5 Есеп

Көрсетілген жағдайлардың ішінің қайсысынан инвестицияны екі акцияға орналастыру арқылы тәуекелділікті төмендете аласыз?

а) екі толығымен корреляцияланған акциялар

б) корреляция жоқ

в) теріс корреляция

6 Есеп

3 акция бойынша портфельдің дисперсиясын 9 блокты толтыра отырып есептеңіз.

Мынадай көрсеткіштерді қолдана отырып: x_¹ = 1 акция бойынша инвестиция үлесі, σ_¹² = 1 және 2 акция арасындағы ковариация.

7 Есеп

Тәуекелділікті көрсететін тарихи деректер бар, олар Kodak және Citicorp компанияларының акцияларында көрсетілген:

Атауы	Kodak	Citicorp
Бета	0,99	1,25
Жылдық табыстылық бойынша стандартты ауытқу	25	29

Нарықтық табыстылық бойынша стандартты ауытқу 20% деп болжайық.

а) Kodak және Citicorp акциялардың кірістілігі арасындағы корреляция коэффициенті 0,46. 2 компанияның бірдей акциялар саны бойынша портфельдің стандартты ауытқуы қандай?

б) Акцияның ⅓ Kodak, ⅓ Citicorp және ⅓ қазынашылық вексельдерден тұратын портфельдің стандартты ауытқуы қандай?

в) Kodak және Citicorp компанияларының акциялары бірдей пропорцияда және маржа бойынша 50% қаржыландырылады, инвестор тек 50% өз құралдарына салады, ал қалғанын брокерлермен бөліседі. Портфельдің стандартты ауытқуы қандай?

г) 0,99 бетамен Kodak және Citicorp-тың 100 акциясы бойынша портфельдің жуық стандартты ауытқуын анықтаңыз.

8 Есеп

Сіз 40%-дық мүмкіндікпен А акциясының құны 10% төмендейді деп болжадыңыз, және 60%-дық мүмкіндікпен 20%-ға өседі деп болжадыңыз. Сәйкесінше, 30%-дық мүмкіндікпен Б акциясының бағасы 10% төмендейді деп және 70% - дық мүмкіндікпен бағасы 20% жоғарылайды деп болжанған. Корреляция коэффициент екі акция арасында 0,7. Күтілетін табыстылық, дисперсия және стандартты ауытқуды әр акция бойынша есептеңіз. Содан соң коварияцияны табыстылығы бойынша анықтаңыз.

9 Есеп

Белгілі бір тұлға өз құралдарының 60% И акциясына және қалған құралдарын К акциясына инвестициялады. Табыстылықтың стандартты ауытқуы И акциясы бойынша 10%, ал К акциясы бойынша – 20%.

Портфель дисперсиясының табыстылығын келесі мәліметтер негізінде есептеңіз:

а) корреляция коэффициенті табыстылық арасында 1,0 тең;

б) корреляция 0,5 құрайды;

в) корреляция коэффициенті 0 тең.

10 Есеп

а) 100 акция бойынша портфелдің тәуекелділігін анықтау үшін коварияция мен дисперсияның қанша мәнін алу керек?

б) Барлық акциялардың стандартты ауытқуы 30% құрайды деп болжайық, ал корреляция коэффициенті олардың арасында 0,4 тең. 50 акцияның тең үлеспен көрсетілген портфельдің стандартты ауытқуын көрсетіңіз.

в) Осындай акциялардан құралған диверсификацияланған портфельдің стандартты ауытқуы қандай?

10. Есеп

Акциялардың табыстылығының стандартты ауытқуы жылына 40% құрайды деп болжайық. Корреляция коэффициенті 0,3. дисперсияны және бірдей инвестициялар табыстылығының екі акция түрі бойынша, үш – төрт (10ға дейін) табыстылықтың стандартты ауытқуын табыңыз.

а) есептеуіңіз бойынша екі график құрыңыз, біреуі дисперсияға, біреуі стандартты ауытқуға.

Нарықтық тәуекел көлемі қандай?

б) осы мәліметтер негізінде акциялар бойынша корреляция 0 тең болған жағдайда.