4.4. Внутрішня норма рентабельності
Внутрішня норма рентабельності – Internal Rate of Return (IRR). У літературі зустрічаються й інші назви: внутрішня ставка рентабельності, внутрішня ставка доходу, внутрішня норма прибутковості.
ІRR проекту дорівнює ставці дисконту, при якій сумарні дисконтовані вигоди дорівнюють сумарним дисконтованим витратам, тобто ІRR є ставкою дисконту, при якій NVP проекту дорівнює нулю. ІRR фактично є тією максимальною ставкою, при якій програма може дисконтуватися, чи максимальною процентною ставкою, при якій вона може приносити та все-таки окупати початкові інвестиції. Тобто, внутрішня норма рентабельності показує максимальну величину процентної ставки, під яку можна брати кредит.
Слід зазначити, що для проектів, які мають різні річні грошові потоки, процедура розрахунку IRR буде більш складною. Їх необхідно дисконтувати з урахуванням різних ставок доти, поки не буде знайдена ставка, при якій поточна вартість буде дорівнювати початковим інвестиціям. Внутрішня норма рентабельності стає тим індексом, який можна застосовувати для оцінки чи порівняння програм капітальних вкладень. Як правило, перевага віддається програмі з найвищим показником IRR. Варто також пам'ятати, що при оцінці ефективності капіталовкладень необхідно по можливості враховувати вплив інфляції. Це можна зробити шляхом коректування на індекс інфляції коефіцієнта дисконтування.
Отже, ІRR дорівнює максимальному проценту за позиками, який можна платити за використання необхідних ресурсів, залишаючись при цьому на беззбитковому рівні. Розрахунок IRR проводиться методом послідовних наближень величини NPV до нуля при різних ставках дисконту. Розрахунки проводяться за формулою:
На практиці визначення IRR проводиться за допомогою такої формули:
де А – величина ставки дисконту, при якій NPV позитивна; В – величина ставки дисконту, при якій NPV негативна; а – величина позитивної NPV, при величині ставки дисконту А; b – величина NPV, при величині ставки дисконту В.
При застосуванні ІRR виникають такі труднощі:
неможливо дати однозначну оцінку IRR проектів, у яких зміна знака NPV відбувається більше одного разу;
при аналізі проектів різного масштабу ІRR не завжди узгоджується з NPV;
застосування ІRR неможливе для вибору альтернативних проектів відмінного масштабу, різної тривалості та неоднакових часових проміжків.
Приклад 4.4.
Розрахувати для проекту А (приклад 4.1) внутрішню норму рентабельності. При 10% нормі дохід NPV= 26,85 тис. грн.
Розрахуємо ІRR при нормі дисконту 20%, 35% та 33% (d = 02, d = 3,5 та d = 0,33)
Таблиця 4.2.
Розв’язання задачі
-
Період інвестування
Потік доходів
Норма дисконту
NPV
проекту (в роках)
20%
30%
33%
20%
30%
33%
1-й
100
0,83
0,76
0,75
- 4,15
- 3,8
-3,76
2-й
100
0,69
0,59
0,56
- 6,9
-5,9
-5,62
3-й
100
0,58
0,45
0,42
- 5,8
-4,5
-4,22
4-й
100
0,48
0,35
0,32
9,6
7
6,4
5-й
100
0,4
0,27
0,24
12,0
8,1
6,2
IRR
4,75
0,9
0
Отже, обчислення ІRR проводиться за методом послідовних наближень. Для прискорення застосовуються такі програмні засоби, як електронні таблиці. Розрахунок цього показника зводиться до визначення максимально припустимого відносного рівня затрат, що можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект цілком фінансується за рахунок позички комерційного банку, то значення ІRR показує верхню межу припустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.