4. Зростання населення у моделі Солоу

Базова модель Солоу показує, що саме по собі нагромадження капіталу не може пояснити безперервного економічного зростання. Високий рівень заощаджень тимчасово приводить до збільшення темпів зростання, але, зрештою, економіка наближається до стійкого стану, при якому запаси капіталу й обсяг виробництва постійні.

Щоб пояснити безперервне економічне зростання, необхідно розширити модель Солоу за рахунок включення в неї двох інших джерел економічного зростання: зростання населення й технологічний прогрес. Припустимо, що населення й робоча сила зростають із постійним темпом n.

Якщо n = 0,01, це значить, що щорічно населення збільшується на 1%.

Щоб зрозуміти, як зростання населення впливає на стійкий стан, необхідно зрозуміти, як зростання населення впливає на капіталоозброєність. До цього ми вважали, що Ak = i - ôk (вибуття зменшує капіталоозброєність, а інвестиції збільшують). Очевидно, що зростання населення також буде зменшувати капіталоозброєність, тому що капітал буде тепер розподілятися на більшу кількість робітників. Приблизно ми можемо записати:

Ak = i - ôk - nk

Перепишемо цю рівність, замінивши і на sf(k):

Ak = sf(k) - (ô + n)k

Тепер видно, що зростання населення, як і вибуття капіталу, зменшує капіталоозброєність. Щоб запас капіталу на одного працівника не мінявся, необхідно, щоб і = (ô + n)k або sf(k) = (ô + n)k.

Величина (ô + n)k є критичною величиною інвестицій - це інвестиції, необхідні для підтримки запасу капіталу, що припадає на одного працівника на постійному рівні, і включає інвестиції, необхідні для відшкодування вибуття капіталу ôk і інвестиції, необхідні для забезпечення капіталом нових працівників nk.

Ми знаємо, що економіка перебуває в стійкому стані, якщо капіталоозброєність k не змінюється. Скористаємося рис. 10.5, щоб на його основі побудувати графік стійкого рівня капіталоозброєності з урахуванням зростання населення.

У стійкому стані Ak = 0 і і*= ôk*+ nk*.

Наслідки зростання населення:

1. У стійкому стані економіки при зростанні населення капітал і випуск на одного працівника залишаються постійними, але, так як кількість працівників зростає з темпом n, капітал і обсяг виробництва теж зростають із темпом n. Тому зростання населення може пояснити безперервне зростання валового випуску продукції.

2. На рис. 10.11 показаний вплив збільшення темпів зростання населення на стійкий рівень капіталоозброєності. Збільшення темпів зростання населення з ni до n₂ зменшує рівень стійкої капіталоозброєності з ki до k₂, але в результаті цього зменшується й продуктивність у, тому що у* = f(k*). Таким чином, модель Солоу показує, що за інших рівних умов країни з більш високим темпом

зростання населення будуть мати більш низький ВНП на душу населення.

Інвестування і

Рис. 10.10 - Стійкий рівень капіталоозброєності з урахуванням зростання

Населення