Тема 7.3. Методы принятия стратегических решений в условиях неопределенности

Условия неопределенности возникают, когда ЛПР известны несколько альтернатив и их возможные исходы, но вероятность актуализации того или иного исхода неизвестна либо не имеет смысла. Поэтому в отличие от риска неопределенность содержит значительный субъективный фактор. Два наблюдателя, рассматривающие одну и ту же ситуацию, никогда не смогут дать ее одинаковые количественные характеристики. Это обусловлено не только тем, что они обладают разными объемами информации, но и тем, что они имеют различные способности, общую компетентность. Неопределенность часто бывает обусловлена быстрыми изменениями структурных переменных и диспозиции рынка. [9]

Такая ситуация складывается потому, что принятие решений в условиях неопределенности всегда субъективно.

Поскольку предположения являются субъективными, должны различаться степени неопределенности со стороны лица, принимающего решение. Как было отмечено, процедура принятия решения зависит от восприятия и оценки ЛПР степени неопределенности.

К принятию решения в условиях неопределенности практикуются два подхода.

1. ЛПР может использовать имеющуюся у него информацию, собственные суждения и опыт для идентификации своих предположений относительно вероятностей тех или иных возможных внешних условий, в каких окажется его компания, а также для оценки результатов по каждой имеющейся стратегии. Это делает условия неопределенности аналогичными условиям риска, а процедура принятия решения выполняется и в этом случае.

2. Если степень неопределенности слишком высока, то ЛПР предпочитает не делать допущений относительно вероятностей различных внешних условий, т.е. или не учитывает вероятности, или рассматривает их как равные, что практически одно и то же. Если применяется данный подход, то для оценки предполагаемых стратегий имеются четыре критерия решения:

1. критерий решения Вальда, называемый «макси-мином»;

2. альфа-критерий решения Гурвица;

3. критерий решения Сэйвиджа, называемый «критерием отказа от мини-макса»;

4. критерий решения Лапласа, называемый «критерием решения Байеса».

Наиболее трудная задача для ЛПР заключается - выбор критерия, наиболее подходящего для решения предложенной задачи. Выбор критерия должен быть логичным при данных обстоятельствах. Кроме того, при выборе критерия должны учитываться психологические особенности, темперамент и мировоззрение нынешнего руководства фирмы (оптимизм или пессимизм; консерватизм или прогресс).

Принятие стратегических решений на основе критерия решения Вальда. Критерий решения Вальда, или макси-мин, - это критерий консерватизма и попытка максимизировать уровень надежности. Он представляет внешние условия как недоброжелательные. Следовательно, по этому критерию необходимо определить наихудший из возможных результатов каждой стратегии, а затем выбрать стратегию, обещающую наилучший из наихудших результатов (табл.2.14).

Таблица 2.14

Применение критерия макси-мина и макси-макса

(млн руб.)

Стратегия	Состояние экономики					Критерий
	N1	N2	N3	N4	Макси-мин		Макси-макс
S1	6	6	6	4	4*		6
S2	25	7	7				25*
S3	20	20	7				20
S4	19	16	9				19
S5	20	15	15				28
* - Наиболее подходящая стратегия при указанном критерии

Принятие стратегических решений на основе альфа-критерия решений Гурвица. Альфа-критерий решения Гурвица определяет индекс решения d для каждой стратегии, представляющий собой средневзвешенное его экстремальных отдач. Взвешивающими факторами служат коэффициент оптимизма, α, который применим к максимальной отдаче М, и его дополнение, 1 - α, которое применимо к минимальной отдаче, m. Таким образом, стоимость каждой стратегии равна

.

Стратегия с самой высокой стоимостью для d выбирается в качестве оптимальной.

Коэффициент оптимизма располагается в диапазоне от 0 до 1, что обеспечивает возможность ЛПР выражать свое субъективное отношение к риску с той или иной степенью оптимизма. Если ЛПР исходит из совершенно пессимистической перспективы, то оно может принять, что α = 0. Результат будет тот же, что и при использовании критерия макси-мина. Если ЛПР - неисправимый оптимист, то примем α = 1. Результат будет таким же, что и при использовании критерии макси-макса.

Фактически альфа-критерий Гурвица необходим для того, чтобы ЛПР обратило внимание и на самую худшую, и на самую лучшую отдачу для конкретной стратегии и определить субъективную вероятность для каждой из них (табл.2.15).

Таблица 2.15

Альфа-критерий Гурвица для решения задачи принятия решения

Стратегия	M	α	αM	m	(1 α)	(1 α)m	d
S1	6	0,7	4,2	4	0,3	1,2	5,4
S2	25	0,7	17,5		0,3		13,0
S3	20	0,7	14,0		0,3		13,7*
S4	19	0,7	13,3		0,3		12,7
S5	20	0,77	14,0		0,3		13,1
* - Наиболее подходящая стратегия

Принятие стратегических решений на основе критерия решения Сэйвиджа. Критерий решения Сэйвиджа, иногда называемый «критерием потерь от мини-макса», исследует убытки, которые представляют собой понесенные потери в результате принятия неправильного решения. Потеря измеряется как абсолютная разность между отдачей для данной стратегии и отдачей для наиболее эффективной стратегии в пределах одного и того же состояния экономики.

Суть измерения потерь проста. Если любое конкретное состояние экономики актуализируется в будущем и если выбрана стратегия, которая обеспечивает максимальную отдачу для этого состояния, то потери не считаются. Но при любой другой стратегии потери представляют собой разность между фактическими данными и тем, что получилось бы при оптимальном решении (табл.2.16).

Таблица 2.16

Построение матрицы потерь

Стратегия	Матрица решения				Матрица потерь					Максимальные потери
	N1	N2	N3	N4	N1	N2	N3	N4
S1	6	6	6	4	19	14	9	0	19
S2	25	7	7		0	13	8	19	19
S3	10	20	7		5	0	8	5	8
S4	19	16	9		6	4	6	6	6*
S5	20	15	15		5	5	0	7	7
* - Наиболее подходящая стратегия

Заметим, что ЛПР, при использовании критерия Сэйвиджа отказывается от попыток максимизировать отдачу, выбирая стратегию с удовлетворительной отдачей при более низком риске. Следовательно, критерий Сэйвиджа особенно полезен для оценки серии проектов на протяжении длительного периода.

Принятие стратегических решений на основе критерия Лапласа. Постулат Байеса гласит, что если вероятности явления неизвестны, то они должны приниматься за равные. В критерии Лапласа этот постулат применяется для вычисления предполагаемой стоимости любой стратегии. Поэтому критерий Лапласа называют также «Байесовым критерием». Выбранная стратегия - это стратегия с самой высокой предполагаемой стоимостью при условии равных вероятностей.

Критерий Лапласа - это критерий рациональности полностью нечувствительный к ЛПР. Однако он чрезвычайно чувствителен к определению ЛПР состояния экономики и природы.

В заключение следует сказать, что процесс принятия решения в условиях неопределенности - это выбор критерия, а затем необходимых вычислений. Однако четыре критерия решений, будучи примененными к одной и той же матрице решения, могут привести к четырем различным стратегиям.

Какой критерий является самым подходящим? Универсального правильного ответа не существует, каждый из критериев логичен при конкретных обстоятельствах. Выбор часто зависит от личных соображений. Какой же смысл несет понятие платежной матрицы? Смысл в том, что она представляет собой полезный инструмент для концептуализации и формализации процесса принятия решения. Следует также обратить внимание на другие неколичественные методы решения проблемы неопределенности.