Постановка игровых задач, методы и модели их решения
Решения, принимаемые в коммерческой деятельности, направлены, как правило, на удовлетворение определенных потребностей населения и связаны обычно с распределением ресурсов предприятия: товаров, денег, людей и т.д.
Рассмотрим систему управления коммерческого предприятия, структуру которого можно представить как орган управления (дирекция) и некоторое количество производственных единиц (товарных секций или отделов).
Каждый отдел реализует некоторый набор товаров. В зависимости от организации и правового положения руководство может иметь те или иные возможности управления работой отделов. Предполагается, что в данном случае наиболее действенной формой управления является оптимальное распределение ресурсов.
Отдел самостоятельно может выбрать программу выполнения товарооборота. Целью коммерческого предприятия является максимизация доходов или минимизация затрат, связанных с продажей товаров.
Сведем данную задачу к игровой модели. Обозначим через
– число отделов;
– число различных товарных ресурсов;
– вариант выполнения
товарооборота, принимаемый
-м
отделом,
,
– вид товарного
ресурса, выделяемый коммерческим
директором,
,
– набор товаров,
реализуемый
-м отделом при выделении
-го
вида товарного ресурса,
– суммарный объем
ресурсов, которыми распоряжается
коммерческий директор,
С – доход или потери, связанные с реализацией товара.
В терминах игровой модели можно дать следующую интерпретацию введенных обозначений:
– число стратегий отдела;
– число состояний среды – -я стратегия, ,
– -е состояние среды, ,
– исход, получаемый при стратегии , и состояние среды .
Математическая модель сформулированной задачи имеет следующий вид:
максимизировать (минимизировать) величину
при ограничениях
Продажа товаров коммерческим предприятием может быть описана соотношением
где
– фактор, значение которого хорошо
известно руководству i-го товарного
отдела, но руководство коммерческого
предприятия достаточной информации о
нем не имеет. Это может быть отбраковка
товаров, колебания спроса, неравномерность
потока покупателей и т.д.
Таким образом, выделенный ресурс и выбранная технология работы товарного отдела не дают руководству коммерческого предприятия полной информации о том, какая будет реализована продукция – это знает только -й отдел.
Очевидно, что
существует зависимость
,
в которой есть неопределенные факторы
,
конкретные значения которых в момент
распределения ресурсов
между товарными отделами неизвестны
руководству коммерческого предприятия.
В этих случаях разумно воспользоваться
принципом гарантированного результата,
т.е. поставить задачу: найти такое
распределение ресурса
,
чтобы при этом достигался
следовательно, руководство магазина так распределяет ресурсы, чтобы минимизировать потери при наихудшем возможном значении неопределенного фактора или
следовательно, руководство коммерческого предприятия так распределяет ресурсы между товарным отделом, чтобы максимизировать доходы при наихудшем возможном значении неопределенного фактора.