- •Приднестровский государственный универсистет им. Т.Г. Шевченко
- •Математическое моделирование в экономике
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •Лабораторная работа №1
- •Теоретический раздел Методы линейного программирования
- •Общая задача линейного программирования (злп)
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Переход от стандартной записи задачи к канонической
- •Постановка злп
- •Примеры типовых задач
- •Надстройка «Solver» (Поиск решения)
- •Параметры средства Поиск решения
- •Отчеты поиска решения
- •Математический редактор Mathcad
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа №2
- •Теоретический раздел Симплексный метод решения злп
- •Алгоритм симплексного метода
- •Примеры типовых задач
- •Симплексная таблица
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3
- •Теоретический раздел Взаимодвойственные злп
- •Построение двойственной задачи
- •Правила построения двойственных задач
- •Теоремы двойственности
- •Соотношение переменных прямой и двойственной задач
- •Пример типовой задачи
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4
- •Теоретический раздел Транспортная задача
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Построение опорного плана
- •Метод наименьшей стоимости (тарифов)
- •Метод северо-западного угла (диагональный)
- •Получение оптимального плана. Метод потенциалов
- •Алгоритм оценки оптимальности плана методом потенциалов
- •Примеры типовых задач
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №5
- •Теоретический раздел Теория игр
- •Основные понятия теории игр
- •Постановка игровых задач, методы и модели их решения
- •Принцип минимакса
- •Характерные оценки
- •Решение игр в смешанных стратегиях
- •Метод линейного программирования
- •Примеры типовых задач
- •Производственные стратегии фирмы
- •Платежная матрица
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6
- •Теоретический раздел Инвестиционный портфель ценных бумаг
- •Оптимальный портфель инвестиций
- •Доходность портфеля ценных бумаг
- •Измерение риска портфеля ценных бумаг
- •Оптимизация портфеля ценных бумаг
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Практический раздел Оптимальный портфель инвестиций с максимальным доходом
- •Проценты доходности ценных бумаг и рынка
- •Оптимальный портфель инвестиций с минимальным риском
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №7
- •Теоретический раздел Нелинейные модели
- •Задача управления запасами
- •Постановка задачи
- •Основные понятия и определения
- •Основная модель управления запасами. Модель Уилсона
- •Входные:
- •Выходные:
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Модель планирования экономичного размера партии
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №8
- •Теоретический раздел Теория массового обслуживания
- •Определение характеристик и моделирование систем массового обслуживания Потоки событий
- •Простейшая одноканальная модель
- •Примеры типовых задач Анализ входного потока заявок
- •Анализ одноканальной смо
- •Анализ потока обслуживания заявок
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Приложение
- •Математическое моделирование в экономике
Практический раздел
Рассмотрим анализ входящего потока заявок на примере 1.
Создайте табличную модель (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Табличная модель
Введите формулы в следующие ячейки:
в ячейку С17 введите «==СУММЕСЛИ($C4:$J13;C16;$C4:$J13)/C16» и растяните до ячейки K17 и выведите сумму строки;
в ячейку С18 – «=C16*C17», растяните ее до ячейки K18 и выведите сумму и определите интенсивность потока в ячейке M18;
в ячейку С20 введите «=L17*(M18^C16*ФАКТР(C16))*EXP(-M18)», в ячейку D20 – «=L17*(M18^D16/ФАКТР(D16))*EXP(-M18)». Вычислите все теоретические частоты;
значения
и
вычислите самостоятельно и выведите
на экран значение критерия Пирсона в
ячейку D26, а в ячейку D27 введите значение
,
или воспользуйтесь формулой вычисления
критической точки распределения
Пирсона «=ХИ2ОБР(
;
)»
(рис. 8.3);
Рис. 8.3. Продолжение табличной модели
объедините диапазон ячеек В29:Н30 и введите формулу «=ЕСЛИ(D26<D27;"Входящий поток покупателей описывается пуассоновским законом распределения с интенсивностью λ";"Входящий поток покупателей не описывается пуассоновским законом распределения")».
В итоге у Вас получатся результаты, как на рисунке 8.4. Проанализируйте результат.
Рис. 8.4. Анализ входного потока заявок в табличной модели
Составьте свой вариант модели анализа входящего потока заявок.
Рассмотрим анализ потока обслуживания заявок на примере 2.
Создайте табличную модель (рис. 8.5).
Рис. 8.5. Табличная модель
Введите формулы в следующие ячейки:
в ячейку L5 выведите сумму частот f;
значения и
определите самостоятельно и выведите
сумму в ячейку L7;определите время обслуживания и интенсивность обслуживания в ячейки D9 и D10 соответственно;
в ячейки D12 и D13 введите «=EXP(-D10*D3)» и «=EXP(-D10*D4)» соответственно, в ячейки Е12 и Е13 введите «=EXP(-D10*Е3)» и «=EXP(-D10*Е4)» соответственно и продолжите до ячеек столбца K;
вычислите все теоретические частоты самостоятельно;
значения и вычислите самостоятельно и выведите на экран значение критерия Пирсона в ячейку Е21, а в ячейку Е22 введите значение , или воспользуйтесь формулой вычисления критической точки распределения Пирсона;
объедините диапазон ячеек С24:I25 и введите формулу =ЕСЛИ(E21<E22;"Время обслуживания покупателей распределено по показательному закону с интенсивностью μ";"Время обслуживания покупателей не распределено по показательному закону")».
В итоге у Вас получатся результаты, как на рисунке 8.6. Проанализируйте результат.
Рис. 8.6. Анализ входящего потока обслуживания в табличной модели
Составьте свой вариант модели анализа обслуживания потока заявок.
Общие задания
Изучить теоретический материал.
Выполнить практический раздел.
Решить предоставленные задачи в табличном процессоре Ms Excel согласно практическому разделу.
Провести анализ полученных результатов, сделать вывод (отразить в отчете).
Оформить отчет.
