- •Приднестровский государственный универсистет им. Т.Г. Шевченко
- •Математическое моделирование в экономике
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение
- •Лабораторная работа №1
- •Теоретический раздел Методы линейного программирования
- •Общая задача линейного программирования (злп)
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Переход от стандартной записи задачи к канонической
- •Постановка злп
- •Примеры типовых задач
- •Надстройка «Solver» (Поиск решения)
- •Параметры средства Поиск решения
- •Отчеты поиска решения
- •Математический редактор Mathcad
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа №2
- •Теоретический раздел Симплексный метод решения злп
- •Алгоритм симплексного метода
- •Примеры типовых задач
- •Симплексная таблица
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3
- •Теоретический раздел Взаимодвойственные злп
- •Построение двойственной задачи
- •Правила построения двойственных задач
- •Теоремы двойственности
- •Соотношение переменных прямой и двойственной задач
- •Пример типовой задачи
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4
- •Теоретический раздел Транспортная задача
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Построение опорного плана
- •Метод наименьшей стоимости (тарифов)
- •Метод северо-западного угла (диагональный)
- •Получение оптимального плана. Метод потенциалов
- •Алгоритм оценки оптимальности плана методом потенциалов
- •Примеры типовых задач
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №5
- •Теоретический раздел Теория игр
- •Основные понятия теории игр
- •Постановка игровых задач, методы и модели их решения
- •Принцип минимакса
- •Характерные оценки
- •Решение игр в смешанных стратегиях
- •Метод линейного программирования
- •Примеры типовых задач
- •Производственные стратегии фирмы
- •Платежная матрица
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6
- •Теоретический раздел Инвестиционный портфель ценных бумаг
- •Оптимальный портфель инвестиций
- •Доходность портфеля ценных бумаг
- •Измерение риска портфеля ценных бумаг
- •Оптимизация портфеля ценных бумаг
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Практический раздел Оптимальный портфель инвестиций с максимальным доходом
- •Проценты доходности ценных бумаг и рынка
- •Оптимальный портфель инвестиций с минимальным риском
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №7
- •Теоретический раздел Нелинейные модели
- •Задача управления запасами
- •Постановка задачи
- •Основные понятия и определения
- •Основная модель управления запасами. Модель Уилсона
- •Входные:
- •Выходные:
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Модель планирования экономичного размера партии
- •Построение экономико-математической модели задачи
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №8
- •Теоретический раздел Теория массового обслуживания
- •Определение характеристик и моделирование систем массового обслуживания Потоки событий
- •Простейшая одноканальная модель
- •Примеры типовых задач Анализ входного потока заявок
- •Анализ одноканальной смо
- •Анализ потока обслуживания заявок
- •Практический раздел
- •Общие задания
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Приложение
- •Математическое моделирование в экономике
Основные понятия и определения
Любая модель управления запасами (УЗ) в конечном счете, должна давать ответ на два вопроса:
1) какое количество продукции заказывать?
2) когда заказывать?
Ответ на первый вопрос дается с помощью понятия размера заказа, т.е. количества ресурсов, которое необходимо поставлять для пополнения запасов.
Ответ на второй вопрос связан с понятием точки заказа, т.е. критический уровень запасов, при котором следует подавать заказ на поставку очередной партии ресурса.
Большое значение имеют различные виды затрат на управления запасами. Затраты на приобретение ресурса являются важным фактором в тех случаях, когда действует система оптовых скидок, зависящих от размера заказа. Затраты на осуществление заказа включают в себя затраты на оформление заказа и затраты на доставку заказа.
При частой подаче заказов на мелкие партии товара сумма этих затрат возрастает по сравнению со случаем более редкой подачи заказов на крупные партии. Если запас пополняется не готовым ресурсом со склада, а производится, то затраты на осуществление заказа идут на организацию производственного процесса по выпуску партии ресурса. В этом случае затраты на приобретение ресурса эквивалентны издержкам производства ресурса.
Затраты на хранение запаса представляют собой расходы на физическое содержание запаса на складе и возрастают с увеличением уровня запасов.
Потери от дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Они могут быть вызваны более высокой платой за срочную доставку товара, ухудшением репутации у потребителя, потенциальной потерей прибыли.
Модель управления запасами не обязательно должна включать все перечисленные виды затрат, т.к. некоторые из них могут быть незначительными или отсутствовать.
Страховой (резервный) запас – запас ресурсов, созданный для недопущения дефицита в непредвиденных ситуациях.
Эффективность модели зависит от того, насколько точно будет предсказан спрос на ресурс, что является довольно сложной задачей. Выделяют следующие типы спроса (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Типы спроса
Детерминированный спрос точно известен заранее, в отличие от вероятностного спроса. При статическом типе спроса интенсивность потребления ресурса остается неизменной во времени, при динамическом типе спроса интенсивность потребления изменяется в зависимости от времени. При стационарном типе спроса его функция плотности вероятности неизменна во времени, а при нестационарном – функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.
Время пополнения заказа может быть мгновенным в случае внешней доставки заказа (доставка товара на торговую точку). В случае же когда ресурс производится самой организацией, происходит равномерное пополнение запаса на определенный срок (производство микросхем на предприятии, на котором они в дальнейшем используются для сборки электронной аппаратуры).
Время доставки заказа может быть определено более или менее точно, в зависимости от дальности поставки, от наличия надежных поставщиков и т.д. Ряд факторов может приводить к запаздыванию поставок.
