Контрольные вопросы

1. Что такое Инвестиционный портфель ЦБ?

2. Какие виды портфелей ЦБ вы знаете?

3. Какой портфель ЦБ называется оптимальным?

4. Какие существуют модели определения оптимального портфеля ЦБ?

5. Как определяется риск портфеля ЦБ?

6. Какие бывают акции, в зависимости от уровня риска?

7. Опишите технологию нахождения оптимального портфеля ЦБ с помощью Поиска решения.

Лабораторная работа №7

Тема: Нелинейные модели. Задача управления запасами. Модель Уилсона.

Цель: Научиться строить модель управления запасами и регулировать запасы с помощью Поиска решения.

Теоретический раздел Нелинейные модели

На практике линейные модели скорее исключение, чем правило, потому что очень часто величины (цены, процентные ставки, тарифы), которые влияют на конечный результат, есть не пропорционально зависимыми от неизвестных (объемы товаров или инвестиций) и потому общий результат описывается нелинейным соотношением. 

Нелинейность – это довольно распространенная ситуация, ее вызывают сложные взаимоотношения между величинами, что характерно для технических, финансовых, биологических и других процессов. Потому нелинейность экономических задач существенно расширяет возможности учета существующих свойств и черт, хотя относительно их решения исследователи должны учитывать повышенную сложность получения желанного результата аж до невозможности его получения вообще.

Нелинейные модели классифицируют с позиции сложности получения глобального оптимума – все зависит от функциональных особенностей целевой функции и ограничений. Все множество нелинейных задач оптимизации можно разделить на три класса, соответственно по особенностям целевой функции и функции ограничений в порядке нарастания сложности:

І. Вогнутые и выпуклые задачи квадратичного программирования, где достигается глобальный оптимум.

ІІ. Вогнутые и выпуклые задачи выпуклого программирования, где достигается глобальный оптимум.

ІІІ. Задачи нелинейного программирования общего вида, где достигается локальный оптимум, среди которых ищут глобальный оптимум.

Задача управления запасами

Для деятельности любой организации необходимы какие-то запасы. Если их не будет, то при малейшем нарушении сбыта вся деятельность остановится. Хранить же слишком много запасов экономически невыгодно. Нахождению баланса между этими двумя крайностями посвящена задача управления запасами.

Постановка задачи

Задача состоит в следующем: необходимо составить план выпуска некоторого вида изделий на период, состоящий из N отрезков. Предполагается, что для каждого из этих отрезков имеется точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию. Для разных отрезков спрос неодинаков. Причём, продукция, изготовляемая в течение отрезка времени t , может быть использована для полного или частичного покрытия спроса в течение этого отрезка. Кроме того, размеры изготовляемых партий продукции влияют на экономические показатели производства. В связи с этим бывает целесообразно изготовлять в течение некоторого периода объём продукции, превышающий его спрос в пределах этого периода и хранить эти излишки до удовлетворения последующего спроса. Однако, хранение запасов связано с затратами (плата за складские помещения, страховые взносы и расходы по содержанию запасов и т.п.).

Цель предприятия – разработать такую программу, при которой общая сумма затрат на производство и содержание запасов минимизируется при условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию.

Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов, например, в производственном процессе, торговле, медицинском обслуживании и т.д. В зависимости от ситуации под запасами могут подразумеваться: готовая продукция, сырье, полуфабрикаты, станки, инструмент, транспортные средства, наличные деньги и др.

Неверный расчет необходимых запасов может привести как к незначительному ущербу (потеря части дохода от дефицита товара), так и к катастрофическим последствиям (при ошибочной оценке запасов топлива на самолете).

К экономическому ущербу приводит как чрезмерное наличие запасов, так и их недостаточность. Так, если некоторая компания имеет товарные запасы, то капитал, овеществленный в этих товарах, замораживается. Этот капитал, который нельзя использовать, представляет для компании потерянную стоимость в форме невыплаченных процентов или неиспользуемых возможностей инвестирования. Кроме того, запасы, особенно скоропортящиеся продукты, требуют создания специальных условий для хранения. Для этого необходимо выделить определенные площади, нанять персонал, застраховать запасы. Все это влечет определенные издержки. С другой стороны, чем меньше уровень запаса, тем больше вероятность возникновения дефицита, что может принести убытки вследствие потери клиентов, остановки производственного процесса и т.д. Кроме того, при малом уровне запасов приходится часто поставлять новые партии товара, что приводит к большим затратам на доставку заказов.

Отсюда следует важность разработки и использования математических моделей, позволяющих найти оптимальный уровень запасов, минимизирующих сумму всех описанных видов издержек.