2. Аксіоми множення.
- основне
відношення.
2.1
- існування одиниці.
2.2
- існування оберненого елемента.
2.3
.
2.4
.
2.5
.
3. Аксіоми порядку.
Для
будь-якої пари
справедливе одне (або обидва) з
висловлювань:
або
- основне відношення.
3.1
.
3.2 Якщо
і
,
то
.
3.3 Якщо
і
,
то
.
3.4 Якщо
,
то
.
3.5 Якщо
і
,
то
.
4. Аксіома Архімеда.
4.1 Яким
би не було число
,
існує таке
,
що
.
5. Аксіома неперервності.
5.1. Нехай на множині задано послідовність відрізків, які відповідають двом вимогам: 1) кожен наступний відрізок вкладений у попередній; 2) не існує відрізка, що належить усім відрізкам послідовності (система вкладених відрізків). Тоді існує точка, що належить кожному з відрізків послідовності.
Навчально-методичне видання
(українською мовою)
Стєганцева Поліна Георгіївна
Гречнєва Марина Олександрівна
Основи математики
Навчально-методичний посібник
для здобувачів ступеня вищої освіти магістра
спеціальності «Математика»
Рецензент І.В.Красікова
Відповідальний за випуск А.К. Приварников
Коректор М.О.Гречнєва