Тема: динамические ряды (общие сведения)

Задания и комментарий

Задание: проиллюстрировать примерами.

А) Первичная обработка исследуемого временного ряда может включать процедуры а) восстановления пропущенных данных (итеративный подбор пропущенных значений, например, замена на среднее, интерполяция, экстраполяция и т.п.); б) исключения выбросов (резко выделяющихся наблюдений); в) сглаживания данных.

Нельзя игнорировать логические следствия тестирования. При неудовлетворительных результатах тестирования самое разумное и простое – улучшить данные (а потом уж пытаться модифицировать модель или метод оценивания).

Б) Временные ряды качественно отличаются от простых статистических совокупностей, что влияет не столько на технологию анализа, сколько на интерпретацию полученных результатов. Основные отличия заключаются в следующем:

• последовательные по времени уровни временных рядов являются статистически зависимыми (особенно близкорасположенные наблюдения);

• независимая повторная выборка временного ряда обычно не может быть получена;

• уровни во временных рядах обладают разной информативностью, зависящей от момента наблюдения: информативная ценность значения показателя убывает по мере удаления от текущего момента времени.

В) Уровни исследуемого показателя, отражающего развитие экономического объекта, должны удовлетворять определенным требованиям:

• сопоставимости данных – все уровни ряда должны формироваться по одной и той же методике, использовать одну и ту же единицу измерения и шаг наблюдения;

• однородности данных – предполагается отсутствие сильных изломов тенденций, нетипичных, аномальных наблюдений;

• устойчивости данных – характеризуется преобладанием закономерностей над случайностью в изменении уровней ряда;

• полноты данных – закономерность может обнаружиться лишь при наличии минимально допустимого объема наблюдений (зависит от конкретных условий и цели построения модели динамики).

Пример. Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января представлена рядами динамики (см. таблицу). В 1984 г. произошло изменение административного деления области. В результате увеличилась площадь района и, соответственно, численность населения района. Произвести корректировку данных для обеспечения возможности дальнейшего анализа временного ряда (например, определения темпов роста и др.).

Динамика численности населения района с учетом изменения

в 1984 г. административного деления области

Год	1982 г.	1983 г.	1984 г.	в старых границах района
кол-во (тыс.чел.)	22,0	22,3	22,8
Год	1985 г.	1986 г.	1987 г.	в новых границах района
кол-во (тыс.чел.)	34,2	34,3	34,4

Приведем ряд в сопоставимый вид:

1. считаем, что для 1984 г. численность населения района в новых границах равна 34,2тыс.чел. (численности населения района в новых границах в ближайшем периоде – 1985 году);

2. определяем коэффициент пересчета:

3. считая изменение численности населения в новых и старых границах пропорциональным, все уровни ряда, предшествующие 1984г., умножаем на коэффициент К; ряд сопоставимых данных принимает вид:

Динамика численности населения района

в сопоставимых данных

год	1982 г.	1983 г.	1984 г.	1985 г.	1986 г.	1987 г.
кол-во (тыс.чел.)	33,0	33,3	34,2	34,2	34,3	34,4

Пример: Имеется временной ряд месячных данных о количестве проданных автомобилей торговой фирмой за 2 года (см. таблицу). Требуется:

А) Привести данные в сопоставимый вид.

Б) Определить эффективность работы маркетинговой службы в каждом месяце с учетом различного количества рабочих дней в месяцах. При этом считаем, что маркетинговая служба работает одинаково эффективно, если среднемесячный фактический объем продаж равен среднемесячному объему продаж с единым количеством рабочих дней в месяцах.

Устранить возникающее при исследовании объема продаж искажение можно несколькими способами.

• Например, искусственным усреднением числа рабочих дней в каждом одноименном месяце путем нахождения среднего объема продаж за каждый день данного месяца и уменьшения (увеличения) значения члена ряда на величину объема продаж «лишних» («недостающих») рабочих дней.

Так, в январе 1995 года было 25 рабочих дней, а в январе 1996 года – 26 рабочих дней. За один «лишний» январский день 1996 года было продано 228/26=8,779 (автомобилей). Следовательно, объем продаж за январь 1995 года надо увеличить на 9, т.е. откорректированная (в сопоставимых объемах) величина продажи в январе 1995 года равна 150+9=159 (автомобилей).

• В данном случае удобнее применить расчетный способ определения – компоненты, обеспечивающей сопоставимость элементов динамического ряда.

Методика расчета такова:

откуда

где - фактический объем продаж в t-ом месяце с фактическим числом рабочих дней ;

- объем продаж, соответствующий принятому единому значению количества дней T в месяце ( - среднедневной объем продаж в t-ом месяце).

В этих обозначениях имеем:

По условию, маркетинговая служба работает одинаково эффективно, если . Примем T=25, результаты расчета компоненты занесены в таблицу (см. выше). На рисункеError: Reference source not found представлены графики фактических, сопоставимых продаж и компоненты сопоставимости, которые в данном случае оценивают одинаковость эффективности работы маркетинговой службы. Имеющиеся ненулевые значения компоненты говорят о том, что эффективность работы отдела маркетинга по месяцам неодинакова.

Оценка эффективности работы маркетинговой

службы

Задание: Написать эссе на тему: «Должен ли аналитик нести ответственность за данные, которые он использует?»