Тема: выявление тенденции, колеблемости, структурных изменений, прогнозирование

Ситуация для анализа³

Рекомендуется использовать для обсуждения, не следует ее рассматривать как описание эффективных (или не очень) действий при решении административных проблем. Файл с данными – в УМКД Статистический анализ (http://is.nkzu.edu/elibrary/, а также на диске, сопровождающем источник материала).

Компания Shumway, Horch and Sager (часть 1)

Клейр Кристенсен (Claire Chnstensen), второй год работающая в консалтинговой фирме Shumway, Horch and Sager (SHS), приступила к выполнению нового проекта. Этот проект ей кажется несложным и она рассчитывает быстро и качественно закончить его.

Ее клиент владеет издательством, специализирующимся в основном на журнальной продукции. «Внезапно» он обнаруживает, что теряет большие суммы на печати изданий, которые не продаются. Конечно, принятая издательская практика предусматривает печать и распространение по газетным киоскам большего количества журналов, чем может быть продано. Это делается для того, чтобы читатель при необходимости мог найти в газетном киоске любой номер интересующего его журнала. Однако такая практика приводит к огромному количеству непроданных журналов. Консалтинговая фирма SHS получила задание пересмотреть такую практику и выработать рекомендации, улучшающие существующую ситуацию.

Еще одно задание для SHS связано с определением базового уровня тиража для установки цен на рекламу, которая печатается в журналах. В частности, надо определить гарантированно продаваемый тираж журнала Good Housekeeping (Домоводство) и на основе величины этого тиража – стоимость рекламы в журнале. (Если тираж будет меньше продаваемого, то потери будут пропорциональны дефициту журналу, а если тираж будет больше продаваемого, то возникнут потери от непроданных экземпляров журнала, однако возрастет доход от рекламы, поскольку доход от рекламы прямо пропорционален тиражу.)

Кристенсен решила сначала найти способ прогнозировать объем продаж журнала Good Housekeeping. В финансовых отчетах издательства она нашла объемы проданных тиражей журнала за последние 9 лет (с июля 1979 по июнь 1988 года). Данные о последних 6 месяцах она хочет использовать для проверки своего метода прогнозирования. Данные за восемь с половиной лет приведены в таблице (см. файл SHSA.XLS – УМКД электронный).

Объемы проданных журналов

№	Дата	Тираж	№ п/п	Дата	Тираж	№ п/п		Дата	Тираж
1	7/79	5264165	37	7/82	5412745	73		7/85	5022522
2		5313127	38		5387779	74			5206132
3		5117969	39		5439224	75			5042725
4		5098771	40		5341392	76			5096277
5		5187708	41		5396853	77			5067717
6		5645295	42		5961612	78			5508198
7	1/80	5023173	43	1/83	5335737	79		1/86	5133963
8		5333352	44		5618540	80			5180897
9		5224234	45		5604606	81			5161222
10		5079207	46		5343116	82			5174238
11		5167277	47		5294990	83			5047775
12		5006445	48		5327995	84			5152063
13	7/80	5150974	49	7/83	5177176	85		7/86	5001222
14		5180346	50		5290109	86			5232314
15		5223467	51		5449099	87			5235207
16		5153303	52		5344570	88			5009584
17		5247109	53		5334053	89			5352370
18		5789798	54		5763516	90			5498755
19	1/81	5350502	55	1/84	5198585	91		1/87	5159840
20		5371371	56		5501741	92			5274075
21		5327700	57		5329592	93			5179002
22		5269993	58		5322838	94			5269295
23		5240438	59		5178815	95			5005048
24		5273266	60		5247590	96			5166569
25	7/81	5439920	61	7/84	5194827	97		7/87	5068848
26		5378584	62		5118408	98			5007388
27		5329516	63		5291564	99			5265191
28		5292129	64		5047946	100			5046595
29		5378127	65		5105056	101			5300978
30		5736465	66		5448542	102			5526153
31	1/82	5073651	67	1/85	5023818
32		5553245	68		5099829
33		5439363	69		5253739
34		5363948	70		5138210
35		5367404	71		5251664
36		5316957	72		5450869

Кристенсен, глядя на график изменения проданного тиража журнала Good Housekeeping (рис 1), размышляет о том, как ей предугадать будущий тираж, чтобы он был полностью продан. Сама она не является читателем этого журнала, но видела его в приемной у дантиста и даже дома у своей тетушки. Она также знает, что в декабре продажи журнала возрастают, поскольку в нем приводятся кулинарные рецепты и советы по выбору подарков к рождественским и новогодним праздникам. В январе после праздников продажи всегда снижаются. Также объемы продаж журнала зависят от его содержания.

Динамика проданных журналов

Кристенсен подобрала подходящий метод прогнозирования спроса на журнал, который проверила на данных из табл.1, результаты сравнила с данными 6 других месяцев (из исходных данных спроса за 9 лет) – см. таблицу.

Тестовые данные

№ п/п	Дата	тираж
103	1/88	5012276
104		5056537
105		5061844
106		5005226
107		5000500
108		5030805

После проверки метода прогнозирования решается следующий вопрос: каким должен быть тираж журнала – больше или меньше прогнозированного спроса? От этого зависит стоимость рекламы в журнале (чем больше тираж журнала, тем выше стоимость рекламных объявлений). Кристенсен знает, что экземпляр журнала продается в газетном киоске за $1,95, тогда как его себестоимость составляет $0,70, оптовая цена равна $1,20, а к продавцу киоска он поступает по цене $1,50. При этом, только оптовый продавец не несет потерь от непроданных экземпляров журнала.

Доход от рекламы вычисляется по простой формуле: $1 умножается на базовый уровень тиража. Но если спрос на журнал будет меньше напечатанного тиража, то будет потеряно $1,5 на каждом непроданном экземпляре журнала.

На данном этапе тираж журнала составляет 4,78 млн. экземпляров. Редакция журнала хочет повысить его в июле 1988 года до 5,1 млн. Кристенсен должна определить, нужен ли такой тираж.

Вопросы

1. Предположим, спрос на журнал в июле будет распределяться так:

Спрос	4875000	4932000	4983000	5034000	5109000
Вероятность	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2

Должна ли Кристенсен рекомендовать повышение базового уровня тиража на этот месяц?

2. Предположим, что предсказанное значение спроса в январе 1988 года имеет нормальное распределение со средним 5082329 и стандартным отклонением 98324. Какой тираж журнала должен быть в этом месяце?

Shumway, Horch и Sager (часть 2)

Кристенсен занимается изучением данных о распространении ежемесячных журналов. Первый набор данных – о журнале Working Woman (представлены на листе Женщина рабочей книги Журналы.XLS -– УМКД электронный – и ниже, на рисунке), который рассчитан на деловых женщин. Журнал включает разделы, посвященные предпринимательству, новостям бизнеса, тенденциям развития экономики, технологиям, политике, карьерному росту, социологии и психологии, моде и здоровью. Тираж этого журнала практически полностью распространяется по подписке, как свидетельствуют последние данные о тираже (823,6 тыс. из 887,8 тыс. было распространено по подписке).

Тиражи журнала Working Woman

Следующий график содержит данные о тиражах журнала Country Living (лист Село рабочей книги Журналы. XLS).

Этот журнал уделяет основное внимание практическим вопросам сельского хозяйства и духовным интересам жизни на земле. Он продается людям, живущим в сельской местности либо там, где есть работающие фермы, загородные дома или же клубы отдыха, работающие по выходным.

Тиражи журнала Country Living

Третий набор данных относится к журналу Health (представлены на листе Здоровье рабочей книги Журналы.XLS и ниже, на рисунке). Журнал в основном рассчитан на женщин, и в нем представлена информация о питании, медицине, психологии и моде для женщин, ведущих активный образ жизни.

Тиражи журнала Health

Ha следующем рисунке показаны данные по журналу Better Homes and Gardens (лист Дом рабочей книги Журналы.XLS). Он рассчитан для семейного чтения. В нем глубоко рассматриваются темы дома и семьи, пища и кухонные приборы, строительство и рукоделие, украшения, управление семейным бюджетом, садоводство, путешествия, здоровье, бытовая техника и семейные вечеринки, информация о новых продуктах и магазинах. Объем тиражей этого журнала кажется изменчивым, но постоянно растущим.

Тиражи журнала Better Homes and Gardens

Последним представленным здесь журналом является True Story (лист Истории рабочей книги Журналы. XLS). Это журнал для чтения, рассчитанный на молодых женщин. Кроме занимательных историй в нем много тематических статей, рецепты и свойства пищи, статьи о красоте и здоровье, домашние хитрости и личные советы. Тираж этого журнала имеет четко выраженную тенденцию спада на протяжении последних девяти лет.

Тиражи журнала True Story

Вопрос:

Какой метод прогнозирования является оптимальным для каждого представленного журнала? При тестировании различных методов прогнозирования воспользуйтесь концепцией «разделяй и властвуй».

Дополнительное задание:

1. Обосновать место и роль изучаемых предметов в обеспечении информационной поддерки принятия решений.

2. Обосновать необходимость системного подхода в принятии решений.

3. Выявить междисциплинарные связи.

Задания и комментарий

Задание: Привести примеры:

- циклических процессов в природе; в развитии человека, в его физиологии и психике; в экономике; в развитии общества и т.п.;

- графической иллюстрации различных типов колебаний (разной формы, разного распределения по времени, разной частоты и ам­плитуды);

- графического выявления колеблемости.

Комментарий. Лепестковая диаграмма (на рисунке: при отсутствии сезонности фигура I лежала бы точно по окружности).

Комментарий. Автокорреляции последовательных лагов формально зависимы между собой. Например, если первый член ряда тесно связан со вторым, а второй с третьим, то первый элемент должен также каким-то образом зависеть от третьего и т.д. Это приводит к тому, что периодическая зависимость может существенно измениться после удаления автокорреляций первого порядка, т.е. после взятия разности с лагом 1 (см. рисунки).

Задание:

А) Прокомментировать пример: отсутствие однородности в выборке является фактором, смещающим (в ту или иную сторону) выборочную корреляцию.

Б) Привести примеры, иллюстрирующие необходимость сводной оценки структурных изменений во времени и пространстве для целостной/системной оценки структурных изменений в изучаемом социально-экономическом явлении, имеющих место за определенный временной интервал и характеризующих подвижность или, наоборот, стабильность, устойчивость данной структуры.

Справка

Как правило, это необходимо для сравнения динамики одной и той же структуры в различные периоды или нескольких структур, относящихся к разным объектам (в этом случае число структурных частей у разных объектов необязательно должно совпадать).

Пример: для оценки структурных изменений инвестиций в основной капитал, инвестиции в пополнение запасов материальных оборотных средств и инвестиции в другие нефинансовые активы во времени и пространстве воспользуемся следующими показателями.

здесь: 1- инвестиции в нефинансовые активы

2- инвестиции в основной капитал

3- затраты на капитальный ремонт

4- инвестиции в пополнение запасов материальных оборотных средств

5- инвестиции в др. нефинансовые активы

Линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов представляет собой сумму приростов удельных весов, взятых без учета знака, деленную на число структурных частей:

где T – общее количество лет, – текущий год, – предыдущий год. Этот показатель отражает то среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый временной интервал.

Квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов резче реагирует на происходящие в совокупности структурные изменения:

Линейные и квадратические коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменение удельных весов отдельных частей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов:

Данный показатель отражает средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период и может использоваться как для сравнения двух и более структур, так и для анализа динамики одной и той же структуры за разные по продолжительности периоды времени.

Для сводной оценки структурных изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал, охватывающий несколько дней, месяцев, кварталов или лет, наиболее удобным является линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за N периодов:

Этот показатель показывает среднегодовое изменение по всем статьям инвестиций.

Для расчета коэффициентов структурных сдвигов за первый (с 1998 по 1999 г.) и за второй (с 1999 по 2000 г.) периоды воспользуемся итогами вспомогательной таблицы ((все данные в таблице в %-ых пунктах).

Строки: 1-я - инвестиции в основной капитал; 2-я – инвестиции в пополнение запасов материальных оборотных средств; 3-я – инвестиции в другие нефинансовые активы; 4-я – итоги их суммирования.

Итоги расчетов:

и

Таким образом, с 1998г. по 1999г. удельный вес отдельных статей инвестиций изменился в среднем на 7,86 п.п., в течение же следующего года «абсолютные» структурные сдвиги уменьшились, и структура инвестиций начала стабилизироваться. Эти выводы подтверждаются квадратическими коэффициентами:

и

Расчеты величин коэффициентовError: Reference source not found:

и

показывают, что если за первый период (1998-1999г.г.) удельный вес каждой статьи инвестиций в среднем изменился почти на 1/4 своей величины, то за следующий год – только на 1/7.

Линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за три периода:

характеризует среднее годовое изменение по всем статьям инвестиций на величину 6,3 п.п.

Детальный структурно-динамический анализ инвестиций по отраслям и регионам позволяет сделать заключение об отраслях (регионах), в которых происходит активизация инвестиционного процесса, наблюдается устойчивое снижение инвестиций в основной капитал, выделить отрасли, в которых структурные изменения осуществляются в неявном виде.