Распределение Лапласа

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~E(λ) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования. Положить λ=0.5,1,1.5

Распределение Вейбулла-Гнеденко

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~WG(λ,c) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования. Рассмотреть случаи λ=1,2, c = 0,5,1,0,3,0

Примечание. Распределение WG(2,c) называется распределением Релея, WG(λ,1)= E(λ).

Гамма распределение

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~ γ(b,ν) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования. Рассмотреть случаи b=1,2, ν = 0.5,2

6. С помощью моделирования CB ξ~ γ(b,ν) сравнить функциональные и числовые характеристики распределений Эрланга ν-го порядка Положить b=1, ν = 1,2,3

7. Сравнить по точности и быстродействию моделирования n=1000 реализаций CB ξ~ γ(b,ν) методы моделирования, реализованные в ППП СТАТМОД

Бета-распределение

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~ γ(v,w) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования Положить v=2, w=4

6. С помощью моделирования CB ξ~ β(v,w) сравнить различные частные случаи распределения, полученные: при v=1,2, w = 1,2; v=0.2,w=1

7. Доказать симметричность распределений β(v,w) и β(w,v)

8. Осуществить моделирование и исследовать характеристики распределение по закону арксинуса, совпадающего с распределением β(0.5,0.5)

9. На основании анализа характеристик с помощью моделирования проиллюстрировать тождественность двух случайных величин: CB ξ~ β(1,1) и CB η ~ R(0,1)

10. С помощью моделирования CB ξ~ β(v/2,w/2) и CB η ~ F(v,w) проиллюстрировать справедливость соотношения между распределениями. Положить:v=2,w=4,x=2

5. Сравнить по точности и быстродействию моделирования n=1000 реализаций CB ξ~ β(v,w) методы моделирования, реализованные в ППП СТАТМОД

Распределение Коши

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~ C(m,c) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования Положить m=-1,0,1,c=1,2,3

6. Сравнить по точности и быстродействию моделирования n реализаций CB ξ~ C(m,c) методы, реализованные в ППП СТАТМОД. Положить: m=0, c=1.

Логистическое распределение

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~LG(μ,k) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования Положить μ=0, k=1

6. С помощью статистического моделирования CB ξ~ LG(μ,k) оценить зависимость стандартного отклонения δ СВ ξ от k. Положить: μ=0,k=0.55,1.1,1.65,2.2.

Хи-квадрат распределение

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~χ²⁽m) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования Положить m=1,2,3,5,50.

6. С помощью моделирования CB ξ~ χ²⁽m) и CB η~γ(2,m/2) графического анализа и анализа характеристик проиллюстрировать тождественность этих случайных величин

7. С помощью моделирования CB ξ~ χ²⁽m) и CB η~Π(λ) (λ=x/2) проиллюстрировать справедливость соотношения между распределениями

Распределение Стьюдента

5. Осуществить моделирование n=1000 реализаций CB ξ~t⁽m) Исследовать точность и быстродействие алгоритма моделирования Положить m=1.

6. С помощью моделирования CB ξ~ t⁽m) и CB F(1,m), CB η~N₁(0,1) исследовать возможность и точность аппроксимации распределения χ² распределением Фишера и стандартным нормальным. Положить: m=20,30,40,50.