- •Глава 1. Принципы моделирования случайных элементов 6
- •Глава 3. Метод Монте-Карло и его применения 51
- •3.4. Задания 63
- •Глава 4. Система моделирования gpss 64
- •Глава 5. Моделирование сложных систем на основе gpss 127
- •5.2.1. Иммитационная модель системы 136
- •Глава 6. Задания лабораторного практикума по gpss 152
- •Глава 7. Статистическое моделирование в финансовом анализе. 181
- •Введение
- •Глава 1.Принципы моделирования случайных элементов
- •1.1. Моделирование случайных величин
- •1.1.1.Моделирование базовых случайных величин (бсв) Понятие бсв
- •Датчики бсв
- •Метод Макларена-Марсальи
- •Специальные тесты проверки точности моделирования бсв
- •Тест «совпадения моментов»
- •Тест «ковариация»
- •Тест «равномерность двухмерного распределения»
- •1.1.2.Статический анализ точности моделирования
- •1.1.3.Задания
- •1.2. Моделирование дискретных случайных величин (дсв)
- •1.2.1.Понятие дсв. Общая схема алгоритма моделирования
- •1.2.3.Графический анализ точности моделирования
- •1.2.4.Задания
- •Дискретное равномерное распределение
- •1.3. Моделирование непрерывных случайных величин (нсв)
- •1.3.1.Понятие нсв. Универсальные методы моделирования нсв. Понятие нсв.
- •Метод обратной функции.
- •Метод исключения
- •1.3.2.Тесты проверки точности моделирования нсв Критерии согласия
- •- Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова.
- •Критерий серий
- •Критерий “нисходящих” и ”восходящих” серий
- •1.3.3.Алгоритмы моделирования для основных непрерывных распределений Равномерное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Одномерное нормальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Экспоненциальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Распределение Лапласа
- •Алгоритм моделирования
- •Алгоритмы моделирования:
- •Бета-распределение.
- •Связь с другими распределениями
- •Алгоритмы моделирования:
- •Алгоритмы моделирования
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданной гистограммой
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданным полигоном частот
- •1.3.4.Задания Равномерное распределение
- •Одномерное нормальное распределение
- •Распределение Лапласа
- •Распределение Вейбулла-Гнеденко
- •Гамма распределение
- •Бета-распределение
- •Распределение Коши
- •Логистическое распределение
- •Распределение Стьюдента
- •Распределение Фишера
- •3.2. Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
- •Пример.
- •Текст программы:
- •3.3. Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло
- •3.4. Задания
- •Глава 4.Система моделирования gpss
- •4.1. Краткие сведения из теории
- •4.2. Основные правила и операторы языка gpss
- •4.2.1.Структура операторов gpss
- •4.2.2.Основные операторы языка gpss
- •4.3. Основные блоки gpss/pc и связанные с ними объекты
- •4.3.1.Блоки, связанные с транзактами
- •4.3.2.Блоки, связанные с аппаратными объектами
- •4.3.3.Блоки для сбора статистических данных
- •4.3.4.Блоки, изменяющие маршруты транзактов
- •4.3.5.Блоки, работающие с памятью
- •4.3.6.Блоки для работы со списками пользователя
- •4.4. Управляющие операторы gpss/pc
- •4.5. Некоторые приемы конструирования gpss-моделей
- •4.5.1.Косвенная адресация
- •4.5.2.Обработка одновременных событий
- •4.6. Команды gpss/pc и технология работы с пакетом
- •4.6.1.Загрузка интегрированной среды
- •4.6.2.Ввод новой модели
- •4.6.3.Редактирование текста модели
- •4.6.4.Запись и считывание модели с диска
- •4.6.5.Прогон модели и наблюдение за моделированием
- •4.6.6.Получение и интерпретация стандартного отчета
- •5.1.3.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •5.2. Моделирование работы участка цеха
- •5.2.1.Иммитационная модель системы
- •110 Generate 30,5 Первый сегмент модели
- •280 Generate 20,5 Второй сегмент модели
- •450 Generate 480 Третий сегмент модели (таймер)
- •5.2.2.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •Обсуждение результатов моделирования
- •105 A2 storage 2 Второй станок моделируется как накопитель
- •5.3. Порядок оформления отчета
- •5.3.1.Содержание отчета
- •Задания для самопроверки
- •5.3.2.Создание выходного файла
- •Задание для домашней подготовки
- •5.3.3.Описание элементов выходного файла
- •Глава 6.Задания лабораторного практикума по gpss
- •Глава 7.Статистическое моделирование в финансовом анализе.
- •7.1. Моделирование наращенных сумм и современных величин платежа.
- •Задание 4.
- •7.2. Моделирование величины реальной наращенной суммы платежей с учетом инфляции.
- •7.3. Моделирование обменного курса валют при двойной конверсии валют.
- •Приложение
- •Примечание к таблице п.3
- •Литература
5.2. Моделирование работы участка цеха
Необходимо промоделировать работу участка цеха, состоящего из нескольких станков и обрабатывающего два потока деталей различного типа. Маршрут обработки деталей двух типов представлен на рис. 1 . В таб.1 представлено распределение выполняемых операций по станкам А1, А2 и А3. Интервалы времени между поступлениями деталей и времена выполнения операций распределены равномерно. Информация о временах поступления и выполнения операций заданы в таб.2 и таб.3.
Определить для рабочего дня (8 часов) и рабочей недели (5 дней при односменном режиме) среднюю загрузку каждого станка, среднее время обработки деталей каждого типа, какова длина очередей на обработку для станков, какой размер склада необходим для данного потока деталей. Предложить способы модификации участка цеха с целью повышения эффективности его работы.
Таблица 1. Распределение операций по станкам
Вариант
|
Операция 1 |
Операция 2 |
Операция 3 |
Операция 4 |
Операция 5 |
Операция 6 |
Пример |
A1 |
A2 |
A3 |
A1 |
A3 |
A2 |
1 |
A1 |
A2 |
A3 |
A3 |
A2 |
A1 |
2 |
A1 |
A2 |
A3 |
A3 |
A1 |
A2 |
3 |
A1 |
A2 |
A3 |
A1 |
A2 |
A3 |
4 |
A1 |
A2 |
A3 |
A2 |
A1 |
A3 |
5 |
A1 |
A2 |
A3 |
A2 |
A3 |
A1 |
6 |
A2 |
A1 |
A3 |
A1 |
A2 |
A3 |
7 |
A2 |
A1 |
A3 |
A1 |
A3 |
A2 |
8 |
A2 |
A1 |
A3 |
A2 |
A1 |
A3 |
9 |
A2 |
A1 |
A3 |
A2 |
A3 |
A1 |
10 |
A2 |
A1 |
A3 |
A3 |
A1 |
A2 |
11 |
A2 |
A1 |
A3 |
A3 |
A2 |
A3 |
12 |
A3 |
A1 |
A3 |
A1 |
A2 |
A3 |
Таблица 2.
Вариант |
Интервалы времени поступления деталей первого типа (мин.) |
Интервалы времени поступления деталей второго типа (мин.) |
Пример |
30 + 5 |
20 + 5 |
1 |
25 + 4 |
25 + 6 |
2 |
20 + 3 |
30 + 7 |
3 |
15 + 5 |
35 + 8 |
4 |
10 + 4 |
20 + 5 |
5 |
30 + 5 |
10 + 3 |
6 |
15 + 4 |
15 + 6 |
7 |
30 + 10 |
15 + 3 |
8 |
20 + 5 |
20 + 5 |
9 |
25 + 4 |
10 + 3 |
10 |
45 + 5 |
15 + 5 |
11 |
20 + 4 |
15 + 3 |
12 |
10 + 3 |
15 + 5 |
Таблица 3.
Вариант |
Интервал времени выполнения операции 1 (мин.) |
Интервал времени выполнения операции 2 (мин.) |
Интервал времени выполнения операции 3 (мин.) |
Интервал времени выполнения операции 4 (мин.) |
Интервал времени выполнения операции 5 (мин.) |
Интервал времени выполнения операции 6 (мин.) |
Пример |
5 + 2 |
20 + 4 |
10 + 3 |
7 + 3 |
15 + 5 |
15 + 5 |
1 |
20 + 4 |
5 + 2 |
15 + 5 |
15 + 5 |
7 + 3 |
10 + 3 |
2 |
10 + 3 |
15 + 5 |
5 + 2 |
20 + 4 |
10 + 3 |
7 + 3 |
3 |
18 + 3 |
10 + 3 |
12 + 5 |
20 + 4 |
25 + 8 |
12 + 4 |
4 |
12 + 5 |
15 + 5 |
18 + 3 |
10 + 3 |
5 + 2 |
20 + 4 |
5 |
15 + 5 |
20 + 4 |
10 + 3 |
18 + 3 |
12 + 5 |
20 + 4 |
6 |
10 + 3 |
25 + 8 |
5 + 2 |
15 + 5 |
18 + 3 |
15 + 5 |
7 |
15 + 5 |
12 + 5 |
20 + 4 |
5 + 2 |
10 + 3 |
18 + 3 |
8 |
20 + 4 |
18 + 3 |
10 + 3 |
7 + 3 |
15 + 5 |
25 + 8 |
9 |
10 + 3 |
15 + 5 |
10 + 3 |
12 + 5 |
5 + 2 |
20 + 4 |
10 |
25 + 8 |
5 + 2 |
12 + 5 |
7 + 3 |
10 + 3 |
15 + 5 |
11 |
20 + 4 |
10 + 3 |
15 + 5 |
5 + 2 |
12 + 5 |
25 + 8 |
12 |
12 + 5 |
20 + 4 |
25 + 8 |
15 + 5 |
5 + 2 |
10 + 3 |
Пример
Исходные данные для структуры участка цеха и интервалы времени поступления деталей на станок, выполняющий первую операцию (для деталей первого типа) и на станок, выполняющий четвертую операцию (для деталей второго типа), а также интервалы времени обработки каждым станком заданы в таблицах 1, 2 и 3.
Таблица 4. Таблица определений для примера
Элементы GPSS |
Назначение |
Транзакты: 1-й сегмент модели 2-й сегмент модели 3-й сегмент модели |
Детали первого типа Детали второго типа Таймер |
Станки: А1 А2 А3 |
Выполнение операции 1 и операции 4 операции 2 и операции 6 операции 3 и операции 5 |
Очереди: АА1 АА2 АА3 |
Общая очередь к станку А1 Общая очередь к станку А2 Общая очередь к станку А3 |
Единица времени в модели - 1 мин.