- •Глава 1. Принципы моделирования случайных элементов 6
- •Глава 3. Метод Монте-Карло и его применения 51
- •3.4. Задания 63
- •Глава 4. Система моделирования gpss 64
- •Глава 5. Моделирование сложных систем на основе gpss 127
- •5.2.1. Иммитационная модель системы 136
- •Глава 6. Задания лабораторного практикума по gpss 152
- •Глава 7. Статистическое моделирование в финансовом анализе. 181
- •Введение
- •Глава 1.Принципы моделирования случайных элементов
- •1.1. Моделирование случайных величин
- •1.1.1.Моделирование базовых случайных величин (бсв) Понятие бсв
- •Датчики бсв
- •Метод Макларена-Марсальи
- •Специальные тесты проверки точности моделирования бсв
- •Тест «совпадения моментов»
- •Тест «ковариация»
- •Тест «равномерность двухмерного распределения»
- •1.1.2.Статический анализ точности моделирования
- •1.1.3.Задания
- •1.2. Моделирование дискретных случайных величин (дсв)
- •1.2.1.Понятие дсв. Общая схема алгоритма моделирования
- •1.2.3.Графический анализ точности моделирования
- •1.2.4.Задания
- •Дискретное равномерное распределение
- •1.3. Моделирование непрерывных случайных величин (нсв)
- •1.3.1.Понятие нсв. Универсальные методы моделирования нсв. Понятие нсв.
- •Метод обратной функции.
- •Метод исключения
- •1.3.2.Тесты проверки точности моделирования нсв Критерии согласия
- •- Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова.
- •Критерий серий
- •Критерий “нисходящих” и ”восходящих” серий
- •1.3.3.Алгоритмы моделирования для основных непрерывных распределений Равномерное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Одномерное нормальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Экспоненциальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Распределение Лапласа
- •Алгоритм моделирования
- •Алгоритмы моделирования:
- •Бета-распределение.
- •Связь с другими распределениями
- •Алгоритмы моделирования:
- •Алгоритмы моделирования
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданной гистограммой
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданным полигоном частот
- •1.3.4.Задания Равномерное распределение
- •Одномерное нормальное распределение
- •Распределение Лапласа
- •Распределение Вейбулла-Гнеденко
- •Гамма распределение
- •Бета-распределение
- •Распределение Коши
- •Логистическое распределение
- •Распределение Стьюдента
- •Распределение Фишера
- •3.2. Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
- •Пример.
- •Текст программы:
- •3.3. Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло
- •3.4. Задания
- •Глава 4.Система моделирования gpss
- •4.1. Краткие сведения из теории
- •4.2. Основные правила и операторы языка gpss
- •4.2.1.Структура операторов gpss
- •4.2.2.Основные операторы языка gpss
- •4.3. Основные блоки gpss/pc и связанные с ними объекты
- •4.3.1.Блоки, связанные с транзактами
- •4.3.2.Блоки, связанные с аппаратными объектами
- •4.3.3.Блоки для сбора статистических данных
- •4.3.4.Блоки, изменяющие маршруты транзактов
- •4.3.5.Блоки, работающие с памятью
- •4.3.6.Блоки для работы со списками пользователя
- •4.4. Управляющие операторы gpss/pc
- •4.5. Некоторые приемы конструирования gpss-моделей
- •4.5.1.Косвенная адресация
- •4.5.2.Обработка одновременных событий
- •4.6. Команды gpss/pc и технология работы с пакетом
- •4.6.1.Загрузка интегрированной среды
- •4.6.2.Ввод новой модели
- •4.6.3.Редактирование текста модели
- •4.6.4.Запись и считывание модели с диска
- •4.6.5.Прогон модели и наблюдение за моделированием
- •4.6.6.Получение и интерпретация стандартного отчета
- •5.1.3.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •5.2. Моделирование работы участка цеха
- •5.2.1.Иммитационная модель системы
- •110 Generate 30,5 Первый сегмент модели
- •280 Generate 20,5 Второй сегмент модели
- •450 Generate 480 Третий сегмент модели (таймер)
- •5.2.2.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •Обсуждение результатов моделирования
- •105 A2 storage 2 Второй станок моделируется как накопитель
- •5.3. Порядок оформления отчета
- •5.3.1.Содержание отчета
- •Задания для самопроверки
- •5.3.2.Создание выходного файла
- •Задание для домашней подготовки
- •5.3.3.Описание элементов выходного файла
- •Глава 6.Задания лабораторного практикума по gpss
- •Глава 7.Статистическое моделирование в финансовом анализе.
- •7.1. Моделирование наращенных сумм и современных величин платежа.
- •Задание 4.
- •7.2. Моделирование величины реальной наращенной суммы платежей с учетом инфляции.
- •7.3. Моделирование обменного курса валют при двойной конверсии валют.
- •Приложение
- •Примечание к таблице п.3
- •Литература
5.1.3.Анализ результатов иммитационного моделирования
Полные результаты одного запуска для базовых данных (время моделирования - 2 смены – 16ч, время обработки деталей типа 1 и 2 – 8 мин, типа 3 - 10 мин).
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
80 1 GENERATE 171 0 0
110 2 TRANSFER 171 0 0
130 3 ASSIGN 83 0 0
140 4 TRANSFER 83 0 0
150 5 ASSIGN 46 0 0
160 6 SAVEVALUE 46 0 0
170 7 TRANSFER 46 0 0
180 T2 ASSIGN 37 0 0
190 9 SAVEVALUE 37 0 0
200 10 TRANSFER 37 0 0
210 T3 ASSIGN 88 0 0
220 12 SAVEVALUE 88 0 0
230 13 ASSIGN 88 0 0
280 MAIN TEST 171 0 0
300 15 GATE 83 0 0
320 OBRC1 SEIZE 47 0 0
330 17 ADVANCE 47 0 0
340 18 RELEASE 47 0 0
350 19 TRANSFER 47 0 0
370 OBRC2 QUEUE 124 23 0
375 21 SEIZE 101 0 0
377 22 DEPART 101 0 0
380 23 ADVANCE 101 1 0
390 24 RELEASE 100 0 0
410 QUIT TERMINATE 147 0 0
450 26 GENERATE 1 0 0
470 27 TERMINATE 1 0 0
500 28 TERMINATE 0 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY
OBRC1 47 0.391 8.00 1 0 0 0 0 0
OBRC2 101 0.976 9.28 1 135 0 0 0 23
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OBRC2 26 23 124 2 16.71 129.37 131.49 0
SAVEVALUE VALUE RETRY
VT1 +46 0
VT2 +37 0
VT3 +88 0
Мы видим (выделено жирным курсивом в результатах), что всего поступило 171 деталь. Среди них было 46 деталей типа 1, 37 - типа 2 и 88 – типа 3. На ОБРЦ-I 1 за 2 смены поступило и было обработано 47 деталей, на ОБРЦ-II – поступило 124, обработано было 100 (одна деталь к концу смены находилась в процессе обработки). Всего завершило процесс 147 деталей. Как видим, очередь образуется перед ОБРЦ-II.
Попробуем управлять процессом разными способами:
1. Изменяя время обработки деталей разных типов.
2. Изменяя скорость работы станков.
1.1 Время обработки деталей типа 1 и 2 – 6 мин, типа 3 - 10 мин.
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
340 18 RELEASE 55 0 0
390 24 RELEASE 102 0 0
410 QUIT TERMINATE 157 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OBRC2 12 6 109 6 5.67 49.94 52.84 0
1.2 Время обработки деталей типа 1 и 2 – 8 мин, типа 3 - 7 мин.
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
340 18 RELEASE 44 0 0
390 24 RELEASE 125 0 0
410 QUIT TERMINATE 169 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OBRC2 10 2 128 12 3.89 29.21 32.23 0
1.3 Время обработки деталей типа 1 и 2 – 6 мин, типа 3 - 8 мин.
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
340 18 RELEASE 53 0 0
390 24 RELEASE 121 0 0
410 QUIT TERMINATE 174 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OBRC2 9 0 122 9 3.25 25.55 27.58 0
2.1 При обработке на ОБРЦ-I время обработки уменьшается на 3 мин, на ОБРЦ-II время обработки неизменно.
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
340 19 RELEASE 59 0 0
390 25 RELEASE 97 0 0
410 QUIT TERMINATE 156 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
21 22 21 119 3 6.58 53.09 54.47 0
2.2 При обработке на ОБРЦ-II время обработки уменьшается на 2 мин, на ОБРЦ-I время обработки неизменно.
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
340 19 RELEASE 45 0 0
390 26 RELEASE 120 0 0
410 QUIT TERMINATE 165 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
21 12 2 123 14 2.40 18.71 21.11 0
2.3 При обработке на ОБРЦ-I и ОБРЦ-II время обработки уменьшается на 2 мин.
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
340 19 RELEASE 56 0 0
390 26 RELEASE 117 0 0
410 QUIT TERMINATE 173 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
21 9 3 121 12 2.63 20.83 23.13 0
Анализируя изменение количества обработанных деталей и времени задержки в очереди видим, что особенно перспективно изменение технологического процесса, при котором ускорение работы касаются одновременно всех типов станков и/или деталей. Также существенно влияет ускорение станка 2. Одно ускорение станка 1 или уменьшение времени обработки деталей типа 1 и 2 меняет ситуацию незначительно.
