- •Глава 1. Принципы моделирования случайных элементов 6
- •Глава 3. Метод Монте-Карло и его применения 51
- •3.4. Задания 63
- •Глава 4. Система моделирования gpss 64
- •Глава 5. Моделирование сложных систем на основе gpss 127
- •5.2.1. Иммитационная модель системы 136
- •Глава 6. Задания лабораторного практикума по gpss 152
- •Глава 7. Статистическое моделирование в финансовом анализе. 181
- •Введение
- •Глава 1.Принципы моделирования случайных элементов
- •1.1. Моделирование случайных величин
- •1.1.1.Моделирование базовых случайных величин (бсв) Понятие бсв
- •Датчики бсв
- •Метод Макларена-Марсальи
- •Специальные тесты проверки точности моделирования бсв
- •Тест «совпадения моментов»
- •Тест «ковариация»
- •Тест «равномерность двухмерного распределения»
- •1.1.2.Статический анализ точности моделирования
- •1.1.3.Задания
- •1.2. Моделирование дискретных случайных величин (дсв)
- •1.2.1.Понятие дсв. Общая схема алгоритма моделирования
- •1.2.3.Графический анализ точности моделирования
- •1.2.4.Задания
- •Дискретное равномерное распределение
- •1.3. Моделирование непрерывных случайных величин (нсв)
- •1.3.1.Понятие нсв. Универсальные методы моделирования нсв. Понятие нсв.
- •Метод обратной функции.
- •Метод исключения
- •1.3.2.Тесты проверки точности моделирования нсв Критерии согласия
- •- Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова.
- •Критерий серий
- •Критерий “нисходящих” и ”восходящих” серий
- •1.3.3.Алгоритмы моделирования для основных непрерывных распределений Равномерное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Одномерное нормальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Экспоненциальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Распределение Лапласа
- •Алгоритм моделирования
- •Алгоритмы моделирования:
- •Бета-распределение.
- •Связь с другими распределениями
- •Алгоритмы моделирования:
- •Алгоритмы моделирования
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданной гистограммой
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданным полигоном частот
- •1.3.4.Задания Равномерное распределение
- •Одномерное нормальное распределение
- •Распределение Лапласа
- •Распределение Вейбулла-Гнеденко
- •Гамма распределение
- •Бета-распределение
- •Распределение Коши
- •Логистическое распределение
- •Распределение Стьюдента
- •Распределение Фишера
- •3.2. Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
- •Пример.
- •Текст программы:
- •3.3. Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло
- •3.4. Задания
- •Глава 4.Система моделирования gpss
- •4.1. Краткие сведения из теории
- •4.2. Основные правила и операторы языка gpss
- •4.2.1.Структура операторов gpss
- •4.2.2.Основные операторы языка gpss
- •4.3. Основные блоки gpss/pc и связанные с ними объекты
- •4.3.1.Блоки, связанные с транзактами
- •4.3.2.Блоки, связанные с аппаратными объектами
- •4.3.3.Блоки для сбора статистических данных
- •4.3.4.Блоки, изменяющие маршруты транзактов
- •4.3.5.Блоки, работающие с памятью
- •4.3.6.Блоки для работы со списками пользователя
- •4.4. Управляющие операторы gpss/pc
- •4.5. Некоторые приемы конструирования gpss-моделей
- •4.5.1.Косвенная адресация
- •4.5.2.Обработка одновременных событий
- •4.6. Команды gpss/pc и технология работы с пакетом
- •4.6.1.Загрузка интегрированной среды
- •4.6.2.Ввод новой модели
- •4.6.3.Редактирование текста модели
- •4.6.4.Запись и считывание модели с диска
- •4.6.5.Прогон модели и наблюдение за моделированием
- •4.6.6.Получение и интерпретация стандартного отчета
- •5.1.3.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •5.2. Моделирование работы участка цеха
- •5.2.1.Иммитационная модель системы
- •110 Generate 30,5 Первый сегмент модели
- •280 Generate 20,5 Второй сегмент модели
- •450 Generate 480 Третий сегмент модели (таймер)
- •5.2.2.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •Обсуждение результатов моделирования
- •105 A2 storage 2 Второй станок моделируется как накопитель
- •5.3. Порядок оформления отчета
- •5.3.1.Содержание отчета
- •Задания для самопроверки
- •5.3.2.Создание выходного файла
- •Задание для домашней подготовки
- •5.3.3.Описание элементов выходного файла
- •Глава 6.Задания лабораторного практикума по gpss
- •Глава 7.Статистическое моделирование в финансовом анализе.
- •7.1. Моделирование наращенных сумм и современных величин платежа.
- •Задание 4.
- •7.2. Моделирование величины реальной наращенной суммы платежей с учетом инфляции.
- •7.3. Моделирование обменного курса валют при двойной конверсии валют.
- •Приложение
- •Примечание к таблице п.3
- •Литература
Обсуждение результатов моделирования
Таблица 5. Средняя загрузка станков (в %)
Станок |
в течение 8 часов |
в течение 5 рабочих дней |
А1 |
48 |
52 |
А2 |
92 |
98 |
А3 |
88 |
96 |
Таблица 6. Максимальная длина очередей к станкам
Станок |
в течение 8 часов |
в течение 5 рабочих дней |
А1 |
1 |
1 |
А2 |
12 |
59 |
А3 |
2 |
3 |
Таблица 7. Среднее время обработки деталей на станках (в мин.)
Станок |
в течение 8 часов |
в течение 5 рабочих дней |
А1 |
5.9 |
6.31 |
А2 |
16.33 |
16.99 |
А3 |
12.38 |
13.18 |
Общее число обработанных деталей в течение 8 часов равно 40, в течение рабочей недели - 142. Эти данные могут служить основанием для расчета необходимого размера склада готовой продукции. Из результатов моделирования можно сделать вывод, что первый станок А1 загружен на 50 %. Перегружен станок А2 (об этом говорит средний процент использования 98 % и длина очереди - 59).
Станок А3 загружен оптимально.
Для повышения эффективности работы данного участка цеха при данном потоке деталей можно использовать два станка А2. Для проверки данного предположения надо внести в программу модели изменения.
; GPSS/PC Program File EX2. (V 2, # 39560) 03-03-1999 12:51:15
100 SIMULATE
105 A2 storage 2 Второй станок моделируется как накопитель
110 GENERATE 30,5
120 QUEUE AA1
130 SEIZE A1
140 DEPART AA1
150 ADVANCE 5,2
160 RELEASE A1
170 QUEUE AA2
180 ENTER A2
190 DEPART AA2
200 ADVANCE 20,4
210 LEAVE A2
220 QUEUE AA3
230 SEIZE A3
240 DEPART AA3
250 ADVANCE 10,3
260 RELEASE A3
270 TERMINATE
280 GENERATE 20,5
290 QUEUE AA1
300 SEIZE A1
310 DEPART AA1
320 ADVANCE 7,3
330 RELEASE A1
340 QUEUE AA3
350 SEIZE A3
360 DEPART AA3
370 ADVANCE 15,5
380 RELEASE A3
390 QUEUE AA2
400 ENTER A2
410 DEPART AA2
420 ADVANCE 15,5
430 LEAVE A2
440 TERMINATE
450 GENERATE 2400
460 TERMINATE 1
Распечатка выходных данных для моделирования работы участка цеха в течение рабочего дня.
GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 39560) 03-03-1999 12:48:55 page 1
START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY
0 480 36 2 1 13888
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY
A1 39 0.462 5.69 1 40 0 0 0 0
A3 35 0.927 12.71 1 38 0 0 0 3
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
AA1 1 0 39 27 0.08 0.95 3.08 0
AA2 1 0 36 31 0.04 0.58 4.20 0
AA3 3 3 38 3 1.38 17.47 18.97 0
STORAGE CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
A2 2 1 0 2 36 1 1.30 0.649 0 0
Распечатка выходных данных для моделирования работы участка цеха в течение рабочей недели.
GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 39560) 03-03-1999 12:53:35 page 1
START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY
0 2400 36 2 1 12896
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY
A1 200 0.509 6.11 1 201 0 0 0 0
A3 184 0.985 12.85 1 186 0 0 0 14
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
AA1 1 0 200 155 0.07 0.78 3.49 0
AA2 1 0 190 170 0.03 0.37 3.50 0
AA3 16 14 198 3 7.49 90.79 92.19 0
STORAGE CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
A2 2 1 0 2 190 1 1.34 0.672 0 0
По результатам данного варианта моделирования можно сделать вывод: использование двух станков А2 позволило ликвидировать очередь к данному станку, снизив среднюю загрузку станков А2 до 67 % (чего и следовало ожидать). Но при этом перераспределилась нагрузка на станок А3: при средней нагрузке в 99 % максимальная очередь на обработку станком А3 возросла до 16. Можно продолжить моделирование с целью определения оптимальной структуры участка цеха при заданном потоке деталей.
Если структуру цеха менять нельзя , то , используя язык моделирования GPSS, можно подобрать такой поток деталей, который давал бы возможность оптимально загружать данное оборудование.
