- •Глава 1. Принципы моделирования случайных элементов 6
- •Глава 3. Метод Монте-Карло и его применения 51
- •3.4. Задания 63
- •Глава 4. Система моделирования gpss 64
- •Глава 5. Моделирование сложных систем на основе gpss 127
- •5.2.1. Иммитационная модель системы 136
- •Глава 6. Задания лабораторного практикума по gpss 152
- •Глава 7. Статистическое моделирование в финансовом анализе. 181
- •Введение
- •Глава 1.Принципы моделирования случайных элементов
- •1.1. Моделирование случайных величин
- •1.1.1.Моделирование базовых случайных величин (бсв) Понятие бсв
- •Датчики бсв
- •Метод Макларена-Марсальи
- •Специальные тесты проверки точности моделирования бсв
- •Тест «совпадения моментов»
- •Тест «ковариация»
- •Тест «равномерность двухмерного распределения»
- •1.1.2.Статический анализ точности моделирования
- •1.1.3.Задания
- •1.2. Моделирование дискретных случайных величин (дсв)
- •1.2.1.Понятие дсв. Общая схема алгоритма моделирования
- •1.2.3.Графический анализ точности моделирования
- •1.2.4.Задания
- •Дискретное равномерное распределение
- •1.3. Моделирование непрерывных случайных величин (нсв)
- •1.3.1.Понятие нсв. Универсальные методы моделирования нсв. Понятие нсв.
- •Метод обратной функции.
- •Метод исключения
- •1.3.2.Тесты проверки точности моделирования нсв Критерии согласия
- •- Критерий согласия Пирсона
- •Критерий согласия Колмогорова.
- •Критерий серий
- •Критерий “нисходящих” и ”восходящих” серий
- •1.3.3.Алгоритмы моделирования для основных непрерывных распределений Равномерное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Одномерное нормальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Экспоненциальное распределение
- •Алгоритм моделирования
- •Распределение Лапласа
- •Алгоритм моделирования
- •Алгоритмы моделирования:
- •Бета-распределение.
- •Связь с другими распределениями
- •Алгоритмы моделирования:
- •Алгоритмы моделирования
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданной гистограммой
- •Алгоритм моделирования
- •Моделирование случайных величин с заданным полигоном частот
- •1.3.4.Задания Равномерное распределение
- •Одномерное нормальное распределение
- •Распределение Лапласа
- •Распределение Вейбулла-Гнеденко
- •Гамма распределение
- •Бета-распределение
- •Распределение Коши
- •Логистическое распределение
- •Распределение Стьюдента
- •Распределение Фишера
- •3.2. Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
- •Пример.
- •Текст программы:
- •3.3. Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло
- •3.4. Задания
- •Глава 4.Система моделирования gpss
- •4.1. Краткие сведения из теории
- •4.2. Основные правила и операторы языка gpss
- •4.2.1.Структура операторов gpss
- •4.2.2.Основные операторы языка gpss
- •4.3. Основные блоки gpss/pc и связанные с ними объекты
- •4.3.1.Блоки, связанные с транзактами
- •4.3.2.Блоки, связанные с аппаратными объектами
- •4.3.3.Блоки для сбора статистических данных
- •4.3.4.Блоки, изменяющие маршруты транзактов
- •4.3.5.Блоки, работающие с памятью
- •4.3.6.Блоки для работы со списками пользователя
- •4.4. Управляющие операторы gpss/pc
- •4.5. Некоторые приемы конструирования gpss-моделей
- •4.5.1.Косвенная адресация
- •4.5.2.Обработка одновременных событий
- •4.6. Команды gpss/pc и технология работы с пакетом
- •4.6.1.Загрузка интегрированной среды
- •4.6.2.Ввод новой модели
- •4.6.3.Редактирование текста модели
- •4.6.4.Запись и считывание модели с диска
- •4.6.5.Прогон модели и наблюдение за моделированием
- •4.6.6.Получение и интерпретация стандартного отчета
- •5.1.3.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •5.2. Моделирование работы участка цеха
- •5.2.1.Иммитационная модель системы
- •110 Generate 30,5 Первый сегмент модели
- •280 Generate 20,5 Второй сегмент модели
- •450 Generate 480 Третий сегмент модели (таймер)
- •5.2.2.Анализ результатов иммитационного моделирования
- •Обсуждение результатов моделирования
- •105 A2 storage 2 Второй станок моделируется как накопитель
- •5.3. Порядок оформления отчета
- •5.3.1.Содержание отчета
- •Задания для самопроверки
- •5.3.2.Создание выходного файла
- •Задание для домашней подготовки
- •5.3.3.Описание элементов выходного файла
- •Глава 6.Задания лабораторного практикума по gpss
- •Глава 7.Статистическое моделирование в финансовом анализе.
- •7.1. Моделирование наращенных сумм и современных величин платежа.
- •Задание 4.
- •7.2. Моделирование величины реальной наращенной суммы платежей с учетом инфляции.
- •7.3. Моделирование обменного курса валют при двойной конверсии валют.
- •Приложение
- •Примечание к таблице п.3
- •Литература
4.4. Управляющие операторы gpss/pc
Для управления прогоном модели используются управляющие операторы GPSS/PC. С одним из них — оператором START — мы уже сталкивались при рассмотрении блока TERMINATE. Оператор START (начать) имеет следующий формат:
START A,B,C,D
Поле A содержит константу, задающую начальное значение счетчика завершений. В поле B может быть записано ключевое слово NP — признак подавления формирования стандартного отчета по завершении моделирования. Если поле B пусто, то по окончании прогона модели формируется отчет со стандартной статистической информацией о всех объектах модели (см. разд. 5). Поле C не используется и сохранено для совместимости со старыми версиями GPSS. Поле D может содержать 1 для включения в отчет списков текущих и будущих событий. Если поле D пусто, то выдача в отчет содержимого этих списков не производится.
Оператор SIMULATE (моделировать) устанавливает предел реального времени, отводимого на прогон модели. Если прогон не завершится до истечения этого времени, то он будет прерван принудительно с выдачей накопленной статистики в отчет.
Оператор SIMULATE имеет единственный операнд A, содержащий предельное время моделирования в минутах, задаваемое константой. Оператор размещается перед оператором START, начинающим лимитированный прогон.
Оператор RMULT (установить значения генераторов) позволяет перед началом прогона установить начальные значения генераторов случайных чисел RN, определяющие генерируемые ими последовательности. Поля A-G оператора могут содержать начальные значения генераторов соответственно RN1-RN7, задаваемые константами. Начальные значения генераторов, не установленные операторами RMULT, совпадают с номерами генераторов.
Оператор RESET (сбросить) сбрасывает всю статистическую информацию, накопленную в процессе прогона модели. При этом состояние аппаратных, динамических и запоминающих объектов, а также генераторов случайных чисел сохраняется, и моделирование может быть возобновлено с повторным сбором статистики. Оператор не имеет операндов.
С оператором RESET связано различие между относительным (СЧА C1) и абсолютным (СЧА AC1) модельным временем. Таймер относительного времени C1 измеряет модельное время, прошедшее после последнего сброса статистики оператором RE SET, а таймер абсолютного времени
AC1 — модельное время, прошедшее после начала первого прогона модели. Если не использовалось ни одного оператора RESET, то значения этих таймеров совпадают. Оператор RESET устанавливает таймер C1 в ноль и не влияет на таймер&n bsp; AC1.
Оператор RESET используется обычно при моделировании нестационарных процессов, когда требуется собрать статистику по отдельным интервалам стационарности или исключить влияние переходного периода на собираемую статистическую информацию.
Пусть, например, в модели, приведенной на рис. 18, необходимо отбросить статистику, собираемую на первой тысяче транзактов. Это может быть сделано способом, показанным на рис. 19.
Первый оператор START начинает прогон модели длиной 1000 транзактов (переходный период). Поскольку статистика, накопленная на этом периоде, не используется, в поле B оператора указан признак подавления формирования отчета NP. Оператор RESET сбрасывает накопленную статистику, не изменяя состояния модели. Второй оператор START начинает основной прогон модели с формированием отчета по завершении прогона.
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
ASSIGN TSRV,80,EXP
GATE NU SYSTEM,WAIT
SFAC SEIZE SYSTEM
ADVANCE P$TSRV
RELEASE SYSTEM
UNLINK LINE,SFAC,1
TERMINATE 1
WAIT LINK LINE,P$TSRV
START 1000,NP
RESET
START 10000
Рис. 19
Оператор CLEAR (очистить) очищает модель, подготавливая ее к повторному прогону. При этом сбрасывается вся накопленная в предыдущем прогоне статистика, из модели удаляются все транзакты, и она приводится к исходному состоянию, как перед первым прогоном. Устанавливаются в ноль сохраняемые величины и матрицы, что следует учитывать при использовании этих объектов для хранения исходных данных. Исключение составляют генераторы случайных чисел, которые не возвращаются к своим начальным значениям, что позволяет повторить прогон модели на новой последовательности случайных чисел. Оператор не имеет операндов.
Оператор CLEAR используется обычно для организации нескольких независимых прогонов модели на разных последовательностях случайных чисел. Перед повторением прогона можно при необходимости переопределить отдельные объекты модели, например емкости многоканальных устройств.
Пусть, например, требуется повторить прогон модели, приведенной на рис. 17, три раза при емкости МКУ, равной 1, 2 и 3. Это может быть выполнено так, как показано на рис. 20. После каждой очистки модели оператором CLEAR оператор STORAGE устанавливает новое значение емкости МКУ с именем STO2.
Оператор END (закончить) завершает сеанс работы с GPSS/PC и возвращает управление в операционную систему. Оператор не имеет операндов.
STO2 STORAGE 1
EXP FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915
.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3
.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9
.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
GENERATE 100,FN$EXP
GATE SNF STO2,WAIT
ENT1 ENTER STO2
ADVANCE 160,FN$EXP
LEAVE STO2
UNLINK BUFER,ENT1,1
TERMINATE 1
WAIT LINK BUFER,FIFO
START 10000
CLEAR
STO2 STORAGE 2
START 10000
CLEAR
STO2 STORAGE 3
START 10000
Рис. 20
Как правило, управляющие операторы не включаются в исходную программу, т.е. не имеют номеров строк, а вводятся пользователем непосредственно с клавиатуры ПК.
