- •Університет митної справи та фінансів
- •Міністерство освіти і наукиукраїни
- •Програма навчальної дисципліни «статистика»
- •Зміст навчальної дисципліни «статистика» модуль 1. Теорія статистики
- •Тема 9. Індексний метод
- •Тема 10. Статистичні методи вивчення взаємозв’язків явищ
- •Тема 5. Узагальнюючі статистичні показники
- •Тема 6. Методи аналізу рядів розподілу
- •Змістовий модуль 3. Аналіз закономірностей динаміки
- •Тема 7. Аналіз інтенсивності динаміки
- •Тема 8. Виявлення і вимірювання тенденцій розвитку
- •Тема 11. Вибірковий метод спостереження
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •I етап - Статистичне спостереження
- •II етап - Первинна обробка, зведення, класифікація та групування статистичних даних.
- •Питання для самоконтролю
- •Тестові завдання
- •1. Предметом статистики є вивчення:
- •Тема 2. Статистичне спостереження План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Програмно-методологічні питання
- •Визначення організаційної форми, виду та способу проведення спостереження
- •Логічний та арифметичний контроль даних
- •Питання для самоконтролю
- •Тестові завдання
- •Проводиться запис шлюбів та розлучень. За ступенем охоплення одиниць сукупності це спостереження:
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Графічне зображення результатів групування
- •Побудова вторинних групувань
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розподіл робітників складального цеху за кваліфікацією
- •Підприємство і
- •Підприємство іі
- •Тестові завдання
- •Тема 4. Подання статистичних даних:таблиці та графіки План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Питання для самоконтролю
- •Тестові завдання
- •Змістовий модуль 2. Агрегування інформації та аналіз закономірностей розподілу
- •Тема 5. Узагальнюючі статистичні показники План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Середні величини
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Тестові завдання
- •Тема 6. Методи аналізу рядів розподілу План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Вимірювання варіації ознак за допомогою абсолютних і відносних мір варіації: розмаху варіації, середніх лінійного та квадратичного відхилень, коефіцієнтів варіації
- •Показники варіації та формули для їх розрахунку
- •Оцінювання інтенсивності структурних зрушень
- •Аналіз рівномірності розподілу за допомогою коефіцієнтів концентрації та децильної диференціації
- •Характеристики форми розподілу: коефіцієнти асиметрії та ексцесу
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розподіл товару на складі за його ціною
- •Тестові завдання
- •Длянаведеного ряду розподілу
- •Коефіцієнт Джині дозволяє оцінити:
- •Тема 7. Аналіз інтенсивності динаміки План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •1 Метод – з використанням коефіцієнтів перерахунку.
- •2 Метод - заміна абсолютних рівнів відносними.
- •Абсолютні та відносні характеристики інтенсивності динаміки
- •Розрахунок середнього абсолютного приросту і середнього темпу приросту
- •Оцінка прискорення (уповільнення) розвитку. Порівняльний аналіз динамічних рядів з використанням коефіцієнтів випередження та еластичності
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Результати обчислення показників динамічного ряду
- •Результати приведення до однієї основи показників динамічних рядів
- •Тестові завдання
- •Якщо у 2010 р. На підприємстві обсяг виробленої продукції становив 15 млн. Грн., а у 2014 р. – 20 млн. Грн., то середньорічний абсолютний приріст обсягу продукції за цей період часу становить:
- •Тема 8. Виявлення і вимірювання тенденцій розвитку План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Застосування ступінчастої та ковзної середніх для згладжування коливних рядів
- •Обґрунтування типу трендового рівняння, інтерпретація параметрів
- •Найпростішою формулою, що відтворює тенденцію розвитку, є лінійна функція:
- •Значення параметра t у разі введення умовного нуля для парної кількості рівнів динамічного ряду
- •Значення параметра t у разі введення умовного нуля для непарної кількості рівнів динамічного ряду
- •Елементи інтерполяції та екстраполяції на основі часових рядів
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •1. Метод середньої ступінчастої
- •2. Метод середньої плинної
- •3. Метод аналітичного вирівнювання
- •Допоміжна таблиця для розрахунку параметрів лінійної моделі
- •Значення параметра t у разі введення умовного нуля для непарної кількості рівнів динамічного ряду
- •Допоміжна таблиця для розрахунку параметрів параболи
- •Тестові завдання
- •Тема 9. Індексний метод План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Суть індексів та їх роль у статистичному аналізі, розрахунок індивідуальних індексів
- •Розрахунок зведених індексів - агрегатних та середньозважених. Вибір форми індексу
- •Розкладання абсолютного приросту результативного показника за факторами
- •Методика розрахунку індивідуальних і зведених (загальних) індексів агрегатної та середньозваженої форм
- •Дослідження динаміки середніх величин
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Тестові завдання
- •Економічний зміст мають індекси ціни:
- •13. Середня геометрична з двох різнозважених індексів – це індекс ціни:
- •Тема 10. Статистичні методи вивчення взаємозв’язків явищ План вивчення теми
- •Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми
- •Сутність та види взаємозв’язків явищ. Графічні методи вивчення кореляційного зв’язку
- •Метод аналітичних групувань і дисперсійний аналіз. Оцінювання щільності кореляційного зв’язку за даними аналітичного групування
- •2.Оцінка лінії регресії:
- •Регресійно-кореляційний аналіз взаємозв’язку. Оцінювання щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку на основі рівняння регресії
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Залежність між факторною (х) та результативною (у) ознаками
- •Допоміжна таблиця для розрахунку параметрів лінійної моделі
- •Допоміжна таблиця для обчислення коефіцієнта кореляції Пірсона
- •Тестові завдання
- •Тема 11. Вибірковий метод спостереження План вивчення теми
- •Оцінювання точності вибіркових даних. Розрахунок стандартної похибки вибірки і побудова довірчих меж для середньої і частки
- •Визначення мінімально достатнього обсягу вибірки
- •Питання для самоконтролю
- •Приклади розв’язання типових задач
- •Розподіл проданого товару за цінами
- •Дискретний ряд розподілу проданого товару за цінами
- •Розподіл засуджених за віком за звітний період (дані умовні)
- •Тестові завдання
- •Тема 3:Зведення і групування статистичних даних
- •Методичні рекомендації
- •Задачі для розв’язання Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Практичне заняття №2
- •Тема 5:Узагальнюючі статистичні показники План заняття
- •Методичні рекомендації до практичного заняття Розрахунок різних видів абсолютних і відносних величин, їх аналіз
- •Задачі для розв’язання Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Практичне заняття №3
- •Тема 6:Методи аналізу рядів розподілу План заняття
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Задачі для розв’язання Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Практичне заняття №4
- •Тема7: Аналіз інтенсивності динаміки План заняття
- •Методичні рекомендації до практичного заняття
- •Задачі для розв’язання Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача5
- •4. Індивідуальні завдання та методичні рекомендації до їх виконання
- •Рекомендації до вибору теми із
- •Основні етапи виконання із
- •5. КонтрольнІ заходи
- •Вимоги до оформлення ккр
- •Перелік питань для підготовки до класної контрольної роботи
- •Перелік питань для підготовки до іспиту
- •Література
- •Internet-ресурси:
- •Додатки
- •Значення критерію Стьюдента
- •Статистика
Значення критерію Стьюдента
(для рівня істотності 0,10; 0,05; 0,01)
Число ступенів свободи |
Рівень істотності |
Число ступенів свободи |
Рівень істотності |
||||
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
||
1 |
6,3138 |
12,706 |
63,657 |
18 |
1,7341 |
2,1009 |
2,8784 |
2 |
2,9200 |
4,3027 |
9,9248 |
19 |
1,7291 |
2,0930 |
2,8609 |
3 |
2,3534 |
3,1825 |
5,8409 |
20 |
1,7247 |
2,0860 |
2,8453 |
4 |
2,1318 |
2,7764 |
4,6041 |
21 |
1,7207 |
2,0796 |
2,8314 |
5 |
2,0150 |
2,5706 |
4,0321 |
22 |
1,7171 |
2,0739 |
2,8188 |
6 |
1,9432 |
2,4469 |
3,7074 |
23 |
1,7139 |
2,0687 |
2,8073 |
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,4995 |
24 |
1,7109 |
2,0639 |
2,7969 |
8 |
1,8595 |
2,3060 |
3,3554 |
25 |
1,7081 |
2,0595 |
2,7874 |
9 |
1,8331 |
2,2622 |
3,2498 |
26 |
1,7056 |
2,0555 |
2,7787 |
10 |
1,8125 |
2,2281 |
3,1693 |
27 |
1,7033 |
2,0518 |
2,7707 |
11 |
1,7959 |
2,2010 |
3,1058 |
28 |
1,7011 |
2,0484 |
2,7633 |
12 |
1,7823 |
2,1788 |
3,0545 |
29 |
1,6991 |
2,0452 |
2,7564 |
13 |
1,7709 |
2,1604 |
3,0123 |
30 |
1,6973 |
2,0423 |
2,7500 |
14 |
1,7613 |
2,1448 |
2,9768 |
40 |
1,6839 |
2,0211 |
2,7045 |
15 |
1,7530 |
2,1315 |
2,9467 |
60 |
1,6707 |
2,0003 |
2,6603 |
16 |
1,7459 |
2,1199 |
2,9208 |
120 |
1,6577 |
1,9799 |
2,6174 |
17 |
1,7396 |
2,1098 |
2,8982 |
∞ |
1,6449 |
1,9600 |
2,5758 |
Додаток В
Критичні значення F – критерію Фішера
а) для рівня істотності α = 0,05
k2 |
k1 |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
20 |
|
1 |
161,4 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
243,0 |
238,9 |
242,0 |
248,0 |
2 |
18,54 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,39 |
19,44 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,78 |
8,66 |
4 |
7,71 |
6,04 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,96 |
5,80 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,74 |
4,56 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,06 |
3,87 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,63 |
3,44 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,34 |
3,15 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,13 |
2,93 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,97 |
2,77 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,86 |
2,65 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,76 |
2,54 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,60 |
2,39 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,49 |
2,28 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,41 |
2,19 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,35 |
2,12 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,16 |
1,93 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,12 |
1,84 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2 52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
2,04 |
1,75 |
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,17 |
2,02 |
1,90 |
1,65 |
∞ |
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,83 |
1,57 |
б) для рівня істотності α = 0,001
k2 |
kІ |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
20 |
||||||||
2 |
98,49 |
99,00 |
99,17 |
99,25 |
99,30 |
99,33 |
99,36 |
99,40 |
99,45 |
|||||||
3 |
34,12 |
30,81 |
29,46 |
28,71 |
28,24 |
27,91 |
27,49 |
27,23 |
26,69 |
|||||||
4 |
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,98 |
15,52 |
15,21 |
14,80 |
14,54 |
14,02 |
|||||||
5 |
16,26 |
13,27 |
12,06 |
11,39 |
10,97 |
10,67 |
10,27 |
10,05 |
10,55 |
|||||||
6 |
13,74 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,10 |
7,87 |
7,39 |
|||||||
7 |
12,25 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
6,84 |
6,62 |
6,15 |
|||||||
8 |
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,03 |
5,82 |
5,36 |
|||||||
9 |
10,56 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,02 |
5,80 |
5,47 |
5,26 |
4,80 |
|||||||
10 |
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,06 |
4,85 |
4,41 |
|||||||
11 |
9,65 |
7,20 |
6,22 |
5,64 |
5,32 |
5,07 |
4,74 |
4,54 |
4,10 |
|||||||
12 |
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,50 |
4,30 |
3,86 |
|||||||
14 |
8,86 |
6,51 |
5,65 |
5,03 |
4,69 |
4,46 |
4,14 |
3,94 |
3,51 |
|||||||
16 |
8,58 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
3,89 |
3,69 |
3,25 |
|||||||
18 |
8,28 |
6,01 |
5,09 |
4,58 |
4,25 |
4,01 |
3,71 |
3,51 |
3,07 |
|||||||
20 |
8,10 |
5,85 |
4,94 |
4,43 |
4,10 |
3,87 |
3,56 |
3,37 |
2,94 |
|||||||
ЗО |
7,56 |
5,39 |
4,51 |
4,02 |
3,70 |
3,47 |
3,17 |
2,98 |
2,55 |
|||||||
40 |
7,31 |
5,18 |
4,31 |
3,83 |
3,51 |
3,29 |
2,99 |
2,80 |
2,37 |
|||||||
60 |
7,08 |
4,98 |
4,13 |
3,65 |
3,34 |
3,12 |
2,82 |
2,63 |
2,20 |
|||||||
120 |
6,85 |
4,79 |
3,95 |
3,48 |
3,17 |
2,96 |
2,66 |
2,47 |
2,03 |
|||||||
∞ |
6,64 |
4,60 |
3,78 |
3,32 |
3,02 |
2,80 |
2,51 |
2,32 |
1,87 |
|||||||
Додаток Г
Критичні значення кореляційного відношення η2
і коефіцієнта детермінації R2
для рівня істотності а = 0,05
k2. |
kІ |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
20 |
|
3 |
0,771 |
0,865 |
903* |
924 |
938 |
947 |
959 |
967 |
983 |
4 |
0,658 |
776* |
832 |
865 |
887 |
902 |
924 |
937 |
967 |
5 |
569* |
699 |
764 |
806 |
835 |
854 |
885 |
904 |
948 |
6 |
500 |
632 |
704 |
751 |
785 |
811 |
847 |
871 |
928 |
7 |
444 |
575 |
651 |
702 |
739 |
768 |
810 |
839 |
908 |
8 |
399 |
527 |
604 |
657 |
697 |
729 |
775 |
807 |
887 |
9 |
362 |
488 |
563 |
618 |
659 |
692 |
742 |
777 |
867 |
10 |
332 |
451 |
527 |
582 |
624 |
659 |
711 |
749 |
847 |
11 |
306 |
420 |
495 |
550 |
593 |
628 |
682 |
722 |
828 |
12 |
283 |
394 |
466 |
521 |
564 |
600 |
655 |
696 |
809 |
14 |
247 |
348 |
417 |
471 |
514 |
550 |
607 |
650 |
773 |
16 |
219 |
312 |
378 |
429 |
477 |
507 |
564 |
609 |
740 |
18 |
197 |
283 |
345 |
394 |
435 |
470 |
527 |
573 |
709 |
20 |
179 |
259 |
318 |
364 |
404 |
432 |
495 |
540 |
680 |
22 |
164 |
238 |
294 |
339 |
377 |
410 |
466 |
511 |
653 |
24 |
151 |
221 |
273 |
316 |
353 |
385 |
440 |
484 |
628 |
26 |
140 |
206 |
256 |
297 |
332 |
363 |
417 |
461 |
605 |
28 |
130 |
193 |
240 |
279 |
314 |
344 |
396 |
439 |
583 |
30 |
122 |
182 |
227 |
264 |
297 |
326 |
373 |
419 |
563 |
32 |
115 |
171 |
214 |
250 |
282 |
310 |
360 |
401 |
544 |
34 |
108 |
162 |
203 |
238 |
268 |
296 |
344 |
384 |
526 |
36 |
102 |
153 |
192 |
226 |
256 |
282 |
329 |
368 |
509 |
38 |
097 |
146 |
184 |
218 |
245 |
271 |
316 |
355 |
493 |
40 |
093 |
139 |
176 |
207 |
234 |
259 |
304 |
342 |
479 |
50 |
075 |
113 |
143 |
170 |
194 |
216 |
254 |
288 |
416 |
60 |
063 |
095 |
121 |
144 |
165 |
184 |
218 |
249 |
368 |
80 |
047 |
072 |
093 |
110 |
127 |
142 |
170 |
196 |
298 |
100 |
038 |
058 |
075 |
090 |
103 |
116 |
140 |
161 |
251 |
120 |
032 |
049 |
063 |
075 |
087 |
098 |
119 |
137 |
217 |
200 |
019 |
030 |
038 |
046 |
053 |
060 |
073 |
086 |
139 |
400 |
010 |
015 |
019 |
023 |
027 |
031 |
038 |
044 |
074 |
*Тут і далі значення надано після коми
Додаток Д
Критичні значення лінійного коефіцієнта кореляції при α = 0,05
Обсяг вибірки n |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
14 |
16 |
1 - α=0,95 |
0,88 |
0,81 |
0,75 |
0,71 |
0,67 |
0,63 |
0,58 |
0,53 |
0,50 |
Навчально-методичне видання
Семенова Зоя Гаврилівна
Горященко Юлія Григорівна