Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

Продолжение таблицы №1.

Требуется: 1) Построить графики временных рядов структурных составляющих преступности в РФ за период с 1990 по 2010 годы; 2) найти экстремумы и попытаться объяснить их наличие (выдвинуть гипотезы об управляющих переменных – попытаться понять, что вызывало колебания соответствующих структурных составляющих преступности, какие политические, экономические, правовые, культурные и т.п. события происходили в это время, и могли вызвать соответствующие колебания структурных составляющих преступности); 3) для понимания «синхронности» колебаний структурных составляющих преступности измерить парные линейные коэффициенты корреляции между всеми структурными составляющими

367

преступности; 4) ответить на вопрос – «синхронно» ли происходили колебания структурных составляющих преступности (смотреть по коэффициентам корреляции – если коэффициент корреляции между переменными положительный, то изменения синхронны. Чем выше коэффициент корреляции, тем выше степень синхронности изменений); 5) сгруппировать структурные составляющие преступности, которые изменялись «синхронно» и объяснить, почему имела место «синхронность»; 6) сгруппировать структурные составляющие преступности, отрицательно коррелированные между собой, то есть те, изменения которых происходили несинхронно и объяснить, почему имела место «несинхронность», то есть рост одной переменной сопровождался снижением другой (чем выше отрицательный коэффициент корреляции между переменными, тем выше степень несинхронности между ними); 7) с помощью коэффициента конкордации измерить степень синхронности изменений по всем положительно коррелированным переменным; 8) с помощью коэффициента конкордации измерить степень несинхронности изменений по всем отрицательно коррелированным переменным; 9) приверить гипотезы о влиянии на структурные составляющие преступности каких-либо внешних факторов, как количественного, так и качественного типа (при использовании качественных переменных квантифицировать их с помощью метода фиктивных переменнных); 10) аппроксимировать эмпирические точки структурных составляющих преступности с помощью конкретных линейных и нелинейных функций, подобрав оптимальные для каждого временного ряда каждой структурной составляющей преступности.

Задача №2

Дано: таблица первичных статистических данных о степени неравенства в распределении доходов народонаселения в РФ

368

(коэффициенты Джини)18 и числе умышленных убийств в РФ, приведенных на 100 тысяч народонаселения19, за период с 2000 по 2010 годы:

Требуется: 1) Провести спецификацию модели с учетом того, что данные в таблице представлены в виде временных рядов (определить зависимую и независимую переменные, исключить влияние тенденции); 2) построить график зависимости, и визуально оценить направление связи между переменными; 3) измерить силу связи между переменными с помощью линейного коэффициента корреляции и оценить ошибку линейного коэффициента корреляции; 4) измерить силу связи между переменными модели с помощью непараметрических коэффициентов (Фехнера, Спирмена, Кендалла); 5) подобрать оценочное регрессионное уравнение с учетом того, что работа ведется с временными рядами (исключить

18http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population/urov/urov_32g.htm

19http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi

К

У

369

влияние тенденции) и дать интерпретацию его параметров а и b; 6) с помощью полученного уравнения сделать прогноз числа убийств при коэффициенте Джини равном 0,5; 7) найти среднюю ошибку аппроксимации данного уравнения, и оценить его пригодность для прогнозирования числа умышленных убийств; 8) оценить стандартные ошибки параметров уравнения и проверить их P- значения (p-value); 9) оценить качество подобранного уравнения с помощью F-критерия Фишера; 10) в 90-е годы ХХ столетия (19901999 гг.) коэффициент Джини в РФ был сильно положительно коррелирован с умышленными убийствами. Что произошло в первом десятилетии ХХI века, и чем можно объяснить сложившееся положение? Обратите внимание: 1) коэффициент Джини варьировал незначительно (размах составил всего 0,028 или 2,8%), то есть степень неравенства в первом десятилетии ХХI века в РФ, по сути, стабилизировалась); 2) не имеем ли мы дело с ложной корреляцией.

Задача №3

Дано: начальник полиции решил снизить уровень уличных правонарушений в городе – административных проступков связанных с нарушением общественного порядка и уличных преступлений. Для этого он начал помесячно наращивать патрулирование улиц нарядами ППС. По итогам года была получена нижеследующая таблица первичных статистических данных20:

20 Данные условные.

370

Дано: таблица первичных статистических данных о численности безработных (x)21; лиц, страдающих алкоголизмом и алкогольными психозами (y)22; лиц, больных наркоманией (z)23; числе выявленных лиц, совершивших преступления (s)24 в Российской Федерации за период с 2003 по 2009 годы.

Требуется: 1) измерить силу связи между переменными x, y, z и s с помощью коэффициента множественной ранговой корреляции (коэффициент конкордации); 2) проверить статистическую надежность полученного коэффициента; 3) сделать выводы по итогам проведенного исследования.

Задача №5

Дано: таблица первичных статистических данных о числе зарегистрированных безработных25 и числе зарегистрированных краж26 по субъектам Украины за 2010 год.

21http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/wages/#

22http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/healthcare/#

23http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/healthcare/#

24http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/infraction/#

25http://www.ukrstat.gov.ua/

26http://mvs.gov.ua/mvs/control/main/uk/publish/article/374130;

372

Требуется: 1) Провести спецификацию модели (определить зависимую и независимую переменные); 2) построить график зависимости, и визуально оценить направление связи между переменными; 3) измерить силу связи между переменными с помощью линейного коэффициента корреляции и оценить ошибку линейного коэффициента корреляции; 4) измерить силу связи между переменными модели с помощью непараметрических коэффициентов (Фехнера, Спирмена, Кендалла); 5) подобрать линейное оценочное регрессионное уравнение и дать интерпретацию его параметров а и b; 6) с помощью полученного уравнения сделать прогноз числа краж при численности безработных равном 200000; 7) вычислить эластичность y по x при х=10000, x=30000; x=50000; x=100000; x=120000; x=150000; 8) найти среднюю ошибку аппроксимации данного уравнения, и

373

оценить его пригодность для прогнозирования числа умышленных убийств; 9) оценить стандартные ошибки параметров уравнения и проверить их P-значения (p-value); 9) оценить качество подобранного уравнения с помощью F-критерия Фишера.

Задача №6

Дано: таблица первичных статистических данных о числе осужденных и числе зарегистрированных преступлений в Российской Федерации27:

t,

годы X, чел. Y, шт.

1970 554589 693552

1971 574350 702358

1972 575056 706294

1973 538156 695647

1974 579642 760943

1975 581035 809819

1976 599652 834998

1977 525984 824243

1978 557564 889599

1979 590538 970514

1980 645544 1028284

1981 682506 1087908

1982 747865 1128558

1983 809147 1398239

1984 863194 1402694

1985 837310 1416935

1986 797286 1338424

1987 580074 1185914

1988 427039 1220361

1989 436988 1619181

1990 537643 1839451

1991 593823 2167964

27 http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/population/infraction/#

374

Требуется: 1) проверить гипотезу о влиянии наказуемости на преступность; 2) для этого измерить силу связи между переменными «осужденные» и «число зарегистрированных преступлений»: а) найти подходящие параметрический и непараметрические коэффициенты корреляции при чистом сопоставлении (в одноименные временные интервалы); б) использовать в качестве лаговой переменной переменную «осужденные» с различной величиной лага (1, 2, 3 периода и т.д.), измеряя соответствующие коэффициенты корреляции; 3) ответить на вопрос, влияет ли наказуемость на преступность в данной юридико-математической модели.

375