Тому олігополіст не може розглядати криву попиту на свою про­дукцію як задану. А це означає, що, намагаючись максимізувати прибуток, він не може скористатися відомим принципом рівності граничних витрат і граничного доходу. Адже величина гранично­го доходу залежить від характеристики функції попиту, яка для олігополіста невідома.

Саме ця «незаданість «функції попиту на продукцію олігопо-ліста при прийнятті ним рішення щодо рівня цін та/чи обсягу виробництва і визначає особливості ринку, який має олігополіс-тичну будову. Тому олігополіст повинен передбачати реакцію суперників на свої рішення та дії. Таким чином, загальна взає­мозалежність фірм являє собою основну рису олігополістичних ринків. Результати суперництва на таких ринках великою мірою залежать від реакції суперників на дії один щодо одного, яка може суттєво відрізнятися. Тому й не існує єдиної, загальної моделі олігополії, як це є у випадку моделі досконалої конкуре­нції та монополії. Відомо декілька моделей олігополії, які відрі­зняються характером намірів олігополістів та особливостями їх взаємовідносин.

Насамперед, олігополістичні ринки розрізняють за тим, як ді­ють виробники: незалежно один від одного, на свій страх і ризик, або ж, навпаки, вони вступають у змову, яка може бути явною, (відкритою) чи таємною, (закритою). У першому випадку йдеться про некооперовану, в другому — про кооперовану олігополію.

При аналізі поведінки олігополістів, що діють незалежно один від одного, провідну роль відіграють відмінності в припущеннях щодо реакції суперників. Залежно від того, чи вибирає олігопо-ліст керованою змінною обсяг випуску чи ціну, розрізняють кіль­кісну та цінову олігополію.

10.2. Моделі некооперованої олігополії: кількісна та цінова олігополія

Кількісна олігополія

Для спрощення розглянемо галузь, в якій існує лише два про­давці, — дуополію. Дуополія — це окремий найпростіший випа­док олігополії. Статичний аналіз взаємовідносин двох фірм за умов дуополії запропонував у 1838 р. французький математик, економіст і філософ Антуан Огюстен Курно (1801—1877). Він виходив з того, що обидві фірми (А і Б) виробляють однорідний

товар. Фірма відома крива ринкового попиту, і вони приймають рішення щодо виробництва одночасно, самостійно і незалежно одна від одної. Кожна з фірм приймає випуск конкурента постій­ним, продавці не можуть мати точної інформації про свої помил­ки (діють «з зав'язаними очима»). При цьому можливі різні варі­анти.

Рис. 10.1. Оптимізація обсягу виробництва фірми А залежно від обсягу виробництва фірми Б

Припустимо, що одна з фірм (наприклад, Б) приймає рішення припинити виробництво. Тоді ринковий попит повністю забезпе­чується випуском фірми А. її крива попиту повністю збігається з кривою ринкового попиту D₁(0) (рис. 10.1). При виборі обсягу виробництва, який максимізує прибуток, фірма А вирішує вироб­ляти 120 одиниць товару, оскільки саме за цих умов граничний дохід MR1(0) дорівнює граничним витратам МС. Якщо ж фірма Б вироблятиме 40 одиниць, то фірма А відреагує на це зміщенням кривої попиту до D1(40), а її виробництво скоротиться до 40 (са­ме у цьому разі MR1(40) = MC1). Відповідно, коли фірма Б вироб­ляє 60 одиниць, фірма А зменшить свій випуск до 20 одиниць, а коли фірма Б розширить виробництво до 120 одиниць, фірма А взагалі зупинить своє виробництво. Позначаючи на графіку (рис. 10.2), як змінюється випуск фірма А залежно від зміни ви-

пуску фірмою Б, отримаємо криву реакції фірми А — Q^^^ (Q_B). Аналогічний аналіз можна здійснити щодо фірми Б, отримавши в результаті ще одну криву реакції — Q_Б (Q^O. Перетин кривих реа­гування цих двох фірм (точка Е) показує рівновагу Курно: кож­на фірма правильно визначає поведінку конкурента і приймає оп­тимальне для себе рішення, жодна з фірм не має стимулу змінити свій обсяг виробництва.

Рис. 10.2. Рівновага Курно

Таким чином, за умов рівноваги кожен з дуополістів Курно забезпечує своєю продукцією третину ринкового попиту при єдиній ціні. Забезпечуючи спільно дві третини ринкового попиту, кожен дуополіст забезпечує максимум свого, але не галузевого прибутку.

Проведемо аналітичне доведення рівноваги Курно. Припус­тимо, що кожен дуополіст (за всіма параметрами ідентичний су­пернику) прагне до максимізації свого прибутку, виходячи з того, що другий дуополіст не змінюватиме випуску, яким би не був його власний випуск. Нехай обернена функція ринкового попиту лінійна:

P = a - bQ, (10.1)

де Q = q1 + 02. (10.2)

Підставивши (10.2) в (10.1), отримаємо

P = a - b(q1 + q2). (10.1*)

Тоді прибутки дуополістів можна представити як різниці між виручкою та затратами на випуск кожного з них:

л₁ = TRj - cq₁ = Pq₁ - cq₁,

Я2 = TR2 - cq2 = Pq2 - cq2. (10.4)

Підставивши у праві частини (10.4) значення P_:J (10.1*), отри­маємо:

л₁ = aq₁ - bq₁ - bq₁q₂ - cq₁, (10.5)

JI2 = aq2 - bq2² - bq1q2 - cq2. (10.5*)

Умовою максимізації прибутків дуополістів буде рівність ну­леві перших похідних рівнянь (10.5), (10.5^*):

-|q-= a - 2bq1 - bq2 - c = 0, (10.6)

д 7t₂ *

д q₂ = a - 2bq₂ - bq₁ - c = 0. (10.6 )

Рівняння (10.6), (10.6^*) можна перетворити так:

2bq₁+ bq₂ + c = a, (10.7)

2bq₂ + bq₁+ c = a. (10.7*)

Після нескладних перетворень отримаємо:

*^- ^ ^- 2 ^g- ^(10.8)

Це і є рівняння кривих реагування дуополістів. Рівноважні об­сяги Курно визначаються підстановкою (10.7^*) в (10.7) для ви­значення q1^* і, відповідно, (10.7) в (10.7^*) для визначення q2^*. Піс­ля цього маємо:

a - c * a - c

^q1 ^{, q}2 ^{, (10.9)}

3b 3b

і як результат,

Q -(q( + q* )^^3b^-£. (10.10)

Рівноважні обсяги дуополістів (10.9) і є координатами точки рівноваги обсягів Курно — Неша.

Ринок перебуває у стані рівноваги Неша, якщо кожна фірма дотримується стратегії, що є кращою відповіддю на стратегії, яких дотримуються інші фірми галузі. Інакше кажучи, ринок пе­ребуває у стані рівноваги Неша, якщо жодна з фірм не хоче змі­нити своєї поведінки в односторонньому порядку. Такий тип рів­новаги названий рівновагою Неша на честь американського математика і економіста, нобелівського лауреата з економіки (1994) Джона Неша. Рівновага Курно — окремий випадок рів­новаги Неша, коли стратегія кожної фірми полягає у виборі нею свого обсягу виробництва. Проте стратегія фірми може полягати і у виборі іншого параметра, наприклад, ціни. В нашому мірку­ванні ми маємо справу саме з такого типу рівновагою, тому й на­зиваємо її рівновагою Курно — Неша.

Підставимо тепер значення рівноважних обсягів (10.9) в (10.1 ) і знайдемо значення рівноважної ціни дуополії Курно:

„* , 2(a - с) a 2c

P= a - b— - = - + — . (10.11)

3 3 3

Таким чином, рівноважні ціни і обсяги виробництва дуополіс-тів Курно однакові, що пояснюється однорідністю їх продуктів та тотожністю витрат.

Модель Стакелберга

Модель асиметричної дуополії, запропонована Стаке-лбергом у 1934 р., являє собою розвиток моделі кількісної дуо-полії Курно. Вона полягає в тому, що дуополісти можуть дотри­муватися різних типів поведінки: намагатися бути лідером або залишатися послідовником. Послідовник Стакелберга дотриму­ється припущення Курно, він діє відповідно до своєї кривої реа­гування і приймає рішення щодо обсягу виробництва, при якому максимізується прибуток, вважаючи обсяг виробництва суперни­ка заданим. Лідер Стакелберга, навпаки, добре розуміє ринкову ситуацію і знає не лише криву реагування суперника, але й інко­рпорує її у свою функцію прибутку, яка набуває вигляду:

ТИ = f [q_h Rj, (qi)]. (10.12)

А потім він максимізує свій прибуток, діючи подібно монопо­лісту.

Зрозуміло, що у випадку дуополії можливі чотири комбінації двох типів поведінки:

1. Дуополіст 1 — лідер, дуополіст 2 — послідовник.

2. Дуополіст 2 — лідер, дуополіст 1 — послідовник.

3. Обидва дуополісти поводяться як послідовники.

4. Обидва дуополісти поводяться як лідери.

У випадку 1 і 2 поведінка дуополістів сумісна, один поводить­ся як лідер, другий — як послідовник. Тут не виникає конфлікту, і результат їх взаємодії стабільний. Випадок 3, по суті, являє со­бою ситуацію дуополії Курно: обидва дуополісти керуються своїми кривими реагування, і результат їх взаємодії також стабі­льний. Проте в останньому випадку, коли обидва дуополісти пра­гнуть стати лідерами, кожен з них припускає, що суперник дія­тиме відповідно до своєї кривої реагування, тобто як у моделі Курно, тоді як насправді жоден з них не дотримується такого ти­пу поведінки. Наслідком такої взаємодії є нерівновага Стакелбер-га, яка веде до розв'язання цінової війни. Вона триватиме доти, поки один з дуополістів не відмовиться від намагання стати ліде­ром або дуополісти вдаватимуться до змови. Стакелберг вважав саме останній випадок найбільш імовірним наслідком дуополії.

Цінова олігополія

За умов нецінової конкуренції підприємство, як уже відомо, може вибирати стратегічною змінною або обсяг вироб­ництва, або ціну (але не одне й друге одночасно). З пропозицією стратегічною змінною вибирати ціну виступив у 1883 р. францу­зький математик Ж. Бертран (1822—1900). Дуополісти Берт­рана в усьому схожі на дуополістів Курно, відрізняється лише їх поведінка. Для дуополістів Бертрана не обсяг виробництва супе­рника, а призначена ним ціна є параметром, константою.

Графічно рівновага Бертрана-Неша, як і рівновага Курно-Неша, визначається перетином кривих реагування обох дуополі-стів, але не в просторі обсягів виробника (як у моделі Курно), а в просторі цін.

Рівновага Бертрана-Неша представлена точкою Е на рис. 10.3. Зазначимо, що обидві криві реагування Бертрана, на відміну від кривих реагування Курно, висхідні. Це означає, що ціни дуополі-стів Бертрана мають виражену тенденцію до наближення.

Рівновага Бертрана досягається, якщо припущення дуополіс-тів щодо цінової поведінки один одного здійснюються. Якщо ду-

ополіст 1 вважає, що його суперник встановить ціну Р2¹ (рис. 10.3), то він з метою максимізації прибутку вибере, згідно зі своєю кривою реагування, ціну Р1¹. Але в такому випадку дуополіст 2 може встановити на свою продукцію ціну Р2², виходячи із влас­ної кривої реагування.

Рис 10.3. Рівновага дуополії Бертрана

Ця модель має стійку рівновагу в точці перетину двох кривих реагування (Е), де обидві фірми встановлюють однакову ціну (Р₁ = Р₂ ). Якщо врахувати також і витрати виробництва (чого не враховує модель Бертрана), то стійка рівновага досягатиметься якраз у стані конкурентної рівноваги, а саму модель можна роз­глядати як формалізований сценарій певної цінової війни.

Якщо фірми вважають, що зниження цін допоможе їм витіс­нити конкурента з ринку, то між ними починається цінова війна. Цінова війна — це цикл поступового зниження існуючого рівня цін фірмами — суперниками в умовах олігополії. Нехай галузь перебуває у стані А₁ (Р₁, Q₁), що зображено на рис. 10.4. Одна з фірм може сподіватися збільшити власний дохід і прибуток, як­що знизить ціну, наприклад, до рівня Р2 (за умови, що конкурент залишить свою ціну без змін). Але конкурент досить швидко від-реагує також зниженням ціни на свою продукцію, і галузь пере­йде у стан А2 (Р2, Q2) — ціна спадає, обсяг зростає. Така реакція