Тривалий період використання капітальних благ є принципо­вою особливістю цього фактора виробництва.

Створення нових капітальних благ потребує інколи кількох ро­ків, з цією метою щорічно здійснюються інвестиції. Вигоди від ви­користання капітальних благ фірма отримує, як правило, після вве­дення їх в експлуатацію також протягом кількох років. Однакові за обсягом витрати різних періодів мають для фірми різну цінність, так само як відрізняється цінність надходжень різних періодів.

Отже, для прийняття рішень щодо доцільності інвестицій і розподілу їх у часі виникає потреба попередньо звести витрати і вигоди від здійснення інвестиційного процесу до одного періоду.

У свою чергу, домогосподарства, які пропонують позичкові кошти для інвестицій, мають попередньо заощадити ці кошти, тобто зробити вибір між обсягом своїх витрат (споживання благ) у поточному періоді і в майбутньому.

Все це потребує розгляду рішень фірм і домогосподарств що­до розміщення ресурсів протягом кількох часових періодів — міжчасового вибору.

14.2. Пропозиція на ринку позичкових коштів. Міжчасовий вибір домогосподарств

Як уже зазначалося, суб'єктами пропозиції капіталу є домашні господарства. Вони пропонують позичкові кошти, тобто грошові суми, які бізнес використовує для придбання капіталь-

них благ. На даному рівні аналізу абстрагуємося покищо від того, що пропозиція інвестиційних коштів здійснюється за допомогою фінансових посередників (інвестиційних фондів, комерційних банків тощо).

Крива пропозиції позичкових коштів матиме додатний нахил

(рис. 14.5).

Рис. 14.5. Пропозиція на ринку позичкових коштів

Ця крива відображає пропозицію заощаджень домашніх гос­подарств. І тут, як і на ринку послуг капіталу, причиною саме та­кого її розміщення є зростаючі граничні витрати втрачених мож­ливостей. Йдеться про втрату можливості витратити свої зао­щадження в поточному періоді. На цьому слід зупинитися дета­льніше, щоб пояснити таку категорію, як норма часової переваги.

При дослідженні ринку позичкового капіталу і категорії про­цента дуже важливо ще раз підкреслити роль фактора часу. Так, крива S_K свідчить про те, що домашнє господарство відмовляєть­ся від поточного споживання своїх заощаджень, пропонуючи їх у кредит. Тут ми стикаємося з проблемою, яку в економічній теорії називають міжчасовим вибором. Це означає вибір економічного суб'єкта в часі. Йдеться про вибір між поточним і майбутнім споживанням грошового доходу домашнього господарства.

Домашнє господарство розраховує на потік доходів у майбут­нє. Процент і є платою за те, що власник позичкових коштів на­дає іншим суб'єктам можливість сьогоднішнього, поточного ви­користання капіталу.

Економічна теорія використовує припущення про те, що сьо­годнішні блага люди оцінюють вище від майбутніх благ. Цій

проблемі присвячені роботи представника австрійської школи Е. Бем-Баверка, який висунув теорію переваги благ нинішніх по­рівняно з благами майбутніми. Йдеться про особливість економі­чної поведінки суб'єктів ринкового господарства, яка отримала назву часової переваги. Часова перевага — це схильність інди-відуалів за інших незмінних умов оцінювати поточне споживання чи дохід вище, ніж споживання чи дохід у майбутньому.

Для того щоб спонукати власника грошового капіталу відмо­витися від сьогоднішнього розпорядження ресурсами, слід вина­городити його за таку відмову (за утримання чи чекання). Госпо­дарські агенти, які отримують можливість використовувати кредитні ресурси, повинні заплатити за це власнику позичкового капіталу. Інакше кажучи, процент є ціною відмови від сього­днішнього (поточного) споживання благ.

Врахування фактора часу при визначенні категорії процента пов'язане з перевагою поточного споживання над майбутнім споживанням. Це допомагає зрозуміти багато реалій ринкової економіки. Наприклад, щотриваліший період строкового вкладу, то вищий дохід на цей вклад у вигляді виплачуваного процента.

Часову перевагу можна виразити і у відносних величинах, ви­значивши норму часової переваги. Зіставленням майбутнього до­ходу і сьогоднішнього утримання від поточного споживання в грошових одиницях, представлено норму часової переваги: якщо індивід відмовився від 1 грн споживання сьогодні заради отри­мання 1,1 грн завтра, то норма часової переваги становитиме: 1,1 грн - 1 грн / 1 грн 100 % = 10 %. Інакше кажучи, ми ділимо очікуваний у майбутньому дохід на ту суму грошей, від витра­чання якої сьогодні відмовляється індивід.

Часова перевага може бути додатною, нульовою і від'ємною. Індивід має додатну норму часової переваги, якщо в майбутньо­му потрібно більше 1 грн для компенсації відмови від можливос­тей витрати 1 грн в поточному періоді. В наведеному прикладі додатна норма часової переваги дорівнює 10 %.

Індивід має від'ємну норму часової переваги, якщо він відмо­вляється від витрачання 1 грн в поточному періоді, навіть якщо у майбутньому він отримає менше 1 грн. Наприклад, 0,9 грн -- 1 грн / 1грн = -0,1 грн / 1 грн • 100 % = -10 %.

Очевидно, що від'ємна часова перевага — це той гіпотетич­ний випадок, коли індивідуум вище оцінює майбутні блага ніж теперішні.

Нульова норма часової переваги буде тоді, коли індивідуум відмовляється від можливості витратити 1 грн в поточному пері-

оді заради отримання 1 грн в майбутньому. Наприклад, 1 грн -- 1 грн / 1грн = 0 грн / 1 грн • 100 % = 0 %. Таким людям байду­же, чи споживати сьогодні, чи в майбутньому періоді.

Аналіз часової переваги сприяє розумінню не тільки такої ка­тегорії, як процент, але й того, чому процентні ставки додатні. Поясненням останнього є те, що норма часової переваги додатна.

Розглянемо модель пропозиції позичкових коштів, запропоно­вану в 1930 р. американським економістом Ірвіном Фішером, яка має назву теорії міжчасового вибору. Індивіди приймають рі­шення щодо обсягів заощаджень внаслідок раціонального вибору між споживанням (С) і заощадженням (S). Заощадження здійс­нюються з кінцевою метою отримати можливість споживання блага у майбутньому у більших обсягах за рахунок заощаджень коштів поточного періоду. Тобто домогосподарство мусить зро­бити свій міжчасовий вибір щодо споживання.

Для спрощення приймемо, що вибір у споживанні здійснюєть­ся лише між двома періодами — поточним і наступним. Дохід І_о розподіляється між споживанням і заощадженням поточного пе­ріоду (Со та So):

со + so = Іо. (14.1)

З урахуванням процентної ставки r, цінність для індивіда за­ощадженої у поточному році суми (Іо - Со) становитиме через рік:

(1 + r)-(/o - Co) = d, (14.2)

де С1 — обсяг споживання у наступному періоді.

Отже, споживач повинен оцінити для себе корисність сього­днішнього та майбутнього споживання, щоб зробити вибір між С_о і у поточному періоді. Таку оцінку він може зробити за до­помогою функції корисності:

u = u (co, C1). (14.3)

Функцію корисності можна побудувати, знаючи уподобання індивідуума щодо поточного і майбутнього споживання — між-часові уподобання. Якщо вони відомі, то можна зобразити криві бай­дужості індивіда для різних рівнів корисності, U1 та U2 (рис. 14.6). Кожна з кривих поєднує точки, що відповідають однаково корис­ним для споживача комбінаціям поточного і майбутнього рівнів споживання. Крива байдужості має від'ємний нахил, абсолютне значення кута якого вимірюється граничною нормою часової переваги, MRTP (marginal rate of time preference):

mrtp = -АС1 / АС0. (14.4)

MRTP — це відношення додаткового споживання у майбут­ньому (майбутнього додаткового доходу) до додаткової грошової одиниці поточного споживання, від якої індивідуум відмовляєть­ся. Йдеться про різні комбінації використання грошових коштів (поточного доходу): якщо зберігається частина поточного дохо­ду, то можливе збільшення споживання у майбутньому. Гранична норма часової переваги показує, заради скількох додаткових оди­ниць майбутнього споживання суб'єкт погоджується відмовитися від однієї одиниці поточного споживання.

При русі вздовж кривої байдужості показник MRTP спадає. Це пояснюється тим, що цінність кожної додаткової одиниці поточ­ного споживання зменшується відносно майбутнього споживання в міру скорочення рівня майбутнього споживання: суб'єкт пого­джується відмовитися від однієї одиниці поточного споживання.

Міжчасовий вибір щодо споживання обмежується міжчасо-вою бюджетною лінією, що задається рівнянням (14.2). Вона ви­значає множину можливих варіантів вибору рівнів споживання у двох періодах. Крайні варіанти на цій лінії утворюються:

• при С_о = 0, C = (1 + r)T₀ = T₁ весь поточний дохід заощаджу­ється і споживається у наступному періоді в сумі T₁), така ситуація відповідає точці перетину бюджетної лінії з вертикальною віссю;

• при C₀ = T₀, C₁ = 0 (весь поточний дохід споживається у по­точному періоді), це точка перетину бюджетної лінії з горизонта­льною віссю.

Кожна точка на міжчасовій бюджетній лінії відповідає одному з можливих сполучень поточного (С₀ > 0) у майбутньому (С₁ > 0) рівнів споживання при доході І0 та процентній ставці r.

Абсолютне значення кута нахилу бюджетної лінії дорівнює величині:

І1 / І0 = 1 + r, (14.5)

тобто показує, на скільки одиниць майбутнього споживання пе­ретворюється кожна заощаджена одиниця поточного споживання за існуючої процентної ставки. Тому величина (1 + r) показує альтернативну вартість одиниці поточного споживання.

При зміні поточного доходу нахил бюджетної лінії не зміню­ється, а відбувається лише її паралельне зміщення у напрямку зміни доходу. На рис. 14.6 зображені дві бюджетні лінії з різним нахилом, відповідно до двох різних процентних ставок r' та r".

Оптимальний вибір досягається в точці дотику міжчасової бюджетної лінії з кривою байдужості та відповідає умові:

mrtp = 1 + r. (14.6)

Геометрично це означає, що в точці дотику кути нахилу бю­джетної лінії та кривої байдужості однакові.

Таким чином, оптимальний вибір індивіда досягається тоді, коли майбутня цінність заощадженої гривні, згідно з його індиві­дуальними уподобаннями (MRTP), дорівнює майбутній ринковій цінності заощадженої гривні (1 + r) за існуючої процентної став­ки r. Будь-який інший варіант вибору буде або недосяжним через бюджетне обмеження, або гіршим за рівнем корисності.

На рис. 14.6 оптимальний вибір при r = r^' досягається в точці А, а при вищій ставці r = r'' — в точці В.

З підвищенням процентної ставки індивід зменшив рівень по­точного споживання і збільшив розмір власних заощаджень. Проте це індивідуальна реакція домогосподарства на зміну про­центної ставки, що визначається його смаками та уподобаннями, рівнем доходів і розміром ставки процента. Реакція окремих ін­дивідів на підвищення процентної ставки може бути різною: вони можуть як збільшувати, так і зменшувати заощадження, або за­лишити їх без змін. Адже реагування індивіда визначається влас­ною схильністю до заощаджень (уподобанням щодо поточного і майбутнього споживання).

Вибір споживання під дією зміни процентної ставки форму­ється на основі ефекту доходу і ефекту заміщення.

Підвищення процентної ставки означає зростання альтернати­вної вартості поточного споживання, оскільки за 1 гривню пото­чних заощаджень у майбутньому за більшою ставкою можна отримати більше грошей, що стимулює більше заощаджень. Ефект заміщення проявляється у зміні співвідношення між спо­живанням та заощадженням внаслідок підвищення альтернатив­ної вартості поточного споживання при незмінному рівні добро­буту споживача.

Підвищення процентної ставки збільшує обсяг майбутнього споживання, що зменшує його відносну цінність для індивідуума і стимулює зменшення рівня заощаджень. Зміна співвідношення між поточним і майбутнім споживанням у відповідь на збільшен­ня загального (поточного і майбутнього) доходу внаслідок під­вищення процентної ставки є проявом ефекту доходу.

Таким чином, реакція індивідуума на підвищення процентної ставки залежить від того, який з двох ефектів різного спрямуван­ня для нього переважає. Рис. 14.6 показує вибір суб'єкта, для якого ефект заміщення (скорочення поточного споживання) пе­ревищує ефект доходу (збільшення споживання), внаслідок чого поточне споживання зменшується з C₀A до C₀B.

14.3. інвестиційний попит. Міжчасовий вибір фірми

Попит фірми на позичкові кошти (інвестиційний по­пит) визначається бажанням фірми максимізувати свій прибуток і характеризується співвідношенням між процентною ставкою (ці­ною позичкових коштів) та обсягом інвестицій, який фірма гото­ва придбати за цією ціною за інших незмінних умов.

Фірма визначає інвестиційний попит на позичкові кошти, ви­ходячи із зіставлення вигоди від використання інвестицій та вла­сних витрат на інвестиції. Зокрема, при аналізі доцільності збі­льшення використання обсягів позичкових коштів на одиницю порівнюють додаткові вигоди з додатковими витратами. Розгля­немо ситуацію, коли гроші позичаються на один рік і вигоди від інвестування виникають також через рік.

Додаткові витрати (граничні витрати на інвестування) дорів­нюють ціні позиченої грошової одиниці — процентній ставці r. Конкурентна фірма, що потребує позичкових коштів, може пози­чити їх лише за ставкою r_a, яка утворюється на конкурентному ринку і не залежить від обсягу інвестиційного попиту окремої

фірми. Отже, така фірма сприйматиме пропозицію позичкових коштів як абсолютно еластичну за ринковою процентною став­кою — це горизонтальна лінія S_K, яка проходить на рівні ринкової ставки r_a (рис. 14.4).

Додаткові вигоди фірми вимірюються нормою віддачі (при­бутковості) інвестицій:

• AR "^ДС ,_1ЛГП

г = , (14.7)

AC

де AR — приріст доходу фірми, пов'язаний з інвестиціями, АС — приріст витрат фірми на інвестування, г — норма віддачі (у кое­фіцієнтах або відсотках).

Норма віддачі інвестицій спадає із збільшенням обсягу інвес­тицій, адже кількість вигідних інвестиційних проектів обмежена, тому при розширенні інвестиційної активності фірма змушена вибирати все менш вигідні інвестиційні проекти. Спадний харак­тер норми віддачі є проявом закону спадної граничної продукти­вності факторів виробництва.

Якщо для кожного з можливих обсягів інвестицій підрахувати норму віддачі, то в системі координат «обсяг інвестицій — норма віддачі» можна побудувати криву граничної ефективності інвес­тицій, яка показує можливості фірми в отриманні вигод від інвес­тування і визначає криву інвестиційного попиту фірми (крива Dk на рис. 14.4, б).

Вибираючи оптимальний обсяг інвестицій, що максимізує прибуток, фірма збільшуватиме обсяг інвестицій доти, доки нор­ма віддачі і (гранична ефективність інвестицій) перевищуватиме ринкову процентну ставку r (граничні витрати на інвестування). Оптимальний обсяг К_в, визначатиметься згідно з необхідною умовою максимізації прибутку:

г = r, (14.8)

яка виконується в точці В на рис. 14.4, б.

Якщо обсяг інвестицій перевищує К_в, то фірма отримуватиме збиток, бо приріст прибутку від інвестування кожної позиченої гривні після К менший за ринкову ставку процента, яку дове­деться сплатити за користування кредитом в одну гривню.

У попередньому аналізі ми абстрагувалися від того, що потік доходів від реалізації інвестиційного проекту розтягнутий в часі. Тому слід розглянути поняття дисконтування. Категорія дискон­тування тісно пов'язана з фактором часу і тією роллю, яку віді­грає час при визначенні категорії процента.

Дисконтування («дисконт» означає «знижка») — це спеціа­льний прийом для зіставлення поточної (сьогоднішньої) і майбу­тньої цінності грошей.

Проблема дисконтування полягає в тому, що при реалізації ін­вестиційних проектів треба зіставляти величину сьогоднішніх витрат і майбутніх доходів. Інакше кажучи, гроші в освоєння проекту вкладаються сьогодні, а доходи будуть отримані в май­бутньому. Але скільки коштує 1 грн, отримана не сьогодні, а че­рез декілька років? На перший погляд видається, що 1 грн і через 3 роки буде 1 гривня. Проте не слід забувати про альтернативне використання капіталу. Якщо гроші вкладені, наприклад, у буді­вництво заводу, то втрачена можливість покласти їх в банк, ку­пити цінні папери тощо.

Що означає отримати 100 грн через 1 рік? Це (при ринковій ставці, наприклад 10 %) рівнозначно тому, якщо сьогодні поклас­ти 91 грн в банк на строковий депозит. За рік там на цю суму бу­дуть нараховані проценти, і вона досягне 100 грн Отже, 91 грн сьогодні дорівнює 100 грн, отриманим через рік. За тих же умов 100 грн отримані через 2 роки, сьогодні коштують 83 грн. Так можна визначити сьогоднішню цінність (present value — PV) майбутньої суми грошей.

Зауважимо, що дисконтування — це процедура, обернена на­рахуванню складних процентів, тобто розрахунку майбутньої цінності (future value — FV) сьогоднішньої суми грошей.

Майбутня цінність сьогоднішньої суми грошей розраховуєть­ся за формулою:

FV = f,PV■ (1 + r)^t, (14.9)

t=1

де t — кількість років, r — процентна ставка.

Тут (1 + r) показує найбільшу можливу прибутковість з-поміж усіх альтернативних варіантів використання грошей. Визначена таким чином величина r називається ставкою дисконтування.

Сьогоднішня цінність майбутньої суми грошей, яка дає мож­ливість дисконтувати майбутні доходи, визначається за форму­лою:

PV = f,FV/(1 + r)^t . (14.10)

Для полегшення процедури дисконтування існують спеціальні таблиці, які допомагають швидко розрахувати сьогоднішню цін­ність майбутніх доходів і прийняти правильне рішення. Важли-

вим показником вигідності інвестиційного проекту для фірми є чиста дисконтована (поточна) цінність (NPV): вона являє собою різницю між дисконтованою сумою очікуваних доходів та витра­тами на інвестиції:

NPV = (Po - Co) + 4^ +... + . (14.11)

1 + r (1 + r)'

Якщо NPV > 0, то проект вважається вигідним і фірмі слід приймати його для реалізації. При NPV < 0 відповідний проект слід відхилити.

Величина ставки дисконтування, при якій NPV = 0, — внутрі­шня норма віддачі, або прибутковості (IRR) інвестиційного про­екту.

Для обчислення IRR слід розв'язати рівняння (14.11) відносно

r при NPV = 0.

Внутрішня норма віддачі — це максимальний рівень процент­ної ставки, на який може погодитися інвестор для залучення ін­вестиційних коштів на ринку позичкового капіталу.

Дисконтування застосовується не лише підприємцями, які здійснюють інвестиційні проекти, але й при отриманні виграшів лотереї на різних часових умовах, при внесенні плати за навчання у вищому навчальному закладі протягом декількох років тощо.

Слід розрізняти номінальну і реальну процентні ставки. Но­мінальна процентна ставка — це поточна ринкова ставка, що не враховує рівня інфляції.

Реальна процентна ставка — це номінальна ставка за вира­хуванням очікуваних темпів інфляції. Наприклад, номінальна процентна ставка становить 9 %, очікуваний темп інфляції — 5 % за рік, реальна процентна ставка становитиме (9 - 5) = 4 %.

Відмінність між номінальною і реальною процентними став­ками проявляється лише в умовах інфляції (зниження загального рівня цін) або дефляції (зниження загального рівня цін). Амери­канський економіст Ірвінг Фішер висунув гіпотезу щодо зв'язку між номінальною і реальною процентною ставкою. Вона отрима­ла назву ефект Фішера, який означає, що номінальна процентна ставка змінюється так, щоб реальна ставка залишилася незмін­ною. Математично ефект Фішера набирає вигляду формули:

г = r + 7і^е, (14.12)

де г — номінальна процентна ставка, r — реальна процентна ста­вка, я^е — очікуваний темп інфляції (у відсотках). Наприклад, як­що очікуваний темп інфляції становить 1 % за рік, то і номіналь-