Вопросы для проверки

1. Для чего нужны статистические методы?

2. Разработка статистических методов в США.

3. Эволюция внедрения статистических методов в нашей стране.

4. Чем объяснить сложности внедрения статистических методов в нашей стране?

5.2 Применение статистических методов в системе качества исо 9000.

5.2.1 Документация ИСО по статистическим методам.

Комитет ИСО разработал методические указания по применению статистических методов в системе менеджмента качества для системы ИСО 9000 - 1994 г., а затем и системы ИСО 9000 – 2000.

Этот документ вызвал неоднозначную реакцию специалистов разных стран и и не был принят абсолютным большинством, поэтому вышел как технический отчет ИСО/ТО 10017 – 2003 г., который был переведен на русский язык и был принят в качестве руководства по статистическим методам применительно к системе ИСО 9001 – 2000г. [8]

Документ ИСО/ТО 10017 представляет собой руководящие указания по выбору соответствующих методов, которые могут быть использованы для организации в разработке, внедрении и поддержании системы качества на требуемом уровне.

Документ является рекомендательным и не запрещает применять любые другие научно- обоснованные методы.

В документе отмечено, что использование предлагаемого перечня статистических методов помогает повышению эффективности системы качества.

В документе предлагается использовать 12 групп статистических методов, описание которых приведены ниже.

Статистические методы контроля качества.

1. Описательная статистика.

Описательная статистика используется для система­тизации и описания данных. Она обычно является началь­ным шагом в анализе количественных данных, и часто — первым шагом к использованию других статистических процедур.

Характеристики выборочных данных могут служить ос­нованием для выводов относительно характеристик всей совокупности данных.

Информация, представляемая описательной статис­тикой, часто и эффективно передается с помощью раз­личных графических методов. Информация наглядна, доходчива и может быть полез­на при анализе и принятии решения на всех уровнях уп­равления качеством. Информация может просто и эффективно представ­ляться различными формами графиков: круговых диа­грамм, гистограмм, полигонов, многомерных графиков с несколькими переменными.

2. Планирование эксперимента

Исследования выполняются по заранее разработан­ному плану с целью исследования влияния одного или большего количества факторов на некоторые характерис­тики системы.

Полезны для исследования сложных систем, на ре­зультаты работы которых влияет большое количество факторов.

Позволяют выявить наиболее влиятельные факторы на качество системы, оценить степень их влияния, и устано­вить их взаимосвязи. Результаты исследований могут ис­пользоваться для контроля и улучшения существующей системы качества.

Информация, получаемая при проведении экспери­мента, предназначается для создания математической модели, которая описывает характеристики системы как функции влияющих факторов, а также такая модель может использоваться с целью прогнозирования.

3. Проверка гипотез

Представляет собой статистическую процедуру опре­деления, с заданным уровнем риска, совместимости совокупности данных (в типовом случае из выборки) с кон­кретной гипотезой.

Гипотеза может относиться к предположению о специ­фическом статистическом распределении или модели, или же она может относиться к значению некоторого па­раметра распределения (параметрическая гипотеза).

Проверка гипотез позволяет сделать утверждение от­носительно некоторого параметра совокупности с задан­ным доверительным уровнем. Это может быть полезным при принятии решений, возможно, зависящих от этого па­раметра.

4. Измерительный анализ

Измерительный анализ представляет собой набор процедур для оценки погрешности измерений в диапазо­не условий, при которых системы работают.

Результатом измерительного анализа является уста­новление погрешности измерений.

Измерительный анализ обеспечивает корректный путь выбора средств измерений для контроля качества или для решения вопроса о том, является ли средство измерений способным к оценке исследуемых параметров продукции или процесса. Измерительный анализ обеспечивает основу для сравнения и согласования различий в измерениях, опре­деляя величину погрешностей и вариаций различного происхождения непосредственно в системах измерений.

Во всех случаях измерительный анализ должен выпол­няться метрологами.

5. Анализ возможностей процесса

Применяется для изучения изменчивости процесса и оценки диапазона его распределения.

Обычно присущая процессу изменчивость выражается "разбросом", измеряемым как шесть стандартных откло­нений (6s) распределения процесса.

Если параметры процесса распределены нормально, то такой разброс будет охватывать 99,73 % всей совокупности.

Позволяет оценить способность процесса производить качественную продукцию, а также выявить ожидае­мое количество несоответствующей продукции.

Концепция анализа возможностей полностью приме­нима к статистически контролируемому процессу.

6. Регрессионный анализ

Регрессионный анализ позволяет:

• проверить гипотезы относительно влияния незави­симых переменных на отклик;

• предсказать значения переменной отклика при за­данных значениях независимых переменных;

• предсказать диапазон значений, в котором будет находиться ожидаемое значение отклика при заданном значении независимой переменной;

• оценить направление и степень связи между пере­менной отклика и независимой переменной.

Регрессионный анализ может обеспечить понимание соотношений между различными факторами и представ­ляющим интерес откликом, и такое понимание может по­мочь в принятии решений, связанных с изучаемым про­цессом, и, в конечном счете, улучшить процесс.

7. Анализ безотказности

Анализ безотказности представляет собой примене­ние инженерных и аналитических методов к оценке, про­гнозированию и гарантированию свободного от проблем функционирования изделия или системы в течение рас­сматриваемого промежутка времени.

Анализ надежности позволяет:

• прогнозировать и количественно определять вероят­ность отказов;

• принимать решения относительно различных аль­тернатив конструкции, использующих различные страте­гии резервирования и повышения надежности;

• планировать оптимальные схемы профилактическо­го обслуживания и замены, основанные на данных анали­за надежности функционирования, обслуживания и изно­са изделий.

8. Выборочный контроль

Выборочный контроль представляет собой статисти­ческий метод получения информации относительно неко­торой характеристики совокупности с помощью изучения представительной части (выборки) из всей совокупности. Выборочный контроль может быть условно разделен на две широкие области: "приемочный выборочный кон­троль" и "выборочное обследование".

Выборочный контроль обеспечивает экономию времени, расходов и труда по сравнению с проверкой всех элементов совокупности или 100%-го контроля партии. В тех случаях, когда для проверки изделия используется разрушающий кон­троль, выборочный контроль является единственным практи­ческим способом получения необходимой информации.

Выборочный контроль предлагает рентабельный и эко­номный по времени способ получения предварительной информации относительно значений или распределения представляющих интерес характеристик совокупности.

9. Моделирование

Моделирование — собирательный термин для процес­сов, описание которых представляется математически с помощью компьютерной программы. Если представление процесса использует понятия теории вероятности и специальные случайные переменные, моделирование носит название "метод Монте-Карло".

Моделирование используется, когда не существует исчерпывающей теории для решения проблемы, а также когда система может быть адекватно описана компьютер­ной программой. Моделирование полезный инструмент в обучении работе со статистическими данными.

10. Карты СКП

Карты статистического контроля процесса бывают некольких форм, каждая из которых обладает свойствами, подходящими для применения в определенных обстоя­тельствах.

Примерами СКП являются контрольные карты Шухарта, карты кумулятивных сумм, карты скользящего среднего. Карты кумулятивных сумм обладают повышенной чувстви­тельностью к небольшим изменениям в процессе. Карты скользящего среднего служат для сглаживания кратко­срочных изменений, чтобы выявить устойчивые тенденции.

Карты СКП используются для обнаружения изменений в процессе. Они позволяют:

• управлять процессом;

• анализировать возможности процесса;

• анализировать эффективность системы измерений;

• проводить анализ причин и последствий и планиро­вать эффективные действия по постоянному совершенст­вованию процесса.

11. Статистическое установление допусков

Эта процедура основана на некоторых статистических принципах и используется для определения общего допуска из­делия по допускам и размерам его комплектующих элементов.

На основании статистических законов общий допуск будет иметь приближенно нормальное распределение. Этот факт почти не зависит от распределения индивиду­альных допусков комплектующих и может использоваться для оценки диапазона допуска на общий допуск собран­ного изделия. С другой стороны, если задан общий диапа­зон допуска, то он может быть использован для определе­ния диапазона допусков на компоненты.

Статистическое вычисление общего допуска по срав­нению с арифметическим вычислением дает обычно зна­чительно меньшие значения.

12. Анализ временных рядов

Анализ временных рядов используется для прогно­зирования будущих значений с заданной достоверностью прогноза. Другое применение заключается в совместном объяснении фрагментов одного временного ряда такими же фрагментами другого временного ряда.

Данный метод также имеет применение в области регулирования автоматизированных процессов.

Методы временных рядов помогают обеспечивать по­нимание моделей типа "причина и следствие".

* * * * * * * * * *

Как видно из анализа документа в число двенадцати групп вошли статистические методы управления технологическим процессом:

• анализ возможностей процесса (группа 5);

• выборочный контроль (группа 8);

• Карты СКП (группа 10).

К этому же направлению можно отнести и описательную статистику (группа 1), которая достаточно известна по семи простым японским методам (контрольный листок. гистограмма). Видимо, к этой группе можно отнести и такие простые японские методы, использующие информацию, представленную описательной статистикой, как диаграммы Парето, Исикавы, разброса, расслоения.

Достаточно полезным и необходимым для целей метрологии является измерительный анализ (группа 4), для определения надежности – анализ безотказности (группа 7), при проектировании – статистическое установление допусков (группа 11).

Проверка статистических гипотез (группа 3) необходима для рациональной оценки выбранного метода статистического контроля.

Для исследования сложных систем, на результаты работы которых влияет большое количество факторов возможно применение методов планирования эксперимента, а понимание соотношений между различными факторами и представляющим интерес откликом – регрессионный анализ (группа 2, 6, 12).

Моделирование (группа 9) используется, когда не существует исчерпывающей теории для решения проблем, а также, когда система может быть представлена математически с помощью компьютерной программы, а анализ временных рядов помогает обеспечивать понимание моделей типа «причина и следствие». Таким образом, вышеперечисленные 12 групп статистических методов позволяют решать значительный объем статистических задач фактически на всех этапах жизненного цикла продукции.

5.2.2 Применение статистических методов на стадиях жизненного цикла продукции.

В предыдущем разделе дано содержание нормативного документа ИСО/ТО 10017-2003, где статистические методы представлены в виде 12 групп. Это подход комитета ИСО.

Есть и другие подходы. Так в работе [13]. предлагается следующая классификация.

Все методы делятся по признаку общности на три основные группы: графические методы, методы анализа статистических совокупностей и экономико-мате­матические методы. Предложенная классификация не является ни универсальной, ни исчерпывающей, но она дает наглядное пред­ставление о разнообразии статистических методов и о тех потен­циальных возможностях, которыми располагают сегодня специа­листы предприятий при реализации требований стандартов ИСО по части использования статистических методов в системе качества.

Ниже представлены особенности каждой из классификационных групп методов.

Графические методы основаны на применении графических средств анализа статистических данных. В эту группу могут быть включены такие методы, как контрольный листок, диаграмма Парето, схема Исикавы, гистограмма, диаграмма разброса, расслоение, контрольная карта, график временного ряда и др. Данные методы не требуют сложных вычислений, могут использоваться как са­мостоятельно, так и в комплексе с другими методами. Овладение ими не представляет особого труда не только для инженерно-тех­нических работников, но и для рабочих. Вместе с тем это весьма эффективные методы. Недаром они находят самое широкое при­менение в промышленности, особенно в работе групп качества.

Методы анализа статистических совокупностей служат для исследования информации, когда изменение анализируемого па­раметра носит случайный характер. Основными методами, вклю­чаемыми в данную группу являются: регрессивный, дисперсионный и факторный виды анализа, метод сравнения средних, метод срав­нения дисперсий и др. Эти методы позволяют: установить зави­симость изучаемых явлений от случайных факторов как качест­венную (дисперсионный анализ), так и количественную (корреляционный анализ); исследовать связи между случайными и неслучайными величинами (регрессивный анализ); выявить роль отдельных факторов в изменении анализируемого параметра (фак­торный анализ) и т. д.

Экономико-математические методы представляют собой со­четание экономических, математических и кибернетических ме­тодов. Центральным понятием методов этой группы является опти­мизация, т. е. процесс нахождения наилучшего варианта из множества возможных с учетом принятого критерия (критерия оптимальности). Строго говоря, экономико-математические методы не являются чисто статистическими, но они широко используют аппарат математической статистики, что дает основание включить их в рассматриваемую классификацию статистических методов. Для целей, связанных с обеспечением качества, из достаточно обширной группы экономико-математических методов следует вы­делить в первую очередь следующие: математическое программи­рование (линейное, нелинейное, динамическое); планирование эксперимента; имитационное моделирование; теория игр; теория массового обслуживания; теория расписаний; функционально-сто­имостной анализ и др. В данную группу могут быть включены и методы Тагути, и метод развертывания функции качества (Quality Function Deployment—QFD).

Примеры возможного применения рассмотренных методов для решения некоторых задач в системе качества на этапах жизненного цикла продукции приведены в табл. 1.

Таблица 1. Применение статистических методов на этапах жизненного цикла продукции.

Этапы жизненного цикла продукции	Задачи, решаемые в системе качества	Статистические методы
Маркетинг и изуче­ние рынка	Изучение и оценка рыночного спроса и пер­спектива его изменений Анализ пожеланий потребителей в отно­шении качества и цены продукции Прогнозирование цены, объема выпуска, потенциальной доли рынка, ожидаемой продолжительности жизни продукции на рынке	Методы анализа статистических совокупностей; экономико-матема-тические (динамическое программи-рование, имитационное моделирование и др.) Экономико-математические методы (QFD) и др. Экономико-математические методы (теория массового обслу­живания, теория игр, линейное и нелинейное программиро­вание и др.)
Проектирование и разработка про­дукции	Нормирование требований к качеству про­дукции. Определение технических требований в об­ласти надежности. Оптимизация значений показателя качества продукции. Оценка технического уровня продукции Испытания опытных образцов или опытных партий новой (модернизированной) продук­ции Обеспечение безопасности продукции	Графические методы (схема Исикавы, диаграмма Парето, гисто­грамма и др.); методы анализа статистических совокупностей; экономико-математические методы (методы Тагути, QFD) Графо-аналитические методы (гистограмма, расслоенная гисто­грамма и др.); методы анализа статистических совокупностей (методы проверки статистических гипотез, сравнение средних, сравнение дисперсий и др.); экономико-математические ме­тоды (планирование эксперимента) Экономико-математические методы (имитационное моделиро­вание, метод деревьев вероятности и др.)
Закупки	Формирование планов обеспечения предприятий материально-техническими ресурсами требуемого качества Оценка возможности поставщиков Своевременное обеспечение поставок материально-технических ресурсов Снижение затрат на материально-техническое обеспечение качества продукции	Экономико-математические методы (теория массового обслу­живания, линейное программирование и др.) Экономико-математические методы (системный анализ, дина­мическое программирование и др.) Экономико-математическое методы (теория массового обслу­живания) Экономико-математические методы (методы Тагути, функцио­нально-стоимостной анализ и др.)
Производство	Разработка технологических процессов Обеспечение точности и стабильности тех­нологических процессов Обеспечение стабильности качества продук­ции при производстве	Экономико-математические методы (методы Тагути); графики разброса и др.); методы анализа статистических совокупностей (дисперсионный, регрессионный и корреляционный виды ана­лиза и др.) Методы статистической оценки точности и стабильности тех­нологических процессов (гистограммы, точностные диаграммы, контрольные карты) Методы статистического регулирования технологических про­цессов (точностные диаграммы, контрольные карты)
Контроль и испыта­ния	Соблюдение метрологических правил и тре­бований при подготовке, выполнении и об­работке результатов испытаний Выявление продукции, качество которой не соответствует установленным требованиям Анализ качества продукции	Графические методы (гистограмма, график разброса и др.); методы анализа статистических совокупностей (методы про­верки статистических гипотез, сравнение средних, сравнение дисперсий и др.) Методы статистического приемочного контроля Графические методы (схема Исикавы, диаграмма Парето, рас­слоение диаграммы Парето и др.); экономико-математические методы (функционально-стоимостной анализ, QFD)
Упаковка и хране­ние	Анализ соблюдения требований к упаковке и хранению продукции на предприятии	Методы статистического приемочного контроля; экономико-ма­тематические методы (теория массового обслуживания)
Реализация и рас­пределение продук­ции	Обеспечение качества транспортировки продукции	Экономико-математические методы (линейное программиро­вание, теория массового обслуживания)
Установка и ввод в эксплуатацию	Анализ качества продукции в процессе мон­тажа и ввода в эксплуатацию Анализ затрат потребителей при использо­вании продукции	Графические методы (график временного ряда и др.); методы анализа статистических совокупностей (факторный анализ и др.) Экономико-математические методы (методы Тагути, функ­ционально-стоимостной анализ, QFD)
Техническая помощь в обслуживании	Организация гарантийного ремонта продук­ции. Организация своевременной поставки за­пасных частей	Экономико-математические методы (теория массового обслу­живания, линейное программирование и др.)
Послепродажная де­ятельность	Анализ отказов и других несоответствий продукции	Графические методы (график временного ряда и др.); методы анализа статистических совокупностей (факторный анализ и др.)
Утилизация после использования	Изучение возможности использования про­дукции несоответствующего качества или по истечении срока службы	Экономико-математические методы (функционально-стоимост­ной анализ, QFD и др.)