Вопросы для проверки

1. В чем сущность и технология использования контрольных карт?

2. Дать характеристику видов контрольных карт.

3. Дать характеристику методов контроля процессов по количественному признаку.

4. Дать характеристику методов контроля процессов по альтернативному признаку.

5.5. Исследование процессов с помощью индексов воспроизводимости.

Выше в разделе 5.3.4. была дана технология построения гистограммы, достаточно простой и точный способ исследования процесса, не требующий каких-либо вычислений и дающий много полезной информации. Этот способ позволяет определить точность процесса.

Точность технологического процесса – это его свойство обеспечивать соответствие поля рассеивания показателя качества полю допуска. [4]

Стабильность технологического процесса это его свойства сохранять определенные параметры (например, значения показателя качества) в заданных пределах в течение определенного времени. [4]

Понятия точности и стабильности часто понимаются как одно и тоже понятие, но это разные понятия.

Точность – это показатель качества процесса, а стабильность – показатель надежности процесса.

Эти показатели применяли в отечественной науке и технике.

В последние годы чаще применяется показатель (индекс) воспроизводимости процесса. Это определение и связанные с ним подходы распространены в различных отраслях промышленности США и Японии. Воспроизводимый процесс – это такой процесс, разброс которого имеет колоколообзазную форму и укладывается в диапазон допуска.

Такой процесс характеризуется индексом воспроизводимости, а колоколообразная форма говорит о соответствии такого процесса нормальному закону распределения.

Индексы воспроизводимости — один из классов количествен­ных характеристик устойчивости процессов. В производстве они используются для оценки потенциальной точности процесса, ко­торая реализуется только при отсутствии воздействия неслучайных дестабилизирующих факторов. Известно, что индексы воспроиз­водимости широко распространены в различных отраслях промыш­ленности в Японии и США [13].

По своей природе индексы воспроизводимости — это показа­тели, вычисляемые на основе выборочных наблюдений. В зави­симости от обстоятельств они учитывают настроенность процесса на номинал, положение номинала относительно средней точки поля допуска, вид закона распределения измеряемой случайной величины, временной интервал и многое другое.

Установлено, что если процесс находится под действием обычных (случайных) причин изменчивости и имеет стабильное и повто­ряемое распределение во времени, то он считается статистически управляемым (рис. 1, а). Выход такого процесса вполне пред­сказуем. Другое дело, если процесс находится под действием особых (неслучайных) причин изменчивости, к тому же неидентифицированных и неустраненных. Такой процесс рассматривается как статистически неуправляемый, и выход его совершенно непред­сказуем (рис. 1, б).

Рис. 1 – варианты изменчивости процесса: а – процесс стабилен во времени и предсказуем; б – процесс нестабилен во времени и непредсказуем.

К числу наиболее простых индексов воспроизводимости, ко­личественно определяющих способность процесса сохранять устой­чивость в рамках границ допуска, относятся: С_р, CPU, CPL, С_рк и К.

Эти индексы образуют полную систему показателей работы процесса и могут использоваться и с двусторонними, и с односторонними допусками, и с заданными номиналами, и без них. По выражению американского статистика В. Кейна, эти пять индексов воспроизводимости создают общий «язык» для рабочих, технологов, конструкторов и менеджеров, позволяющий обсуждать характеристики производственных процессов.

Наиболее важный индекс С_р — показатель возможности про­цесса определяется как отношение допустимого разброса ∆ к шестикратной величине среднеквадратичного отклонения показателей качества изготавливаемой продукции σ:

С_p = ∆/6σ

Допустимый разброс процесса ∆ представляет собой разность между значениями верхней границы допуска(ВГД) и нижней границы допуска (НГД).

Для воспроизводимого процесса фактический разброс равен до­пустимому разбросу и, следовательно, С_р = 1. Значение С_р больше единицы соответствует желательному процессу, в котором факти­ческий разброс меньше, чем допустимый. Если же С_р меньше еди­ницы, то фактический разброс больше, чем допустимый. Считается, что минимум С_р = 1,33 достаточен для большинства производ­ственных процессов; данное значение С_р дает некоторую гарантию того, что процесс сохранит свою стабильность, если в нем возникнут дополнительные источники вариации. Для обеспечения нормы брака менее 1 детали на миллион надо иметь С_р = 1,66.

Индекс CPU — верхний показатель воспроизводимости про­цесса определяется по формуле:

CPU = допустимый верхний полуразброс процесса = ВГД — X фактический верхний полуразброс процесс

г де X — среднее значение характеристики процесса.

Индекс CPL — нижний показатель воспроизводимости про­цесса определяется по формуле:

C PL = допустимый нижний полуразброс процесса _ X — НГД фактический нижний полуразброс процесса 3

Индексы CPU и CPL связаны с С_р через С_р = (CPU + CPL)/2 и удобны для измерения налаженности процесса, когда задается только одна граница допуска. Предполагается, что для этих индексов X никогда не выходит за границы допуска.

И ндекс С_рк — показатель налаженности процесса измеряет воспроизводимость на той границе допуска, на которой существует наибольшая вероятность получения брака. Расчет С_рк позволяет сравнить возможность процесса С_р с показателем его налаженности С_рк с помощью индекса К — показателя центрированности про­цесса. Для этого рассмотрим середину между границами допуска т = (ВГД — НГД)/2. Если процесс точно центрирован, то X = т, и в этом случае будет меньше всего бракованных деталей. Соотнеся разность т — X с половиной допустимого разброса, как это имеет место в случаях CPU и CPL, получаем

К=2(m – X) / (ВГД – НГД)

Если процесс центрирован точно X - m, то К = 0; если m совпадает с любой границей допуска, то К = 1.

Значения С_рк и С_р связаны соотношением С_рk = С_р(1 — К). Поскольку К принимает значения между 0 и 1, эта зависимость показывает, что С_рк всегда меньше или равно С_р. Если С_р > 1, то процесс имеет хорошую точность, и процедура его настройки ведется нормально. Если С_р < 1, а С_рк < 1 и С_рк значительно ниже С_р, то процесс имеет достаточно высокую потенциальную точность, но плохо настраивается относительно границ регулиро­вания. В этом случае целесообразно применение контрольных карт Шухарта — с целью улучшения процедур настройки процесса и снижения за счет этого уровня несоответствий. Налаженность про­цесса всегда меньше или равна его возможностям.

Чтобы решить, пригоден ли данный процесс, вариацию процесса надо часто сравнивать с техническими условиями или допусками, указанными на чертеже. Этим вопросом и занимается анализ воспроизводимости.

Для чего нужен анализ воспроизводимости?

1. Оценивание нового оборудования.

2. Пересмотр допусков на основе внутренней вариабельности процесса.

3. Распределение оборудования по продукции (более стабильное оборудование для особо точных работ).

4. Аудит текущих показателей процесса.

5. Влияния корректировок, сделанных в ходе работы.

Исследование воспроизводимости процесса включает 4 этапа:

• планирование сбора данных;

• сбор данных;

• нанесение данных на график и анализ результатов;

• вычисление параметров процесса.

Для выражения воспроизводимости процесса вычислим одно из двух значений. [20]

1. Отношение воспроизводимости

C_R = 6S/общий допуск,

где S – квадратичная ошибка; считывается с вероятностной бумаги либо рассчитывается по формуле /d₂ (d₂ берем из табл.2, а из контрольной карты).

Таблица 2

Множитель для оценки стандартного отклонения, d2
п	2	3	4	5	6
d2	1,128	1,693	2,059	2,326	2,534

Условимся считать, что процесс при:

C_R < 0,75 – воспроизводимый;

C_R = 0,75…1,00 – управляемый при жестком контроле;

C_R >1,00 - неуправляемый.

2. Индекс воспроизводимости

С_р = общий допуск/6S.

Потребители обращаются также к индексу С_рk (наименьшему из следующих отношений):

С_рk = (ВГД - )3S

или

С_рk = ( - НГД )3S

Условимся считать, что процесс при:

С_р > 1,33 – воспроизводимый;

С_р = 1,00…1,33 – управляемый при жестком контроле;

С_р< 1,00 – неуправляемый.