Вопросы для проверки

1. Дать краткую характеристику документа ИСО/ТО 10017-2003?

2. Дать характеристику групп методов для стадии производства.

3. Какие группы статистических методов предложены в работе [1] ?

4. Какие методы рекомендуется применять на стадиях жизненного цикла продукции:

5.3 Простые (японские) статистические методы.

Из множества статистических методов для решения проблем, связанных с обеспечением качества продукции, К. Исикава отобрал и рекомендовал для использования непосредственно на рабо­чих местах семь наиболее простых и эффективных [5].

По его мнению к этим мето­дам относятся:

1. контрольные листки;

2. гистограммы;

3. диаграммы Парето;

4. причинно-следственные диаграммы;

5. диаграммы разброса;

6. стратификация (расслоение) данных;

7. контрольные карты.

К. Исикава, основываясь на опыте своей деятельности в области менеджмента качества, утверждает, что до 95% всех про­блем фирмы могут быть решены с помощью этих семи методов".

Основное назначение семи элементарных статистических ме­тодов обеспечения качества — регистрация и анализ исходных статистических данных и предоставление фактического матери­ала для корректировки и постоянного улучшения производствен­ных процессов. Следует подчеркнуть, что применение этих мето­дов не требует от производственного персонала какой-либо специальной подготовки в области математической статистики и теории вероятностей.

5.3.1 Контрольные листки.

Контрольный листок представляет собой бланк, позволяющий с помощью пометок или простых символов регистрировать исход­ные статистические данные. Применение контрольных листков упрощает процесс сбора данных и обеспечивает автоматическое упо­рядочивание данных, что облегчает их дальнейшее использование для оценки и анализа результатов наблюдений и контроля.

Форма бланка контрольного листка в зависимости от цели сбо­ра статистических данных может быть самой разнообразной. Важ­но, чтобы она была простой, не затрудняла заполнение конт­рольного листка, была удобной для последующего анализа зафиксированных в контрольном листке данных. Простейшим примером контрольного листка может служить график темпера­туры больного.

Диапазон использования контрольных листков очень широк. Они могут применятся, например, для регистрации распределе­ния значений измеряемого параметра, видов, причин и места рас­положения несоответствий контролируемых изделий, типов от­казавших деталей в изделии и т.д.

На рисунке 1 в качестве примера приведен контрольный листок, в котором зарегистрированы результаты измерений размера 55 подвергнувшихся механической обработке деталей с номинальным размером 8,300±0,008. При ведении этого контрольного листка каждый раз, когда измерялся контролируемый размер очередной обрабатываемой детали в соответствующую клеточку контрольного листка ставилась отметка.

Такая форма контрольного листка наиболее целесообразна для построения гистограммы, которая дает начальное представление о характере процесса, причем характер процесса на таком листке уже давно виден и без построения гистограммы. Обычно на контрольном листке отмечаются данные процесса, такие как время изготовления, оборудование, рабочие, смена и др.

Следует отметить, что ведение контрольных листков не связано со значительными затратами труда и времени, поскольку речь идет только о регистрации на специальном бланке результатов контроля, которая все равно проводится контрольным мастером или рабочим. [19]

Откло- нение

смена

1 Замеры

2

3

Частота

Оператор

Оборудование

Другие факторы

5 10 15

-0,010

-0,009

-0,008

-0,007

-0,006

-0,005

·

1

-0,004

·

·

2

-0,003

·

·

·

·

4

-0,002

·

·

·

·

·

·

6

-0,001

·

·

·

·

·

·

·

·

·

9

8,300

0

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

11

0,001

·

·

·

·

·

·

·

·

8

0,002

·

·

·

·

·

·

·

7

0,003

·

·

·

3

0,004

·

·

2

0,005

·

1

0,006

·

1

0,007

0,008

0,009

0,010

Итого

55

Рис. 1 – контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса.

5.3.2 Гистограммы.

Гистограмма - это столбцовая диаграмма (ступенчатый мно­гоугольник), наглядно показывающая распределение результатов измерения контролируемого параметра. Для построения гисто­граммы весь диапазон измеренных значений контролируемого па­раметра (число измерений должно быть не менее 50) разбивает­ся на одинаковые интервалы, откладываемые по оси абсцисс.

Для каждого интервала строят прямоугольник с высотой, рав­ной частоте попадания измеренных значений в данный интервал.

Количество интервалов рекомендуется выбирать примерно равным квадратному корню из числа проведенных измерений и обычно на­ходится в пределах от 5 до 20.

В качестве примера на рис. 2 представлена гистограмма рас­пределения измеренных значений диаметра 90 деталей осей, об­рабатываемых на токарном станке.

Благодаря наглядности и легкости построения, гистограммы широко применяются при анализе распределения различных кон­тролируемых параметров. Они дают много полезной информации о разбросе контролируемых параметров, о точности, стабильнос­ти и возможностях технологических процессов. При нанесении на гистограмму границ поля допуска на контролируемый пара­метр можно приблизительно оценить долю несоответствующей продукции, равную суммарной площади части гистограммы, вы­ходящей за пределы поля допуска.

Для получения объективной и достоверной информации о скры­тых причинно-следственных связях применяют расслоение гис­тограммы. Если, например, в партии изделий, изготовленных на нескольких станках, обнаружены несоответствующие изделия, то для определения доли несоответствующих изделий, приходящих­ся на каждый станок, необходимо произвести расслоение гистог­раммы по станкам. [19]

Рис. 2 – гистограмма.

5.3.3 Диаграмма Парето.

Диаграмма Парето основана на принципе Парето, согласно которому из-за небольшого числа (~20%) причин или источников изменчивости процессов зачастую возникает большинство (~80%) последствий. Поэтому на практике усилия по решению проблем следует концентрировать на главных источниках изменчивости, временно игнорируя «второстепенное большинство».

Диаграмма Парето строится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие выявленным причинам, а по оси ординат – величину их вклада в решаемую проблему. В результате получается диаграмма в виде столбикового графика, высота столбиков которого уменьшается слева направо. Для показа накопленного влияния причин последовательно суммируют высоту всех столбиков и получают ломанную кумулятивную кривую (кривую Лоренца).

По существу, диаграмма Парето – простой графический метод, предусматривающий ранжирование всех потенциальных источников изменчивости или причин в соответствии с их вкладом в стоимость решения проблемы или в изменчивость процесса.

В условиях производства диаграмму Парето используют для анализа брака, поскольку она позволяет в удобной форме представить уровень брака в зависимости от вида брака. В качестве примера на рисунке 3 приведена диаграмма Парето по видам причин брака продукции. Из приведенной диаграммы следует, что, устранив первые два вида причин брака, можно снизить уровень брака на 75%.

При построении диаграммы Парето важно, чтобы вклад группы «прочие виды» был незначительным. В противном случае необходимо собрать дополнительный статистический материал по каждой причине появления брака и уточнить ранжирования брака.

Следует отметить, что диаграмма Парето является не только эффективным средством решения проблемы, но и позволяет наглядно демонстрировать эффективность мероприятий, предпринимаемых для решения проблемы.

Рис. 3 - диаграмма Парето по видам брака.

1 – параметр не соответствует допуску;

2 – обработка не соответствует установленной;

3 – форма не соответствует установленной;

4 – наличие дефектов металла;

5 – прочие причины.

Для этого достаточно визуально сравнить диаграммы Парето, построенные до и после проведения соответствующих мероприятий. В ряде случаев для проведения анализа возможных причин приводящих к каким-то следствиям, оказывается целесообразным диаграмму Парето применять совместно с причинно-следственной диаграммой. [19]

5.3.4 Причинно-следственная диаграмма.

Причинно-следственная диаграмма (схема Исикавы) позволя­ет разделить проблему, требующую своего решения, на отдельные фрагменты, выявить и сгруппировать условия и факторы, влияю­щие на проблему, и провести причинно-следственный анализ. Цель построения диаграммы - соотнести причины с результатами (следствиями).

Применительно к задачам статистического управления про­цессами причинно-следственная диаграмма - это простое средство для индивидуального или группового решения проблем, исполь­зуя графическое описание различных элементов процесса для ана­лиза потенциальных источников изменчивости.

На диаграмме изучаемая проблема условно изображается в виде прямой горизонтальной стрелки, факторы и условия, которые пря­мо или косвенно влияют на проблему, - наклонными стрелками, а причины, влияющие на эти факторы (причины второго и последую­щих порядков), - короткими горизонтальными стрелками. При построении диаграммы следует учитывать даже кажущиеся незна­чительными факторы, поскольку на практике довольно часто встре­чаются случаи, когда решение проблемы обеспечивается устране­нием нескольких, на первый взгляд, несущественных причин.

Рис. 4 – причинно-следственная диаграмма.

При построении причинно-следственной диаграммы примени­тельно к процессу производства продукции необходимо учитывать факторы, влияющие на качество продукции, - комплектующие из­делия и материалы, производственное оборудование, методы осуществления технологических операций, условия труда, производ­ственный персонал, контрольно-измерительное оборудование и т. д.

На рисунке 4 для примера приведена причинно-следственная диаграмма, используемая при анализе брака. Обычно подробно детализированная диаграмма имеет форму рыбьего скелета, по­этому ее называют "рыбьей костью" или "рыбьим скелетом".

Следует отметить, что сложные причинно-следственные диа­граммы целесообразно анализировать с помощью метода страти­фикации, т.е. с помощью расслоения диаграммы по различным факторам и условиям. [19]

5.3.5 Диаграммы разброса.

Диаграмма разброса (рассеивания) - это графическое представ­ление множества пар данных двух переменных величин, позво­ляющее определить вид и степень связи между этими двумя пере­менными. Диаграммы разброса используются для выявления зависимости между показателями качества и влияющими на них факторами, при анализе причинно-следственной диаграммы и при проведении корреляционного и регрессионного анализа.

Диаграмма разброса строится в таком порядке: по оси абсцисс откладывается значение одной переменной х_i (чаще всего независи­мой переменной), а по оси ординат другой переменной y_i (зависимой) и на графике получаем одну точку. Проведя такие построения для всех п (обычно n≥30) значений двух переменных величин, по­лучают совокупность точек, разбросанных по координатному полю ("полю корреляции").

Если зависимость между переменными величинами имеется, то "поле корреляции" вытянуто и направление "вытянутости" не совпадает с направлением осей координат (рис. 11, а).

Если же величины независимы, то "поле корреляции" или па­раллельно одной из осей координат, или имеет форму круга (рис. 5, б).

Рис. 5 – диаграмма разброса

а – сильная положительная корреляция;

б – отсутствие корреляции.

На практике обычно производится визуальный анализ диа­грамм разброса.

Характер корреляционной зависимости, определяемый видом диаграммы разброса, дает качественное представление о том, ка­ким изменениям будет подвержена одна из переменных величин при определенных изменениях другой. Количественная оценка сте­пени связи между двумя переменными величинами осуществляет­ся с помощью коэффициента корреляции, который принято вы­числять по формуле:

Коэффициент корреляции принимает значения в пределах -1 ≤ r_xy ≤ 1, причем в случае сильной положительной корреляции r_xy принимает значение, близкое к +1, а в случае сильной отрица­тельной корреляции - близкое к -1. Значение r_xy, близкое к нулю, свидетельствует об отсутствии связи между переменными величи­нами х и у.

Таким образом, диаграмма разброса позволяет визуально ус­танавливать, есть ли в действительности зависимость между дву­мя переменными величинами и приблизительно оценить степень этой зависимости. Поэтому диаграммы разброса незаменимы при анализе причинно-следственных связей. Важно отметить, что по­строение диаграмм разброса и их визуальный анализ требуют из­вестного опыта, аккуратности и осторожности. [19]

5.3.6 Метод стратификации (расслоения) данных.

Под стратификацией (расслоением) данных понимают разбие­ние собираемых статистических данных на отдельные группы (слои) в зависимости от условий их получения и проведение ана­лиза каждой полученной группы данных в отдельности. Приме­нение метода расслоения облегчает определение источников вари­ации в собираемых данных и способствует получению достоверной и корректной информации об исследуемом процессе.

В зависимости от особенностей анализируемой проблемы на­ходят применение различные методы расслоения. В условиях производства данные о качестве изготавливаемой продукции це­лесообразно разделять в зависимости от факторов, влияющих на качество, - производственное оборудование, на кото­ром изготавливается продукция, квалификация исполнителей, качество исходных материалов, условия производства и др. Та­кое расслоение позволяет выяснить истинную причину нежела­тельного разброса параметров и несоответствий производимой продукции.

Следует иметь в виду, что при проведении расслоения статис­тических данных необходимо стремиться к тому, чтобы различия между данными в каждом отдельном слое были минимальны, а между данными различных слоев — возможно большими.

На практике нередко имеют место случаи, когда метод страти­фикации оказывается целесообразно использовать многократно, расслаивая данные по различным факторам и условиям, влияю­щим на исследуемую проблему, а сравнительный анализ рассло­енных данных осуществлять с помощью диаграмм Парето, конт­рольных карт, гистограмм, диаграмм разброса и т.д. для каждого слоя данных. [19]

5.3.7 Контрольные карты.

Одним из наиболее эффективных методов контроля за состоя­нием процесса во времени является метод, основанный на постро­ении и анализе контрольных карт. В отличие от рассмотренных выше методов контрольные карты позволяют воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля, и тем самым пре­дупреждать отклонения процесса от предъявляемых к нему тре­бований. И не случайно эти методы известны как методы статистического регулирования качества технологических процессов. Управление качеством этими методами рассматривается далее в разделе 5.4.

* * * * * * * * * *

В современной отечественной литературе эти семь статистических методов обычно характеризуются как инструменты для решения определенных задач статистическими методами.

Однако, анализируя эти методы в совокупности можно сделать вывод, что эти методы являются частью системы обеспечения качества, или японским вариантом этой системы. И не случайно этим методам в Японии придают столь большое значение, изучая их в общеобразовательных школах и на всех уровнях персонала предприятия. Эти методы могут быть рабочим механизмом производителей, их технологией для обеспечения необходимой стабильности, т.е. работы без брака.

Высококвалифицированные японские рабочие, объединенные в производственные группы (кружки качества) способны с помощью этих методов проводить весь цикл работ по обеспечению качества в определенном порядке.

Этот порядок может быть следующим:

1 этап. Анализ процесса – достигается сбором статистических данных (контрольный листок) и построением гистограммы. С помощью этих методов можно достаточно точно определить состояние (стабильность) технологического процесса, например более точно, чем расчетом коэффициента процесса С_р.

2 этап. При проведении анализа процесса выявляется величина брака, который необходимо разделить по его видам и ранжировать с помощью диаграммы Парето. Таким образом определяются наибольшие в количественном выражении виды брака. Согласно закона Парето 2-3 вида брака могут составлять до 80% его общего количества, что и позволяет сделать вывод, какой брак необходимо сократить в первую очередь.

После этого определяются причины брака. Этому процессу может помочь диаграмма Исикавы, в которой предложен механизм определения причин посредством 4М, а также диаграммы разброса и расслоения.

Таким образом на этом этапе выявляется брак, устанавливаются его причины, а затем устраняются.

3 этап – работа на технологическом процессе, способном давать продукцию, соответствующую установленным требованиям, т.е. без брака. Для этого полезно использовать контрольные карты регулирования процессов (карты Шухарта).

Надо полагать, что при таком использовании семи статистических японских методов возможно достижение стабильности.