2.4. Разрешающая способность рлс

2.4.1. Общие сведения.

Разрешающая способность - важнейшая характеристика РЛС, определяющая возможность раздельного наблюдения целей, имеющих малое отличие в дальности, угловых координатах, скорости. Она имеет особое значение для современной радиолокации из-за обилия близко расположенных целей, мало отличающихся по скорости. Типичным примером является обстановка в районе крупного аэропорта.

Следует, однако, отметить, что на практике задача разрешения часто возникает не на предельной дальности, когда сигнал находится на пороге его обнаружения, а при достаточно большом отношении сигнал-шум. Заметим, что при отсутствии внутренних шумов или других помех и случайных искажений сигналов в принципе достижима сколь угодно высокая разрешающая способность, так как, зная параметры зондирующего сигнала, можно по наблюдаемому сигналу точно восстановить характер действующего входного сигнала. Однако практически такая возможность не реализуется из-за флуктуации сигнала и нестабильностей РЛС. В силу сказанного, разрешающую способность РЛС целесообразно определять условно. Можно воспользоваться часто применяемым критериям Рэлея, согласно которому разрешающая способность определяется тем минимальным интервалом, при котором суммарный сигнал, имеющий для двух целей вид двугорбой кривой, переходит в одногорбую кривую, соответствующую одной цели. Рассмотрим понятия разрешающей способности импульсной РЛС по дальности и по углу (рис.2.10).

Рис. 2.10. Расположение двух целей с одинаковыми угловыми координатами (а) и их отметки на экране индикатора (б), отражение импульса длительностью и от целей, разделенных интервалом ctи/2 (в).

Разрешающая способность РЛС по дальности - это минимальная разность расстояний до двух целей, имеющих одинаковые угловые координаты (расположенных в радиальном относительно РЛС направлении), при которой возможно раздельное наблюдение сигналов от этих целей. Две точечные цели с одинаковыми угловыми координатами и их отметки для идеализированного случая сигналов прямоугольной формы и неискажающего приемно-индикаторного тракта изображены на рис. 1.13а, б. До сближения целей отметки имеют вид двугорбой кривой, которая при интервале между целями t3 ≤ и становится одногорбой. Примем в качестве условия разрешения двух целей наличие впадины между ними, т. е. когда отметка еще является двугорбой. Так как согласно рис. 1.13 а, б,

t = t2 - t1 = 2 (D2 - D1)lc,

условие разрешения состоит в том, чтобы расстояние между целями

D2 - D1>ctи/2.

Отсюда разрешающая способность по дальности, которую в данном случае можно условно назвать идеальной (так как не учитывается влияние приемника и индикатора), равна,

Dи д= ctи/2,

Как видно из рис. 2.10, в, ctи/2- это максимальный интервал между

Рассмотрим случай, когда огибающая сигналов, отраженных от двух близко расположенных целей, отличается от прямоугольной. Высокочастотные колебания этих сигналов накладываются одно на другое (рис. 2.11, а). Всегда возможно случайное изменение расстояния между целями по крайней мере от 0 до /4 (например, .при  = 10 см для этого потребуется, чтобы расстояние изменилось всего лишь на 2,5 см). Это соответствует случайному изменению .разности фаз от = 0 до  = . На рис. 2.11, б изображены огибающие результирующего сигнала для двух крайних случаев фазового сдвига = 0 и  =  при трех значениях временного интервала между целями t3.

Рис. 2.11. Импульсы, отраженные от двух целей: а - временное расположение радиоимпульсов, б - огибающие результирующего сигнала

целями, при котором они еще одновременно участвуют в формировании отраженного сигнала, так как в этом случае совпадают срез импульса отражённого от цели Ц1 и фронт, импульса от цели Ц2.

При t3 >  0.5, где  _0.5- длительность импульса на уровне 0,5 от максимальной амплитуды, огибающая суммарного сигнала при любой разности фаз является двугорбой. При t3<  _0.5 огибающая в зависимости от разности фаз может быть двугорбой или одногорбой, как для одиночной цели. Наконец, пересечение огибающих на уровне 0,5 от максимальной амплитуды, когда t3  _0.5, приближенно соответствует граничному случаю, при котором для  = 0 двугорбость только начинает исчезать. Таким образом, можно принять, что для импульсов с непрямоугольной огибающей согласно критерию Рэлея , -

D_{и д} ct_0,5/2.

Перейдем теперь к потенциальной, т. е. предельно достижимой, разрешающей способности Dпот при условии отсутствия энергетических потерь. Для этого рассмотрим оптимальную обработку с помощью согласованного фильтра (СФ) в случае зондирующего импульса с прямоугольной огибающей и длительностью и. На выходе оптимального приемника (согласованного фильтра) образуются импульсы с треугольной огибающей с длительностью основания 2и. Если огибающие импульсов на входе приемника соприкасаются (рис. 1.15, а), то на выходе они пересекаются на уровне 0,5 (рис. 1.15,6). Разрешающая способность (рис.1.16) практически определяется формулой:

Dпот = Dи д= ctи/2.

Если форма огибающей импульса отличается от прямоугольной, длительность импульса на уровне 0,5 на выходе согласованного фильтра (СФ) увеличивается по сравнению с входной:

Dпот = 1.2(ctи/2).

Рис. 1.15. Разрешающая способность по дальности при оптимальном приеме

Рис. 1.16. Разрешающая способность по дальности с учетом размера следа электронного луча

Более общий подход показывает, что СФ не только обеспечивает максимальную чувствительность при наличии белого шума, но и полностью сохраняет разрешающие свойства сигнала, определяемые как

Dпот = ctи/2 = с/2 Fпр,

где Fnp = 1/и - приведенная ширина спектра сигнала.

Таким образом, для повышения разрешающей способности по дальности необходимо сокращать длительность простых («гладких») импульсов, а в общем случае длительность любых сигналов. Это можно расценивать как требование расширения спектра сигнала. Реальная разрешающая способность по дальности может оказаться гораздо хуже потенциальной. В РЛС с визуальным индикатором существенное влияние оказывает ширина следа электронного луча на экране ЭЛТ.

На рис. 1.16 показаны два импульса на границе их разделения без учета (рис. 1.16, а) и с учетом (рис. 1.16, б) толщины следа. Толщина следа зависит от диаметра сфокусированного, пятна на экране ЭЛТ du. Этому соответствует дальность dп/M, или временной интервал 2dn/c M. В данном случае результирующая разрешающая способность(Dр) по дальности, как видно из рис. 1,16, б, равна

Dр = Dпот = Dэ,

где Dпот - потенциальная разрешающая способность, определяемая по формуле Dпот = (ctи/2), a Dэ - разрешающая способность экрана (при произвольной форме импульса и неравномерном, распределении яркости в пределах пятна это равенство носит приближенный характер).

Разрешающая способность экрана равна:

Dэ = dп/M = Dшк/кэ Qф ,

где kэ = lшк/dэ - коэффициент использования диаметра экрана (для индикатора с линейной разверткой kэ  0,8, для ИКО kэ < 0,5).

Иначе говоря, при крупном масштабе (мала шкала дальности) разрешающая способность близка к потенциальной. Для повышения же последней, надо сократить длительность импульса (в общем случае расширить спектр). При мелком масштабе (дальность шкалы большая) и недостаточно высоком качестве фокусировки длительность импульса мало влияет на общую разрешающую способность. Она определяется главным образом разрешающей способностью экрана.