5.5.2. Число эффективно накапливаемых импульсов.

Для оценки эффективности накопления в случае пачки импульсов с непрямоугольной огибающей желательно найти эквивалентную пачку с прямоугольной огибающей, обеспечивающей при той же амплитуде, что и максимальная амплитуда данной пачки, такое же отношение сигнал-шум после накопления.

Рассмотрим пачку импульсов с косинусквадратной огибающей cos²k/(N + 1), где к = 0,1, ±2, ..., ± (N -1)/ 2, полученную при круговом обзоре и характеризующую диаграмму направленности (ДН) антенны по мощности. При этом N - общее нечетное число импульсов в пределах пачки, а N_0.5 = 0,5 (N + I) - число импульсов, ограниченных шириной луча антенны по точкам половинной мощности. Пусть сигнал слабый, так что детектор является квадратичным для всех импульсов и огибающая изменяется по закону cos²k/(N + 1). При равновесном групповом накоплении амплитуды всех импульсов суммируются

.

Проигрыш в отношении сигнал-шум по мощности в случае пачки с непрямоугольной огибающей по сравнению с прямоугольной пачкой из N₀.₅ импульсов равен 10 logN_0.5/N_а= 1,25. Кроме того, проигрыш при равновесном накоплении по сравнению с оптимальным неравновесным не очень велик (меньше 1 дБ). Обычно общий проигрыш принимается равным примерно 1,5 дБ.

5.5.3. Понятие о характеристиках обнаружения некогерентных сигналов.

Если на входе амплитудного детектора действует смесь сигнала и шума мгновенные значения которых распределены по нормальному закону, то на выходе мгновенные значения будут распределены по обобщенному закону Рэлея (а при отсутствии сигнала по закону Рэлея).

После прохождения накопителя закон распределения напряжений меняется сложным образом. Однако так как частотная характеристика накопителя является гребенчатой с достаточно узкими полосами прозрачности, то при воздействии более широкополосных (чем зубья ГФ) помех распределение выходного напряжения делается близким к нормальному. Предположение о нормальном распределении и используется при анализе накопителей, в которых производится простое сложение большого числа выборок входного напряжения. Зная, таким образом, плотности вероятности амплитуд при наличии и отсутствии входного сигнала, можно путем интегрирования от порогового значения до  перейти к вероятностям правильного обнаружения D и ложной тревоги F и оценить выигрыш некогерентного накопления пачки импульсов по сравнению с приемом одного из этих импульсов, а также Сравнить некогерентное накопление с когерентным.

Нет оснований пренебрегать некогерентным накоплением. При малом числе импульсов оно не хуже когерентного, а при большом числе импульсов продолжает заметно улучшать чувствительность радиолокационного приемника.

5.5.4. Пороговые сигналы при независимых флуктуациях.

Как отмечалось в начале параграфа, при независимых флуктуациях оптимальный приемник должен строиться по схеме некогерентного накопления с квадратичным детектором. В этом случае законы распределения вероятностей амплитуд импульсов имеют асимметричный экспоненциальный вид. Однако в результате накопления смеси независимо флуктуирующих сигналов и шума её распределение сильно меняется и делается близким к нормальному. При этом эффект накопления оказывается больше, чем при отсутствии флуктуации к при дружных флуктуациях, когда характер распределений в результате накопления меняется сравнительно слабо. Это обусловлено тем, что вероятность «замирания» (т. е. уменьшения амплитуды) одновременно N импульсов пачки оказывается значительно меньше, чем вероятность замирания лишь одного импульса. Степень выигрыша накопления может в 1,5-2 раза превышать число накапливаемых импульсов, т. е. вместо излучения каждого импульса большой энергии в случае его флуктуации целесообразно излучать несколько импульсов, разнесенных по времени и частоте так, чтобы их флуктуации при приеме были взаимно независимыми. Энергия этой группы импульсов будет в 1,5-2 раза меньше, чем одного, а чувствительность приемника останется той же.

5.6. Оптимальная обработка радиолокационных

сигналов при наличии смеси пассивной помехи и

шумов

5.6.1. Согласованный фильтр в случае помехи с неравномерным

спектром.

Как уже отмечалось, пассивные помехи в отличие от внутренних шумов приемника являются коррелированными и характеризуются неравномерным спектром. Строго говоря, пассивные помехи не обладают свойством стационарности. Однако в пределах разрешаемого объема РЛС это свойство сохраняется и поэтому можно воспользоваться теорией оптимального обнаружения применительно к стационарной помехе с неравномерным спектром.

Для помехи с равномерным спектром было показано, что оптимальный приемник должен содержать СФ (или его аналог - коррелятор), максимизирующий отношение сигнал-помеха. Определим структуру фильтра, который сохраняет это свойство и в случае неравномерного спектра («небелого»шума).

Для реализации такого СФ требуется каскадное включение двух фильтров. Один из них обеспечивает обычную оптимальную обработку на фоне белого шума, а второй, являющийся режекторным, подавляет помехи, что необходимо для оптимизации приема.