6.4.5. Непараметрический знаковый обнаружитель.

Непараметрическими называют такие обнаружители, в которых какая-либо характеристика качества обнаружения (чаще всего вероятность ложной тревоги) не зависит от функции распределения и мощности помехи. Иначе говоря, в таком обнаружителе не требуется специальная стабилизация вероятности ложной тревоги, Такие обнаружители просты в технической реализации, но имеют более высокие пороговые сигналы по сравнению с оптимальными параметрическими обнаружителями (основанными на критерии Неймана-Пирсона и использующими схемы стабилизации ложной тревоги). Однако они могут быть выполнены близкими к оптимальным.

Рассмотрим устройство (рис. 6.15), основанное на модификации так называемого критерия знаков и заменяющее квантователь с устройством ложной тревоги. Сигнал с амплитудного детектора приемника поступает на линию задержки с числом отводов m=5-10, интервал между отводами соответствует разрешению по дальности.

Выходные сигналы всех устройств сравнения с тактовыми импульсами, период которых соответствует элементу разрешения по дальности, поступают на входы элемента И. При появлении единиц на всех входах элемента И на выходе нормализатора формируется импульс стандартной амплитуды и длительности, т. е. 1, в противном случае образуется 0.

В связи с тем, что на элемент И непрерывно поступают тактовые импульсы, соответствующие последующим элементам разрешения по дальности, то каждому элементу дальности будет соответствовать 1 или 0. Далее может применяться обнаружитель с использованием движущегося окна, в котором число импульсов k в каждом элементе дальности сравнивается с порогом k₀. При и k k₀ принимается решение о наличии цели.

6.15. Непараметрический знаковый обнаружитель

Рассмотренный знаковый обнаружитель требует увеличения отношения сигнал-шум на входе (потери) на 2 дБ по отношению к идеальному аналоговому и около 1 дБ по отношению к двоичному накопителю. Однако в таких обнаружителях вероятность ложной тревоги сохраняется постоянной даже при сильном изменении функции распределения вероятностей входного сигнала. Заметим, что порог к₀ и число отводов m следует выбирать исходя из максимума вероятности правильного обнаружения при заданном отношении сигнал-шум. Число отводов не должно быть слишком большим, необходимо только, чтобы выдерживалась идентичность функций распределения случайных величин по отводам. Кроме того, для получения единицы значения сигнала х1 могут превышать не вес значения хi ± k, а только их часть (при большом m).

Недостатком описанного метода кроме потерь в отношении сигнал-шум является то, что появление сильного сигнала в диапазоне ± (m - 1)/2 элементов разрешения вслед за слабым понижает вероятность обнаружения последнего.

6.4.6. Последовательный обнаружитель.

Рассмотренный ранее оптимальный метод обнаружения, основанный на вычислении отношения правдоподобия и сравнения его с порогом, предполагает фиксированное время общего наблюдения Тобн (фиксированный объем выборки). Однако в некоторых случаях соотношение амплитуд сигнала и помехи может позволить надежно обнаруживать сигнал быстрее, чем в других циклах наблюдения. Поэтому, если заранее не фиксировать общую длительность наблюдения Тобн, можно за много циклов наблюдения получить значительную экономию во времени. Такой метод был предложен Вальдом в 1947 г. и назван последовательным анализом.

Если при обнаружении с фиксированным объемом выборки осуществляется накопление в пределах пачки из N импульсов, то при последовательном обнаружении этого нет.

Пусть при расположении луча антенны в определенном направлении излучается один импульс. После достижения одного из порогов луч перемещается скачком в новое положение, т. е. используется переменная скорость сканирования луча антенны.

Сказанное показывает, что в последовательном анализе имеет место определение оптимального решения в каждом состоянии вместо определения

Рис. 6.16. К принципу действия последовательного обнаружителя

оптимальной последовательности решений в условиях некоторого фиксированного состояния системы. Это положение характерно для области современной прикладной математики, именуемой динамическим программированием.

Последовательный анализ в радиолокации долго рассматривался лишь как возможная идея. Интерес к нему возобновился в связи с использованием запоминающих устройств ЭВМ, позволяющих гибко использовать накопленную информацию, и в особенности в связи с разработкой фазированных антенных решеток (ФАР) с малой инерционностью управления лучом (рис. 6.16).

Анализ показывает, то для одного элемента разрешения при D = 0,9 и F=10-8 для фиксации отсутствия порогового сигнала требуется меньше 10% времени, необходимого для обычного обнаружителя, а для фиксации наличия порогового сигнала требуется 50% этого времени. Такой выигрыш во времени может быть использован для повышения-чувствительности. Так, для D = 0,86 и F = 3 10-11 при m = 30, 100 и 300 элементов дальности для данного положения луча улучшение чувствительности (По отношению к двоичному накоплению) составляет соответственно 4,4; 3,6 и 3,2 дБ (эти значения несколько выше при аналоговом накоплении).

Имеются некоторые варианты последовательного анализа, упрощающие реализацию. Таким является двухэтапный обнаружитель. При этом результат накопления N импульсов сравнивается с порогом. Если оп не пересекается ни в одном элементе дальности, луч антенны перемещается в следующую позицию. Если же порог пересекается в одном элементе, то излучается еще М импульсов, производится сравнение со вторым порогом и выдается более уверенное решение (т. е. с меньшей вероятностью ложной тревоги) о наличии цели. Выигрыш по сравнению с однопороговой системой зависит от отношения сигнал-шум, значений N и М, но составляет примерно 2,.,3 дБ.

Возможно также управление энергией импульсов. Для этого после пересечения отраженного импульса (или последовательности импульсов) с первым порогом повышается энергия следующего сигнала, после чего отраженный сигнал сравнивается со вторым порогом. Если пересекаются оба порога в одном элементе дальности, принимается решение о наличии цели. При этом для m - 100...300 элементов дальности достигается экономия в мощности на 3...4 дБ. При добавлении третьего порога достигается дополнительный выигрыш 0,5 дБ.