3.2.5. Потенциальная точность измерения скорости.

Ранее было обосновано понятие потенциальной погрешности измерения времени запаздывания t3. Рассмотрим отраженный сигнал простейшей доплеровской РЛС в двух разных формах согласно:

uс = Uс соs [2 (t - t₀)f₀ - Ц],

uс = Uс соs [2 (f - f₀)t -₀ - ц].

Сравнение этих выражения показывает полную их симметричность относительно времени t3 или частоты Доплера Fд. Если не обращать внимания на постоянные фазовые сдвиги, то одно выражение можно получить, из другого простой заменой f₀ на t и t3 на Fд. Поэтому все выводы, сделанные относительно потенциальной точности измерения времени запаздывания, остаются в силе и для доплеровского сдвига частоты. Таким образом,

,

где Тa - эффективная длительность сигнала.

3.3. Вторичный эффект доплера

3.3.1. Частота биений при вторичном эффекте Доплера.

При рассмотрении эффекта Доплера предполагалось, что цель точечная. Однако для случая ближней радиолокации приходится учитывать конечные размеры цели. Это относится к любой цели, но в особенности к земной поверхности. Здесь уже нельзя говорить об одной радиальной скорости и соответствующей ей доплеровской частоте. В данном случае имеется целый спектр доплеровских частот, ширина которого растет с увеличением размеров цели.

В результате сложения колебаний, отраженных от различных участков цели (что имеет место в приемной антенне), возникают биения. Это явление именуется вторичным эффектом Доплера.

Простейший случай биений колебаний двух источников рассмотрен выше. При этом огибающая результирующего колебания меняется с разностной частотой. Для случая цели большого размера таких источников множество, так что огибающая меняется сложным образом и содержит целый спектр частот. Максимальное значение частоты спектра огибающей может быть найдено как максимальная разность доплеровских сдвигов частоты сигналов, отраженных от разных участков цели.

Рассмотрим цель больших размеров, у которой радиальные скорости различных участков заметно отличаются (штриховая линия на рис. 3.9, а).

Рис. 3.9. К объяснению вторичного эффекта Доплера

Пусть она движется со скоростью v. Выделим две точечные цели A и В, причем для простоты (без особого нарушения общности) будем считать, что вектор v совпадает с линией АВ.

Частоты колебаний, отраженных от точечных целей, при расположении РЛС в точке О соответственно равны

и ,

где  и f₀ - длина волны и частота несущих колебаний РЛС.

Частота биений результирующих колебаний от точечных целей равна

,

где L = AВ, а D = ОС - дальность до цели.

В отличие от доплеровского сдвига частоты частота биений вторичного эффекта Доплера достигает максимума при ₀ = 90°. Это иллюстрируется полярной диаграммой на рис. 3.9 (пунктир). Полученные соотношения наиболее наглядны для случаев ₀ = 0 (рис. 3.9, б) и ₀ = 90° (рис. 3.9, в).

3.3.2. Спектр биений при вторичном эффекте Доплера.

При облучении непрерывным синусоидальным сигналом спектр отраженного сигнала для каждой из целей А и В (рис. 3.9) характеризуется соответствующей спектральной линией. Если же учесть всю совокупность точечных целей, из которых состоит цель больших размеров, то отраженный сигнал характеризуется сплошным спектром, который ограничен частотами, соответствующими максимальному .тах и минимальному min углам между линией РЛС - цель и вектором скорости цели. Эти частоты равны и . В общем виде при ₀  90° спектр несимметричен относительно f₀. Симметричным относительно fо он делается лишь при ₀ = 90° (рис. 3.10, а), причем его общая ширина равна 4v соs _min/.

Рис. 3.10. Спектр сигнала, отраженного от протяженной цели для случая рис. 3.9, а (о) и спектр биений при вторичном эффекте Доплера (б)

Что касается спектра биений при вторичном эффекте Доплера, то его легко найти из формулы , учитывая, что расстояние между любыми двумя точечными целями (отраженные сигналы которых образуют биения) меняется от 0 до Lmax.

Практически, однако, размеры большой цели могут быть ограничены шириной луча антенны. Тогда огибающая амплитудного спектра будет определяться ДН антенны по мощности (штриховая линия на рис. 3.10). Другой причиной неравномерности спектра может быть изменение интенсивности отражения.

В заключение следует обратить внимание на то, что для выделения колебаний доплеровской частоты требовалось наличие опорного сигнала и специального фазового детектора. Для выделения же вторичных доплеровских биений достаточно воспользоваться обычным амплитудным детектором без специального опорного сигнала.