118.Статистика цен.
Статистические показатели:
1) индивид. уровень цен (р) – цена конкр. единицы на опред. период.
2) средние цены:
- среднеарифметическая цена ∑p*q/∑q – средний уровень цены товара произ-ляна фед. и рег. уровнях.
- среднегармоническая цена ∑p*q/∑((p*q)/p) – средние цены предприятия на фед. и рег. уровне, средние цены на различные виды оказанных платных услуг.
3)обобщающие показатели уровня цен ∑p*q – стоимость набора из 25 продуктов питания.
покупательская способность Сi=D/рi, где D – величина среднедушевого дохода населения, pi- средняя цена товара в среднем по РФ. Характеризует потенциальные возможности населения по пр-нию т (р,у).
Индексы цен необходимы для оценки изменений цен во времени (индексы динамики) или в пространстве (территориальные индексы).
Построение системы индексов цен базируется на общеметодологических принципах, согласно которым в ней выделяются:
индивидуальные индексы;
агрегатные индексы (статистические индексы);
индексы средних величин.
Индивидуальный индекс динамики определяется как отношение цены конкретного i-го товара текущего периода (t) к цене предыдущего периода (t-1), т.е. ip=Pit/Pit-1
или к цене одного из периодов динамического ряда, принятого за базу сравнения (0), т.е. ip=Pit/Pi0
Статистические индексы характеризуют среднее изменение цен изучаемой совокупности товаров и услуг.
Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанных в середине XVIII века немецкими учеными Э.Ласпейресом и Г.Пааше.
Индекс Паше ВСЕГДА < Индекса Ласпейреса
В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Паше – текущего периода. При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов.
Однако, индексы Ласпейреса и Паше имеют ряд недостатков, так в индексе Паше используются переменные веса, поэтому свойством транзитивности, или круговой сходимости, этот индекс не обладает. В то же время индекс Ласпейреса имеет основой утверждение, что объем потребления с течением времени не меняется, что очевидно не является таковым на практике.
С целью устранения недостатков, присущих индексам Паше и Ласпейреса, рассчитывается их средняя геометрическая величина — индекс Фишера (IF):
IF = IL*Ip.
В статистической практике при расчете сводных индексов цен широко применяются различные модификации агрегатных формул, в частности, в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (ip).
Индекс Пааше (сред. гармонич. формула):
Индекс Ласпейреса (сред. арифм. формула):
Выражение сводного индекса через индивидуальные (ip) позволяет наглядно представить как динамику цен по отдельным товарам, так и их роль в формировании сводного индекса.
Индексы средних величин являются наиболее распространенной формой сводных показателей, выполняя функцию обобщающей или типической характеристики варьирующего признака. Преимущественное положение занимает средняя арифметическая. При этом усредняемыми выступают качественные, или вторичные, показатели, такие как, цена, себестоимость, трудоемкость, производительность труда, заработная плата, удельный расход, урожайность и др.
Важно отметить, что любой средний уровень признака зависит от его индивидуальных значений у отдельных единиц изучаемой совокупности и от удельного веса (структуры) этих единиц в совокупности. Удельный вес определяется обязательно по признаку, сопряженному с усредняемым. Так, для цены единицы продукции (p) сопряженным признаком-весом является объем реализации одноименной продукции (q).
Однако при анализе динамки (выполнения плана и территориальных сравнений) среднего уровня качественного показателя приходится решать, в какой мере изменение среднего уровня было вызвано действием каждого из названных факторов в отдельности. Задача решается путем построения системы взаимосвязанных индексов. Общий индекс, отражающий динамику среднего уровня за счет изменения обоих факторов (самих уровней и структуры совокупности) называется индексом переменного состава.
Разница между средними уровнями, указанными в числителе и знаменателе этого индекса, определяет общее абсолютное изменение среднего уровня (в той же размерности). Индекс переменного состава распадается на два факторных индекса-сомножителя, каждый из которых отражает изменение только одного фактора и тем самым влияние этого изменения на общую динамику среднего уровня: индекс фиксированного (постоянного) состава и индекс влияния структурных сдвигов на динамику среднего уровня.
Индекс фиксированного состава:
Индекс влияния структурных сдвигов:
