Лекция 4

Пример 2.

Две точки (А_x и А₁) принадлежат двум звеньям – кулисе x-x и ползуну/1, и в данный момент времени совпадают (рис. 2.9). Кулиса и ползун образуют поступательную кинематическую пару.

Рис. 2.9.	Скорости точек Ax направляющей и A1 ползуна	Рис. 2.10.	План скоростей точек Ax направляющей и A1 ползуна

Скорость точки А₁, принадлежащей ползуну будет складываться из двух скоростей – переносной , вместе с точкой А_x и относительной . Векторное уравнение имеет вид:

,

где – скорость точки А_x, принадлежащей направляющей (кулисе) x-x, совпадающий в данный момент времени с точкой А₁, принадлежащей ползуну (звено 1); – скорость ползуна относительно направляющей, направленная параллельно оси x-x.

План скоростей для этого случая представлен на рис. 2.10.

Ускорение точки А₁ ползуна, когда переносное движение является вращательным, складывается из трех составляющих: переносного , т.е. ускорения точки А_x направляющей, – Кориолисова (поворотного) точки ползуна А₁

относительно направляющей А_x и – относительного А₁ относительно/А_x.

.

Кориолисово ускорение вычисляется по формуле:

,

где ω_x – угловая скорость направляющей (кулисы) x-x. Направление Кориолисова ускорения определим, повернув вектор относительной скорости на 90° в направлении вращения направляющей, т.е. по направлению ω_x.

Вектор относительного ускорения ползуна относительно направляющей направлен параллельно оси x-x.

Векторы ускорений точек кулисы А_x и ползуна А₁ показаны на рис..2.11, план ускорений для этого случая изображен на рис..2.12.

Рис.2.11	Ускорения точек направляющей Ax и ползуна A1	Рис.2.12	План ускорений точек направляющей Ax и ползуна A1

В частном случае, когда направляющая неподвижна, , , и равны нулю и построение планов скоростей и ускорений значительно упрощается.

Построения планов скоростей и ускорений для групп Ассура 2-го класса 1-го…3-го видов представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1.

Планы скоростей и ускорений для групп Ассура и механизмов 2-го класса

Дано:			Дано:
План группы 1-го вида			План группы 2-го вида
Уравнения скоростей			Уравнения скоростей
, . , .			, . , .
План скоростей			План скоростей
Уравнения ускорений			Уравнения ускорений
,			,
План ускорений			План ускорений

Продолжение таблицы 2.1

Дано:		Дано:
План группы 3-го вида		План механизма
Уравнения скоростей		Уравнения скоростей
, .		, . , . Используем подобие:
План скоростей		План скоростей
Уравнения ускорений		Уравнения ускорений
,		, Используем подобие:
План ускорений		План ускорений

Окончание таблицы 2.1

Дано:			Дано:
План кривошипно-ползунного механизма			План кулисного механизма
Уравнения скоростей			Уравнения скоростей
, , .			, . , . .
План скоростей			План скоростей
Уравнения ускорений			Уравнения ускорений
; ; ; ; .			; . ; ; ; .
План ускорений			План ускорений