8.7. Неравномерность установившегося движения и момент инерции маховика

Для ряда машин, в которых преобладает установившийся режим движения, одним из критериев работоспособности является коэффициент неравномерности установившегося движения δ, равный

δ = (ω_max – ω_min) / ω_ср ,

где ω_ср – средняя обобщенной скорости за цикл звена приведения

ω_ср = (ω_max + ω_min) / 2,

ω_max и ω_min – максимальное и минимальное значения обобщенной скорости за цикл установивше­гося движения (см. рис. 8.2):

ω_max = ω_ср (1 + 0,5 δ), ω_min = ω_ср (1– 0,5 δ). (8.13)

Величина коэффициента неравномерности δ в зависимости от типа машины и ее назначения может изменяться в пределах δ = 0,1...0,001

Рассмотрим зависимости (3,7) и для угловой скорости начального звена

. (8.7,а)

I_φ^пр = I_соnst^пр + I_var^пр; I₀^пр = I_соnst^пр .

Если увеличить I_соnst^пр путем установки маховика на вал начального звена или на какой либо вращающийся вал связанный с начальным звеном постоянным передаточным отношением, то колебания ω при установившемся движении уменьшится, т.е. уменьшится и δ.

Уменьшение δ достигается также снижением разности М_{пр. д}- М_{пр. с.}.

На рис. 8.3. приведены две тахограммы, дающие наглядное представление об эффекте использования маховика для скорости установившегося дви­жения машины.

Рис. 8.3. Эффект использования маховика.

8.8. Определение средней угловой скорости двигателя при установившемся режиме циклового механизма. Устойчивость и чувствительность движения.

Устойчивость – способность системы возвращаться в равновесное состояние после нарушения равновесного состояния

Рис. 8.4. Зависимость устойчивости движения машины от характеристик сил

Условие устойчивости движения: s =(dM_c/dω)> v=(dM_c/dω)

Чувствительность установившегося движения к изменению нагрузки

Δω_ср = ΔМ_с /(s+v)

Коэфф. чувствительности α = Δω_ср / ΔМ_с = 1/(s+v)

Рис. 8.5. Зависимость чувствительности движения машины от характеристик сил

8.9. Коэффициент полезного действия механизма

Коэффициентом полезного действия (КПД) механизма называ­ется отношение работ А_ПС сил полезного сопротивления к рабо­те А_D движущих сил, затраченных за один и тот же промежуток времени

В зависимости от промежутка времени, за которое вычисля­ется КПД, различает цикловой и мгновенный КПД.

Цикловой КПД вычисляют за цикл установившегося движения механизма.

Работа А_D движущих сил за цикл установившегося движения расходуется на выполнение работы А_ПС сил полезного сопротивления и на совершение работы А_ВС сил вредного сопротивления, связанной с преодолением сил трения и сопротивления среды:

(А_D)_Ц = (А_ПС)_Ц + (А_ВС)_Ц .

Цикловой КПД равен

.

Цикловой КПД показывает, какая доля работы движущих сил расходуется на выполнение той работы, для которой создана машина.

Ψ называется коэффициентом механических потерь, показывающий какая часть работы движущих сил бесполезно теряется вследствие наличия трения, которая в конечном счете превращается в теплоту. Всегда коэффициентом механических потерь Ψ > 0.

Мгновенный КПД определяется для мгновенного положения механизма.

Мгновенным КПД называется взятое со знаком минус отношение мощности Р_ПС сил полезного сопротивления к мощности Р_D движущих сил, найденной из условия статического равновесия механизма для конкретного его положения с учетом трения в кинематических парах:

η_МГН = – Р_ПС / Р_D .

Мгновенный КПД численно равен отношению уравновешивающей силы F_У⁰, определенной без учета сил трения, к уравновешивающей силе F_У, определенной с учетом сил трения.

η_МГН = F_У⁰ / F_У .

Указанные уравновешивающей силы должны определяться из условия стати­ческого равновесия механизма без учета сил инерции.