7.2. Выбор кинематической схемы механизма

При совпадении или параллельности плоскостей движения звеньев выбирают один из типов плоского механизма (рис. 7.4...7.6). Если плоскости движения кулачка и толкателя не параллельны, то используют пространственный тип кулачкового механизма.

При выборе схемы механизма надо учитывать, что механизмы с качающимися толкателями (рис. 7.3) более надежны по сравнению с механизмами, в которых толкатели движутся поступательно. Толкатели с роликами уменьшают износ кулачка, однако, при высоких температурах работы механизма и при больших частотах вращения кулачка они нецелесообразны. В этих случаях предпочтительнее тарельчатые или грибовидные толкатели (рис.7.6).

7.3. Выбор закона движения толкателя

Независимо от того, в каком виде задан закон движения ведомого звена, его следует представить во всех трех возможных видах: перемещение, скорость, ускорение в зависимости от времени и угла поворота кулачка. Это объясняется тем, что даже самый простой закон движения, заданный в виде перемещения в функции времени, по условиям ускорения либо нецелесообразен, либо вообще не может быть осуществлен. Закон же движения, заданный в виде ускорения или скорости в функции времени, необходимо представить в виде перемещения в функции времени, так как построение профиля кулачка производится с использованием этого вида зависимости.

В практике проектирования кулачковых механизмов закон движения толкателя диктуется требованиями осуществляемого технологического процесса.

Очень часто бывают определены только фазовые углы поворота кулачка, соответствующие крайним положениям толкателя и максимальное перемещение – ход толкателя. В этом случае возникает задача выбора законов движения толкателя. Рассмотрим этот случай подробнее.

Рассмотрим некоторые из возможных законов движения ведомого звена. На рис. 7.10, а перемещение выражается прямолинейными зависимостями от времени. Дифференцируя дважды, получаем графики скоростей и ускорений. В трех точках графика ускорение равно бесконечности. Следовательно, силы инерции, то есть динамические нагрузки на механизм бесконечно велики и прикладываются мгновенно. Такой закон движения с жестким ударом не желателен, так как приведет к быстрому разрушению механизма.

Рис. 7.10. Законы движения толкателя

На рис. 7.10, б, 7.10, в изображены законы движения с мягким ударом, при которых ускорения толкателя в некоторых положениях механизма, мгновенно изменяется на конечную величину. Фактические ускорения толкателя в момент удара в 2...3 раза больше ускорений, указанных на графике. Закон движения с мягким ударом можно применять при малых частотах вращения кулачка.

Рис. 7.11. Безударный закон движения

При высоких скоростях вращения кулачка применяют безударные законы движения, с плавно изменяющимся ускорением от нуля до экстремальных значений и обратно. Например, удары будут отсутствовать, если график ускорения задать в виде синусоиды, начинающейся с нуля (рис. 7.11).

7.3. Построение графиков ускорения, скорости и перемещения

толкателя

Дано: вид графика a_B = f(φ₁), а₁ / а₂ = k; ход толкателя – h_т ; рабочий угол кулачка - φ_раб; фазовые углы φ_уд , φ_вс , φ_сб.

Требуется: построить: графики a_B = f(φ₁), v_B= f(φ₁), s_B= f(φ₁).

Порядок построения:

Произвольно выбирается база b графика (рис. 7.12); определяется масштаб по оси φ₁: μ_φ = φ_раб / b (1/мм).

Если задан симметричный вид графика, то:

φ_уд = φ_сб; b_уд = b_сб .

В общем случае закон движения может быть несимметричным.

Задается произвольным образом максимальная величина графического изображения ускорения а₁ = 40 ÷ 50 мм. Тогда а₂= а₁/k.

Расстояние х находится из условия равенства площадей под и над осью φ₁.

Физический смысл площади под кривой ускорения на участке х – скорость толкателя на данном участке.

Физический смысл площади под кривой скорости на участке φ_уд – максимальное удаление (перемещение толкателя). Если площади не будут равновеликими, то толкатель, поднявшись на одну величину, опустится на другую.

Построив график ускорения, строим график скорости методом графического интегрирования, выбрав отрезок интегрирования ОK₁. Интегрируя график

скорости (с отрезком интегрирования ОK₂, обычно ОK₁ = ОK₂), получаем график перемещения точки В толкателя. Полученную ломаную линию заменяют плавной кривой.

Рис. 7.12. Кинематические диаграммы толкателя

Расчет масштабов: величина h на графике перемещений получается автоматически, и его величина зависит от отрезка ОK₂.

Тогда, зная ход h_т толкателя, получим масштаб перемещения

μ_S = h_т / h (мм/мм).

Затем в первом приближении принимаем, что кулачок вращается равномерно, тогда угол поворота кулачка пропорционален времени поворота, и оси φ и t совпадают, но каждая ось имеет свой масштаб.

Найдем масштабы аналогов скоростей и ускорений. Аналог скорости dS /dφ, ускорения d² S /dφ² толкателя – передаточная функция численно равная скорости, ускорению толкателя, если бы угловая скорость кулачка была равна 1(1/с).

Масштаб аналога скорости: μ_{(dS / dφ)}= μ_S /( μ_φ (ОK)) (мм/мм).

Масштаб аналога ускорения: (мм/мм).