7.11. Построение профиля кулачка с поступательно движущимся

толкателем

Дано: r_{o min}, эксцентриситет е, φ_раб = ψ_раб, ω_к=ω₁, s_B = f(φ₁).

В нашем построении ось вращения кулачка расположена правее оси перемещения толкателя.

Требуется построить профиль кулачка.

Для построения профиля кулачка время движения ведомого звена делим на равные отрезки и определяем ординаты b₁, b₂, …, соответствующие перемещениям ведомого звена в каждый момент времени. Затем всему кулачковому механизму даем обращенное движение с угловой скоростью минус ω₁. В этом движении кулачок будет неподвижным, а ведомое звено 1 вместе с направляющей на протяжении угла φ_р= 360° будет последовательно занимать положения 0,1,2, находящиеся на равных расстояниях.

В обращенном движении кулачок вращается с угловой скоростью, равной ω₁ + (–ω₁) = 0.

Порядок построения:

На окружности, радиусом r = r_o (рис 7.16), проведенной в масштабе μ_l, с левой стороны от оси О₁ на расстоянии е выбирается точка В_о (пересечение оси толкателя, отстоящей на величину е от точки О₁, с окружностью r_{o min}). Точку В_о соединяют с центром О₁. От полученного луча В_оО₁ в направлении (–ω₁) откладывают угол φ_раб = ψ_раб и проводят луч О₁В₁₀. Полученная дуга В_оВ₁₀ делится на 10 равных частей. В каждой из позиций 1,2… проводится положение оси толкателя в обращенном движении, при этом ось толкателя, перемещаясь в направлении (–ω₁), будет все время касаться окружности радиуса е, проведенной из центра О₁ с учетом масштаба μ_l. В каждой из позиций от точек 1,2,3… откладывают перемещения т.В толкателя вдоль оси толкателя, взятые с графика перемещений с учетом соотношения масштабов μ_l и μ_s. Полученные точки 1*,2*,3*… соединяют плавной кривой и получают центровой или теоретический профиль.

Для построения рабочего или практического профиля необходимо знать радиус ролика толкателя. Если он не задан, то его выбирают из конструктивных соображений:

r_p = (0,25...0,3) r_{o min} .

Кроме того, радиус ролика должен быть таким, чтобы при построении профиля кулачка не было заострения в вершине кулачка. Это условие выполняется, если

r_p = (0,6...0,8) ρ_min .

Из двух значений радиуса ролика, выбирается наименьшая величина.

Выбрав радиус ролика, из любых точек теоретического профиля кулачка (чем чаще, тем лучше) проводят дуги окружности r = r_p внутренним образом. Проведя огибающую к дугам, получают конструктивный профиль кулачка.

Если требуется построить профиль кулачка с поступательно движущимся толкателем и эксцентриситетом е = 0, то порядок построения профиля будет та

ким же, только ось толкателя будет проходить через центр вращения кулачка О₁.

Рис. 7.16. Профилирование кулачка с поступательно

движущимся толкателем

Лекция 14

8. Динамика механизмов и машин

8.1. Задачи динамики

Задачи динамического анализа

Прямая задача динамики (силовой анализ механизма) – определение действующих на звенья механизма сил, а также реакций в кинематических парах по заданному закону движения входного звена механизма и заданным активным силам, действующим на его звенья.

Обратная задача динамики – определение истинного закона движения звеньев механизма по заданным силам, приложенным к механизму.

Задача динамического синтеза состоят в рациональном выбо­ре параметров машины, обеспечивавших уменьшение нагрузок и динамических ошибок, т.е. отклонений истинного закона движения от требуемого.

При решении этих задач будем рассматривать механизмы с жесткими звеньями и с одной степенью подвижности, а силы, действующие на механизм, считаем известными в каждом положении механизма.

Для механизмов с одной степенью подвижности наиболее простое решение получается с использованием уравнения движения машина в виде уравнения изменения кинетической энергии:

Т – Т₀ = ΣА, (8.1)

То есть приращение кинетической энергии механизма, при переходе из начального положения в рассматриваемое, равно сумме работ всех внешних сил, действующих на звенья механизма, на перемещении точек их приложения. При этом

Σ А = А_ДВ + А_С + А_G ,

где А_ДВ – работа сил движущих (А_ДВ > 0); А_С – работа сил сопротивления

(А_С < 0); А_G – работа сил тяжести.