5.2.3. Свойства и элементы эвольвентного зацепления
Рассмотрим внешнее эвольвентное зацепление цилиндрических колёс, когда начальные окружности касаются внешним образом (рис. 5.5).
Радиусами ra1 и ra2 и rf1 и rf2 проведём окружности вершин и впадин, ограничивающие соответственно головки и ножки зубьев. Переход эвольвентного профиля зуба в окружность впадин должен быть плавным по окружности со стандартным радиусом r = 0,25 m. Затем откладываем по начальной окружности толщину зуба первого колеса и толщину зуба второго колеса равную ширине впадины первого колеса. Строим обычным путём симметричные профили. Точки пересечения окружностей выступов и линии NN обозначим через a и b.
Докажем первое свойство эвольвентного зацепления, что два эвольвентных профиля обеспечивают постоянство передаточного отношения.
В соответствии с основной теореме зацепления для постоянного передаточного отношения u12 = ω1 /ω2 = const общая нормаль к профилям зубьев должна проходить через неподвижную точку Р на линии центров.
Рис. 5.5. Внешнее эвольвентное зацепление
Нормаль, проведенная к эвольвентному профилю зуба колеса 1, из третьего свойства эвольвенты касается основной окружности с радиусом rb1. Нормаль, проведенная к эвольвентному профилю зуба колеса 2, по тем же соображениям касается основной окружности колеса 2. В точке контакта K должна существовать общая нормаль NN. Следовательно линия NN – касается обеих основных окружностей, на которых образованы эвольвенты, проходит через неподвижную точку Р на межосевой линии.
Следовательно, эвольвенты удовлетворяют основной теореме зацепления и обеспечивают постоянство передаточного отношения.
Точка K контакта зубьев располагается на линии NN, связанной с неподвижной плоскостью. Так как точка K была принята произвольной, то линия NN представляет собой геометрическое место точек контакта зубьев на неподвижной плоскости называется линией зацепления. Вне этой линии зубья не контактируют.
Рассмотрим процесс зацепления пары
зубьев и установим границы линии
зацепления. Если расположить зуб первого
колеса так, что его профиль будет
проходить через точку а, то у
контактирующего с ним зуба второго
колеса эвольвента в точке а будет
располагаться своей верхней точкой,
которая первой попадает на линию NN.
Следовательно, на линии NN
точка а будет началом зацепления.
Дальнейшее перемещение точки контакта
зубьев по линии зацепления будет
происходить до точки b,
после которой зацепление уже невозможно,
так как эвольвента зуба первого колеса
уходит с линии зацепления. Таким образом,
зацепление пары зубьев будет происходить
в пределах линии
,
которая называется активной линией
зацепления.
Линия АВ называется линией зацепления. Это есть предел активной линии зацепления. Рабочие участки зубьев – это участки их профилей, точки которых в процессе зацепления контактируют, передавая движение.
Согласно формуле (5.4)
u12 = ω1 /ω2 = (O2B)/(O1A) = rb1 / rb2 = const .
Полученное выражение указывает на второе свойство эвольвентного зацепления, что изменение межосевого расстояния aw. не влияет не передаточное отношение. Это позволяет назначать более широкие допуски на изготовление и монтаж колес.
Изменяя параметры зубчатого зацепления (например, радиусы ra1 и ra2), можно удлинить линию , при этом точки а и b не могут располагаться соответственно за точками А и В. Действительно, если предположить, что точка а заняла положение а1 (см. рис. 5.5), то нормаль к эвольвенте будет касательной I-I к основной окружности и уже не пройдёт через точку Р, т.е. за пределами линии АВ не удовлетворяется основной закон зацепления. В этом случае эвольвенты пересекутся. Это явление называется интерференцией зубьев. В зацеплении колес интерференция ведет к заеданию и заклиниванию передачи.
Рис. 5.6. Подрезание зуба колеса.
При изготовлении колес интерференция ведет к подрезанию зубьев, что выражается в срезании режущими кромками инструмента части эвольвентного профиля выше основной окружности и в ослаблении зуба (рис. 5.6).
Реечное зацепление (рис. 5.7) предназначено для преобразования вращательного движения зубчатого колеса в поступательное движение зубчатой рейки (возможно и обратное). Профиль зуба рейки прямолинеен.
Рис. 5.7. Реечное зубчатое зацепление