1.4. Кинематические соединения

Кинематические пары, приведенные в табл. 1.2 просты и компактны. Однако в элементах кинематических пар происходит значительный износ из-за больших сил трения скольжения. Поэтому простейшую двухзвенную кинематическую цепь кинематической пары часто заменяют более длинными цепями, которые в совокупности реализуют такое же относительное движение звеньев, что и заменяемая кинематическая пара.

Кинематическая цепь, предназначенная для замены кинематической пары, называют кинематическим соединением.

Например, кинематическим соединением, заменяющим вращательную пару, является подшипник с телами качения (см. рис. 1.8).

Рис. 1.8. Кинематическое соединение, заменяющее вращательную пару 5-го класса

Кинематические соединения удобнее и надежнее в эксплуатации и позволяют механизмам работать при больших нагрузках и высоких скоростях перемещений звеньев.

1.5. Плоские механизмы

Механизмы, траектория точек звеньев которых, расположены в одной или параллельных плоскостях называется плоскими. В технике такие механизмы нашли наиболее широкое применение.

На плоскости свободное тело (звено) имеет три степени, свободы, соответственно n свободных звеньев – 3 n степеней свободы. Если конструировать плоскую кинематическую цепь из n звеньев с числом пар 5-го класса р₅ и пар 4-го класса р₄, то общее число условий связи

S = 2 p₅ + p₄ ,

поскольку одна пара 5-го класса при плоском движении наложит два условия связи, а пара 4-го класса – одну.

(Формула Чебышева). (1.2)

Можно доказать, что в плоском механизме кинематической пары пятого класса являются низшими, а пары четвертого – высшими. Тогда формула Чебышева примет вид:

,

где р_Н и р_В – соответственно число пар низших и высших.

В состав плоского механизма не могут входить пары третьего, второго и первого класса, поскольку движение каждого звена ограничено в этом случае наложением трех общих условий связи.

Лекция 2

1.6. Классификация плоских механизмов

В основу классификации механизмов положено требование единства методики кинематического и силового анализа механизмов. Этому требованию соответствует структурная классификация механизмов, разработанная профессором Л.В. Ассуром в 1916 году и получившая дальнейшее развитие в трудах академика И.И. Артоболевского. Основная идея Л.В. Ассура состоит в том, что любой плоский механизм может быть создан путем присоединения к начальному звену (или начальным звеньям) и стойке кинематических цепей нулевой подвижности, называемых структурными группами (группами Ассура).

По классификации И. И Артоболевского начальное звено и стойка, обра­зующие кинематическую пару пятого класса, являются механизмом 1-го класса (см. рис.1.9).

Группой Ассура называется кинематическая цепь, степень подвижности которой, после присоединения ее свободных элементов к стойке равна нулю при условии, что она не распадается на более простые группы Ассура.

На рис. 1.9 а, в представлены простейшие группы, состоящие из двух звеньев. Для них , если свободные элементы присоединить к стойке (рис. 1.9 б). В этом случае группа превращается в ферму.

б)

Рис.1.9. Механизмы 1-го класса. Рис. 1.10. Простейшие группы Ассура.

Для групп Ассура характерно определенное соотношение между числом звеньев и кинематических пар для групп с парами только 5-го класса

, т.е. n = 2p₅ / 3.

При этом n и p₅ – целые числа.

На рис. 1.11 представлены механизмы, образованные путем присоединением к ме­ханизму 1-го класса и стойке групп Ассура.

Рис. 1.11. Порядок образования механизмов

Контур – это линия, очерчивающая сложное звено или расположение звеньев в кинематической цепи. Количество кинематических пар в контуре определяет класс контура.

Класс группы Ассура определяется наивысшим по классу контуром, входящим в ее состав.

Порядок группы равен числу свободных элементов кинематических пар, которыми группа присоединяется к механизму.

На рис. 1.12 представлены группы Ассура различных классов. Звеньями этих групп образованны контуры:

в группе 2-го класса (рис.1.12, а) – контур АВ или ВС содержит 2 кинематические пары, следовательно, является контуром 2-го класса;

в группе 3-го класса (рис.1.12, б) – контур BCD 3-го класса;

в группе 4 -го класса (рис. 1.12, в) – контур BCEF 4 -го класса;

в группе 5-го класса (рис 1.12, г) можно отыскать два контура 5-го класса BCDEF и DGLNH, которые содержат по 5 кинематических пар.

Рис. 1.12. Группы Ассура 2-го... 5-го классов

Сочетание чисел n = 2 и р₅ = 3 характерно для структурных групп 2-го класса, сочетание n = 4, р₅ = 6 при наличии трех по­водков и одного базисного звена – для групп 3-го класса.

В практике синтеза механизмов наибольшее распространение получили группы второго класса. В зависимости от числа и взаимного расположения вращательных и поступательных кинематических пар различают 5 видов структурных групп 2-го класса (см. табл. 1.3)

Таблица 1.3

Виды групп Ассура 2-го класса

№ вида	Схема группы	Вид и расположение пар	Пример образованных механизмов	Название механизма
1		Все пары вращательные		Шарнирный четырехзвенник
2		Две пары вращательные		Кривошипно-ползунный
3		Две пары вращательные		Кулисный
4		Две пары поступательные, одна вращательная		Кулисно-ползунный (тангенсный)
5		Две пары поступательные, одна вращательная		Механизм двойного ползуна (синусный)