Расстановка полковника

Расстановка генерала

Расстановка коменданта

ЛЕКЦИЯ УШ.

ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Мои очаровательные дамы и юные господа! С некоторым ду­шевным трепетом приступаю я к изложению нашей сегодняшней те­мы. Учение о силлогизме всегда было ядром традиционной логики, и основная заслуга Аристотеля как создателя науки логики заключается именно в том, что он открыл, описал и проанализировал простой ка­тегорический силлогизм. Средневековая ученость в значительной ме­ре опиралась на умение строить силлогизмы. И в нашем курсе логики силлогизм занимает почетное место. Так что же это такое — простой категорический силлогизм?

Vtii.1. Общая характеристика силлогизма

Простой категорический силлогизм — это дедуктивное умозаклю­чение, состоящее из двух посылок и одного выводного суждения. По­сылки и вывод в простом категорическом силлогизме являются про­стыми категорическими суждениями, этим и объясняется его назва­ние. Рассмотрим какой-нибудь пример силлогизма:

ВОПРОСЫ

1. Что такое умозаключение? Каков его состав?

1. Какие умозаключения называются «дедуктивными»?

1. Что такое превращение? обращение? противопоставление предикату?

Все динозавры смертны

— Вот они и умерли уже миллионы лет тому назад!

Мы видим две посылки, отделенные от вывода чертой, которая за­меняет слово «следовательно». Всего в силлогизме три простых суж­дения — две посылки и вывод. Мы с вами знаем, что каждое простое суждение соединяет два понятия — субъект и предикат. Таким обра­зом, если в каждое суждение входят два понятия, то в трех суждени­ях силлогизма должно быть всего шесть понятий. Однако, присмот­ревшись более внимательно к нашему примеру, мы замечаем, что по­нятий в нем гораздо меньше, т. к. они повторяются.

Ответы к задачам

1. Эта задача невольно напоминает положение современной российской армии, в которой все меньше становится солдат, но зато увеличивается коли­чество полковников и генералов.

Решается она просто — нужно переставлять часовых из середины бастио­на на его углы, как показано на следующих рисунках::

Понятия, из которых состоят посылки и вывод силлогизма, на­зываются его терминами. В силлогизме всего три термина.

Меньшим термином силлогизма называется субъект выводного суж­дения. Он обозначается буквой «5» — как субъект в структуре про­стого суждения. Но здесь эта буква обозначает меньший термин, ко­торый в посылке может стоять и на месте предиката. В нашем при­мере меньшим термином будет понятие «динозавры».

Большим термином силлогизма называется предикат выводного суждения. Он обозначается буквой «Р» — как предикат в структуре простого суждения, но здесь эта буква обозначает больший термин, который в посылке может стоять и на месте субъекта. В нашем при­мере большим термином будет понятие «смертны». Меньший и больший термины называются крайними терминами силлогизма.

Наконец, средним термином силлогизма называется понятие, вхо­дящее в обе.посылки, но отсутствующее в выводе. Он обозначается буквой «М». В нашем примере средним термином является понятие «животные».

S Р Все динозавры смертны

А теперь изобразим с помощью круговых схем, что говорит нам

большая посылка: ^

— Все M включаются в Р. / >^

— Все S включаются в М. Теперь соединим оба рисунка в одну картинку:

Посылки силлогизма также имеют свои названия. Та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой; в нашем примере это суждение «Все животные смертны». Посылка, со-

относиться между собой крайние термины. Средний термин, выпол­нив свою роль, исчезает и в вывод не входит, а вывод говорит об от­ношении крайних терминов:

VIII.2. Общие правила силлогизма

Для того чтобы силлогизм был правильным, чтобы вывод из по­сылок вытекал с необходимостью, нужно при его построении соб­людать некоторые простые правила. Одни из них относятся к терми­нам силлогизма, другие — к его посылкам.

VIII.2.1. Правила терминов

1. В силлогизме должно быть только три термина. Если появляет­ся четвертый термин, то силлогизм разрушается: мы не можем найти среднего термина и установить отношение крайних терминов.

Например:

Все артисты самолюбивы Олег Табаков талантлив

?

Из этих двух суждений нельзя сделать никакого вывода, т. к. в них четыре термина. Какой из них считать средним? Какие термины будут крайними? Ошибка, связанная с нарушением указанного пра­вила, носит наименование «учетверение терминов». Кажется, что эту ошибку трудно совершить. Однако она встречается довольно часто и обусловлена многозначностью слов нашего повседневного языка. Од­но и то же слово в одной посылке может употребляться в одном смысле, а в другой посылке — в ином смысле, и выражать, таким об­разом, два разных понятия. Получается четыре термина. Примеры:

Движение вечно Хождение в институт — движение

Хождение в институт вечно

Это животное не является дельфином

6. Из двух частных посылок вывода не следует. Если в силлогизме две частные посылки, то возможны следующие три варианта: обе по­сылки — частноутвердительные суждения / и/; обе посылки — част-ноотрицательные суждения О и О; одна из посылок — частноутверди-тельное суждение J, другая посылка — частноутвердительное сужде­ние О. Рассмотрим эти варианты.

Если обе посылки являются частноутвердительными суждениями, то средний термин M не будет распределен ни в одной из посылок — либо как субъект частного суждения, либо как предикат утвердитель­ного суждения. Но это нарушает правило 2, поэтому никакого вывода сделать нельзя. Пример:

M Р Некоторые растения — лекарственные травы S M Некоторые организмы — растения

Пример:

Все герои заслуживают награды Некоторые военнослужащие — герои

Все военнослужащие заслуживают награды

65535. Здесь очевидная ошибка получается вследствие того, что термин «военнослужащие» в посылке берется лишь в части объема — говорится о «некоторых военнослужащих», а в заключении мы говорим обо всем его объеме — «все военнослужащие». Правильным был бы вывод: «Не­которые военнослужащие заслуживают награды»— именно те из них, которые герои. Рассмотрим еще пример, где ошибка не столь очевидна:

Все судьи справедливы Прокуроры не есть судьи

Прокуроры не справедливы

65535. Здесь больший термин «справедлив» в посылке не распределен как предикат утвердительного суждения, а в выводе он оказался рас­пределенным как предикат отрицательного суждения. Поэтому вывод некорректен. В этом легко убедиться, представив посылки и вывод в круговых схемах. Судьи M включаются в объем понятия «справедливы» Р. Прокуроры S не включаются в класс судей М. Но как изобразить отношения между объемами S и Р? У нас нет основа­ний вполне исключить прокуроров S из класса справедливых Р. Их объемы могут соотноситься трояким образом:

— Необходимого вывода сделать нельзя. VIII.2.2. Правила посылок

4. Из двух отрицательных посылок вывода не следует. В самом де­ле, о чем говорят две отрицательные посылки? Одна из них говорит о том, что больший термин Р не связан со средним термином М; вто-

?