Что такое понятие?

Если третий мудрец видит перед собой два белых колпака, то он догады­вается, что на нем самом черный колпак; если он видит перед собой два чер­ных колпака, то опять-таки он догадывается, что на нем самом белый колпак. Таким образом, в случаях 1 и 2 догадается и воскликнет третий мудрец. Если же он идет и молчит, то второй мудрец понимает, что имеет место -3-й и 4-й варианты. Посмотрев на колпак первого мудреца, второй мудрец определяет, какой колпак на нем самом: если на первом — белый, то на нем самом дол­жен быть черный; если же на первом мудреце черный колпак, то на нем са­мом должен быть белый.

Таким образом, один из мудрецов обязательно догадается, какого цвета на нем колпак.

ЛЕКЦИЯ III. ОПЕРАЦИИ НАД ПОНЯТИЯМИ

В предыдущей лекции мы познакомились с понятием как формой мысли. Узнали, что каждое понятие имеет объем и содержание, что понятия по объему разделяются на три вида, научились изображать отношения между объемами различных понятий с помощью круговых схем. Теперь мы переходим к рассмотрению операций, которые мож­но осуществлять с понятиями. Но сначала пара вопросов:

В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?

Как разделить 5 яблок между 5-ю лицами таким образом, чтобы каждый получил по яблоку и при этом одно яблоко осталось в корзине?

III. 1. Обобщение и ограничение понятий

Обобщить некоторое понятие значит сформулировать понятие с более широким объемом, родовое по отношению к данному. Напри­мер, обобщением понятия «такса» будет понятие «собака», обобщени­ем последнего будет понятие «животное» и т. д. Пределом обобщения являются наиболее широкие по своему объему категории философии и науки: бытие, пространство, время, движение, взаимодействие, жизнь, материя и т. п.

Ограничить понятие значит сформулировать понятие с меньшим объемом, видовое по отношению к данному. Например, ограничением понятия «автомобиль» будет «легковой автомобиль», ограничением последнего будет понятие «мерседес» и т. д. Пределом ограничения являются единичные понятия. Когда мы доходим до таких понятий, как, например, «Азия», «маршал Жуков», «озеро Байкал», дальнейшее ограничение оказывается невозможным: из объектов определенного рода у нас остался только один предмет, уменьшить это количество

1. Моя ошибка заключается в том, что я посчитал первую пару — целых спичек, — а затем уничтожил ее, поэтому и осталось всего 4 куска.

1. На первых двух мудрецах могут быть надеты такие сочетания колпа­ков: 1) белый — белый; 2) черный — черный; 3) белый — черный; 4) чер­

ный — белый.

таллургический завод, натрий, ранняя весна, университет.

3. Произведите ограничение понятий:

вуз, самолет, преступление, преподаватель, искусство, море, учебник.

4. Назовите видовые понятия различных порядков по отношению к следующим:

учащийся, наука, закон, прибор, растение, населенный пункт.

5. Определите, какие из следующих отношений между понятиями являются отношениями рода и вида, а какие — выражают отношение целого и части:

Российская Федерация, Тюменская область; дорога, шоссе; историческая достопримечательность, старинный замок; университет, факультет; дом, кры­ша; город, центр города; воинская часть, полк.

6) Определите, правильно ли произведено ограничение понятий: республика — область — район; город — город России — город Тюмен- ской области — город Сургут; сутки — день — утро; машина — трактор — трактор «Беларусь»; офицер — майор — сержант.

7) Правильно ли произведено обобщение понятий:

секунда — минута — час; цех — завод — предприятие; учебник логики — учебник — книга; високосный год — год — столетие; одиночный выстрел — залп.

III.2. Деление понятий

В процессах практической или интеллектуальной деятельности нам часто требуется более тщательное знакомство с предметами, вхо­дящими в объем того или иного понятия, особенно, если объем этот очень велик. В этом случае мы начинаем разбивать этот объем на группы, классы, виды, которые, в свою очередь, могут быть подверг­нуты дальнейшему разбиению. Помните, как Н. В. Гоголь в «Мерт­вых душах» разделяет всех дам города Н. на «дам, просто приятных» и «дам, приятных во всех отношениях»? С логической точки зрения, это есть не что иное, как деление понятия.

Деление есть логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды. Например, органы чувств под­разделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. В повсе­дневной жизни мы постоянно разделяем людей на высоких, среднего роста и низеньких; пищу, которую потребляем, — на вкусную и нев­кусную; вещи, которые носим, — на дорогие и дешевые...

В операции деления присутствуют три элемента: делимое понятие; основание деления — один из признаков предметов, образующих объем

нельзя, можно лишь расчленить предмет на части, но это уже не бу­дет ограничением понятия.

Операции обобщения и ограничения понятий основываются на за­коне обратного отношения между объемом и содержанием понятия: в процессе обобщения мы устраняем некоторые признаки из содержа­ния понятия, благодаря чему объем его увеличивается; ограничение понятия достигается за счет добавления к содержанию дополнитель­ных признаков, что ведет к уменьшению объема. Возьмем, например, понятие «животное». В его содержание входят общие признаки жи­вотных. Добавим к этим признакам, т. е. к содержанию данного поня­тия, еще один признак «быть домашним». Объем первоначального по­нятия сразу же резко уменьшится — за его пределами останутся все дикие животные. Теперь к содержанию понятия «домашнее живот­ное» добавим еще один признак «дающее молоко». Объем опять уменьшится — из него устранятся собаки, кошки, свиньи и т. п. Дви­гаясь в обратном направлении, т. е. устраняя видовые признаки из со­держания понятия, мы будем переходить ко все более широким родам.

Во избежание ошибок следует ясно представлять себе различие между родовидовым отношением и отношением части к целому. Для родовидовых отношений выполняется принцип: все то, что можно сказать о роде, будет верно и для вида; для отношения части и целого этот принцип не выполняется: далеко не все, что можно сказать о це­лом, будет верно для его частей. Например, «береза» есть вид «дере­ва», поэтому все, что можно сказать о дереве вообще, будет верно также и для березы; но, скажем, «ствол» — это часть дерева, и то, что можно сказать о дереве, не всегда будет верно для ствола, например: «Приятно в жаркий полдень отдохнуть в тени дерева», — но едва ли можно сказать «Приятно в жаркий полдень отдохнуть в тени ствола».

Полезно поучиться обобщать и ограничивать понятия.

1. Обобщите понятия: школа, газета, история,

повесть, дом, артист, друж­ба, наводнение, тепловоз, штукатур.

2. Назовите родовые понятия различных по­рядков по отношению к следующим:

автомобиль, сосна, ме-

тия. Пример: «Войны бывают справедливыми, несправедливыми, ос­вободительными, захватническими, мировыми». Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободи­тельной, захватнические войны — все несправедливые, те и другие могут быть мировыми. Хорошее деление можно сравнить с разреза­нием пирога: куски пирога четко отделены друг от друга, и не может быть так, чтобы часть одного куска была в то же время частью друго­го куска. Таким же должно быть и деление понятий.

Ш.2.3. Деление должно произ­водиться только по одному осно­ванию, нельзя в процессе деления заменять один признак, опираясь на который вы начали деление, другим признаком. Нарушение этого правила сразу же приводит и к нарушению предыдущего пра­вила. Например: «Люди бывают высокими, низенькими и рыжи­

ми» — здесь, начав делить людей по росту, мы перескочили на цвет волос; «Транспорт делится на на­земный, водный, воздушный, транспорт общего пользования,

транспорт личного пользования» — здесь в качестве основания деле­ния сначала берется вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем — назначение транспорта. Аргентинский писатель X. Л. Бор­хес в одном из своих произведений цитирует «некую китайскую эн­циклопедию», в которой говорится, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) приру­ченных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) включенных в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кис­точкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами». — Поможет ли вам такая классификация ориентироваться в классе животных?

Ш.2.4. Деление должно быть непрерывным, не закончив деления родового понятия, нельзя переходить к делению видовых понятий. Нарушение этого правила приводит к ошибке, называемой скачок в делении. Например: «Высшие растения делятся на травы, деревья и сосны». Здесь очевиден скачок: сначала нужно закончить разделение рода высших растений на травы, деревья и кустарники; затем перейти

не могут пересекаться; невозможна подмена основания деления. Поэ­тому дихотомическое деление широко используется.

Еще одной раз­новидностью деле­ния является клас­сификация — расп­ределение предме­тов по группам (классам), причем эти группы и пред­меты в них сохра­няют определенное, постоянное место. От обычного деле­ния классификация отличается относи­тельно устойчивым характером. Разли­чают два вида клас­сификации.

Естественная классификация — это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Такая классификация отображает реальные различия между предметами и на основании места, которое занимает предмет в такой классифика­ции, можно судить о его свойствах. Примером естественной класси­фикации является всем нам известная Периодическая система хими­ческих элементов Менделеева Д. И. Расположив химические элемен­ты в порядке возрастания их атомного веса, он вскрыл некоторые за­кономерности в их свойствах и даже предсказал существование еще не известных науке элементов. К естественным видам классификации относится также классификация животных и растений, звезд, клима­тических зон, людей по группам крови и т. п.

Вспомогательная классификация — это распределение предметов по группам (классам) на основании их несущественных признаков. К таким классификациям мы прибегаем постоянно, и хотя они не по­зволяют судить о свойствах предметов, однако дают возможность лучше ориентироваться в окружающем мире. Примерами вспомога­тельных классификаций являются алфавитные каталоги книг, списки фамилий, расположенных в алфавитном порядке; словари, справоч­ники и т. п. Различие между естественной- и вспомогательной клас­сификациями отнюдь не является четким, однако оно все-таки суще­ствует: если вам скажут, что фамилия некоего человека «Сидоров», то единственное, что вы сможете заключить отсюда, что он, по-

к делению деревьев на хвойные и лиственные, и лишь после этого де­лить хвойные на сосны, ели, кедры и т. п. Нарушение этого правила приводит к тому, что некоторый вид мы ставим в один ряд с его родом.

Деление понятий следует отличать от мысленного расчленения предмета на части. Последняя операция также широко используется в повседневной практике: квартиру мы членим на комнаты, кухню, коридор и туалет; автомобиль — на мотор, кузов, колеса; завод — на цеха, управленческие и вспомогательные отделы и т. п. Однако деле­ние понятия и расчленение предмета на части — совершенно разные операции, приводящие к разным результатам и преследующие разные цели. Их смешение приводит к путанице. Кому, например, нужно та­кое деление: «Дома делятся на жилые, нежилые и квартиры» или «Самолеты делятся на гражданские, военные, крылья и колеса»? Как и при ограничении понятий, при делении следует помнить о том, что в результате деления мы получаем виды некоторого рода и все то, что можно сказать о роде, будет справедливо и для вида, например, все то, что справедливо для автомобиля вообще, будет верно и для грузо­вого, и для легкового автомобиля. В результате же расчленения мы получаем части предметов, но то, что можно сказать о предмете в це­лом, далеко не всегда будет верно для его отдельных частей, напри­мер, можно сказать: «Автомобиль — не роскошь, а средство передви­жения», но сказать: «Колесо — не роскошь, а средство передвиже­ния», — уже нельзя.

В качестве особой разновидности выделяют дихотомическое деле­ние (дихотомия) — деление объема некоторого понятия на две части с помощью противоречащих друг другу понятий, например: «Нату­ральные числа делятся на четные и нечетные», «Вещества делятся на органические и неорганические» и т. п. Деление такого типа отлича­ется простотой и безопасностью; оно всегда соразмерно; члены деле­ния исключают друг друга, так как объемы видовых понятия А и не-Л