Метод расчета рентабельности инвестиций

Рентабельность инвестиций - PI (profitability index) - это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастет стоимость фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 доллар (рубль, гривну, ...) инвестиций.

Расчет этого показателя производится по формуле:

(9.3)

где I₀ - первоначальные инвестиции, а CF - денежные поступления в году t, которые будут получены благодаря этим инвестициям.

Аналогично NPV для случая «длительные затраты - длительная отдача» эта формула принимает вид:

(9.4)

где I_t - инвестиции в году t.

В такой модификации этот показатель рентабельности инвестиций называют коэффициентом «доход-издержки», BCR (benefit-cost-ratio).

Между критериями NPV и PI существует связь:

(9.5)

Очевидно, что если величина положительна, то и PI будет больше единицы, и наоборот. Таким образом, если расчет дает нам PI больше единицы, то такая инвестиция приемлема.

Метод расчета внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли (внутренний коэффициент окупаемости инвестиций, поверочный дисконт) - IRR (internal rate of return) - представляет собой уровень доходности средств, направленных на цели инвестирования.

Этот показатель также связан с NPV, а именно: IRR - это такое значение k в формулах (9.1) и (9.2), при котором NPV будет равно нулю. То есть, IRR - это решение относительно k уравнения NPV=0.

Смысл расчета данного коэффициента при анализе эффективности инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, связанных с данным проектом. Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Показатель, характеризующий уровень расходов, называется стоимостью авансированного капитала СС (cost of capital) либо барьерным коэффициентом HR (hardle rate). Этот показатель рассчитывается как среднее арифметическое по всем источникам капитала.

Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для проекта, при этом принцип сравнения такой:

если IRR  СС, то проект приемлем;

если IRR  CC, то проект неприемлем;

если IRR=CC, то можно принимать любое решение.

Расчет периода окупаемости инвестиций

Период окупаемости инвестиций РР (payback period) - это срок, который необходим для возмещения суммы первоначальных инвестиций (рассчитанный без дисконтирования).

Если величины денежных поступлений примерно равны по годам, формула расчета периода окупаемости имеет вид:

(4.6)

где РР - период окупаемости (лет);

I₀- первоначальные инвестиции;

CF_t - среднегодовая сумма денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта.

Если поток доходов неравномерный, расчет показателя РР предполагает определение величины денежных поступлений от реализации проекта нарастающим итогом, то есть как кумулятивной величины.

1 Пример принадлежит создателю теории систем Людвигу фон Берталанфи.

 Шеннон: "Любой набор правил для разработки моделей в лучшем случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предположительно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в ее построении".

 ^** Один из фундаментальных приемов – бритва Оккама: "Не множь сущности без необходимости". (Не нужна модель прогноза погоды на один день, если с ней нужно работать два дня).

1 Затем наступает очередь синтеза — воссоздания представления о целом объекте по этим частям.

 Определение устойчивости по Ляпунову: движение устойчиво, если достаточно малые отклонения от него порождают траектории, которые остаются близкими к исходной траектории на достаточно большом интервале времени.

 Крылов А.Н.: "Сколько бы ни было точно математическое решение, оно не может быть точнее тех приближенных предпосылок, на коих оно основано. Об этом часто забывают, делают вначале какое-нибудь грубое приближенное предположение или допущение, часто даже не оговорив таковое, а затем придают полученной формуле гораздо большее доверие, нежели она заслуживает".

1Консервативные силы - силы поля, в котором работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути, по которому двигалась частица.

1 Алгоритм в системном исследовании – предписание определенной последовательности неформализованных действий (в частности, творческой деятельности). В математике алгоритм – точное формальное предписание, однозначно определяющее содержание и последовательность действий (операций).

1 Под методом обычно понимается некий унифицированный подход, с помощью которого ищутся пути решения поставленной задачи.

298