Разработка содержательной модели

Объекты моделирования описываются с позиции системного подхода. Исходя из цели исследования, устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними. При этом выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики компонентов объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление о компонентах объекта, т.е. информационная модель. В таком словесном описании возможны логические противоречия, неопределенности, которые должны быть, в конце концов, устранены на концептуальном этапе постановки задачи.

При разработке содержательной модели в словесной форме приводятся:

- словесное описание объекта моделирования, явления или процесса: сведения о природе и параметрах элементарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого явления в общем процессе функционирования системы;

- формулировка цели исследований с помощью модели и требований к модели (что модель должна позволять исследовать для выполнения цели, необходимая точность решения задачи);

- укрупненный состав и структура системы (в соответствии с действиями, обусловленными функционированием системы для выполнения своего назначения), основные свойства компонентов, условия их функционирования, ограничения, причинно-следственные связи между компонентами;

- предварительные исходные данные для разработки модели и исследований (начальные условия и сведения о факторах, определяющих поведение системы).

Построение содержательной (информационной) модели является отправным пунктом разработки модели.

Все входные параметры объектов, упрощение модели определяются в соответствии с целью моделирования. При этом отбрасываются факторы, несущественные с точки зрения того, кто определяет модель.

Разработка концептуальной модели

Концептуальная модель определяет совокупность параметров системы и внешних воздействий, схему решения поставленной в содержательной модели задачи исследований, исходные данные, необходимые для разработки математической модели.

На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры. Затем определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

Необходимость обоснования включения в модель существенных элементов и свойств, а также исключения из модели несущественных элементов и свойств, требует глубоких знаний о самой системе. Это противоречие (включение одних элементов и исключение других) приводит к определенным трудностям, так как выявление влияния исключения того или иного фактора на степень искажения результатов требует создания моделей с учетом и без учета этих факторов.

Для решения этой проблемы выдвигаются соответствующие гипотезы с последующим их анализом на словесном или вычислительном уровне (при разработке для каждой гипотезы соответствующей математической модели).

Ряд параметров являются случайными величинами по своей природе. Для упрощения модели часть из них может представляться детерминированными средними значениями. Это допустимо, если величина имеет небольшой разброс, или, когда цель моделирования достигается при использовании средних значений.

Всю совокупность вариантов данных можно представить случайной величиной с заданным законом распределения вероятностей.

Для случайных параметров выявляется возможность представления их теоретическими законами распределения. Процедура подбора вида закона распределения заключается в следующем.

По совокупности значений параметра строится гистограмма относительных частот – эмпирическая плотность распределения. Гистограмма аппроксимируется плавной кривой, которая сравнивается с кривыми плотности распределения различных теоретических законов распределения. По наилучшему совпадению выбирается один из законов. Далее по эмпирическим значениям вычисляют параметры этого распределения.

Особую сложность представляет сбор данных по случайным параметрам, зависящим от времени, что характерно для внешних воздействий. Пренебрежение фактами нестационарности параметров существенно влияет на адекватность модели.

Строится два типа концептуальной модели: структурная и функциональная (причинно-следственная) модели.

Объект рассматривается как целостная система, которую расчленяют на подсистемы в соответствии функциями системы (строится по блочному принципу). Компоненты системы связываются структурными отношениями, описывающими подчиненность, логическую и временную последовательность решения отдельных задач.

Структурная модель описывает основные компоненты (элементы) системы, связи между ними и потоки (вещества, энергии, информации), идущие по этим связям.

Если структура системы неизвестна, путем анализа данных о функционировании системы строится гипотеза о структуре, на основании которой создается структурная модель.

Основу функциональной модели составляют законы, которым подчиняются явления и процессы в соответствии с выдвинутыми гипотезами. Функциональные модели состоят из соотношений (операторов), связывающих между собой входные, внутренние и выходные параметры как системы в целом, так и ее компонентов. Функциональная модель разрабатывается для изучения действий системы – описывает преобразования объектом входов в выходы.

Модель строится в соответствии с принятыми гипотезами и предложениями.