Пример разработки моделей деятельности организации

Этапы разработки:

• выделение множества объектов, оказывающих существенное влияние на деятельность структурного элемента;

• спецификация входных и выходных потоков (информации, материалов, продуктов, услуг, финансов и т.д.);

• выявление основных процессов, определяющих деятельность структурного элемента и обеспечивающих реализацию его целевых функций;

• спецификация потоков между основными процессами деятельности, уточнение связей между процессами и внешними объектами;

• оценка объемов, интенсивности и других необходимых характеристик потоков;

• разработка функциональной модели деятельности структурного элемента;

• объединение моделей структурных элементов в единую модель деятельности организации.

Цель организации — стремление к максимальному результату, выражаемому в максимизации ценности капитала, при постоянном сохранении определенного уровня ликвидности и достижении целей производства и сбыта с учетом социальных задач. Вспомогательной стоимостной целью является стремление к оптимальной расчетной прибыли за период.

При анализе производственно-экономической системы решаются следующие задачи.

Анализ организационной структуры:

- описание состава организации и построение её структурной схемы;

- определение функций отдельных подразделений, раскрытие их структурной схемы;

- описание материальных, вещественных и информационных связей;

- построение обобщённой структурной информационной модели предприятия.

Анализ функциональной структуры:

- изучаются функции управления в структурных подразделениях существующей системы;

- выбирается состав автоматизированных функций;

- определяются их взаимосвязи;

- составляется обобщённая функциональная структура задач управления АСУП.

Анализ технической структуры:

- определяются основные элементы, участвующие в основных информационных процессах (регистрации и подготовки информации, сборе и передаче, хранении и обработке, воспроизведении и выдаче информации);

- составляется формальная структурная модель системы технических средств с учётом топологии расположения элементов и энергетического взаимодействия их как между собой, так и с внешней средой.

3.2 Модель состояния системы Состояние системы и ее функционирование

Состояние системы характеризуется перечнем всех ее свойств и текущими (обычно динамическими) значениями каждого из этих свойств. Перечень свойств системы является, как правило, статическим, поскольку эти свойства составляют неизменяемую ее основу.

Свойства, которые характеризуют объект и его поведение, остаются неизменными. Объект может только менять состояние.

Например, лифт характеризуется теми неизменными свойствами, что он может двигаться вверх и вниз, оставаясь в пределах шахты. Любая модель должна учитывать эти свойства лифта, так как они входят в его определение.

Любое происшествие, которое может быть причиной изменения состояния системы, называется событием. Изменение состояний называется переходом.

Состояние системы - это набор параметров системы, определяющий характер ее функционирования и значение выходной величины на определенном временном интервале.

Если хоть одна характеристика системы изменится, это будет новое состояние. Модель конкретного состояния объекта ("моментальная фотография") – статическая модель.

Процесс - набор состояний системы, соответствующий упорядоченному изменению (непрерывному или дискретному) некоторого параметра, определяющего характеристики (свойства) системы - параметра процесса.

Пусть выбран некоторый физический параметр (чаще всего время) такой, что различные состояния соответствуют разным его значениям. Набор состояний - это еще не процесс.

Пример: робот-манипулятор. Серия фотографий в разных точках пространства, сделанных наугад или перемешанных – это набор состояний, но еще не процесс. Последовательные во времени движения – процесс.

Функционирование - процессы, которые происходят в системе, стабильно реализующей фиксированную цель.

Функционирование системы проявляется в ее переходе из одного состояния в другое или в сохранении какого-либо состояния в течение определенного периода времени.

Кроме основных функциональных свойств компонента, необходимых для выполнения системой целевых задач, компонент может привносить с собой в систему некоторые нежелательные свойства.

В реальном мире все без исключения объекты изменяются во времени. В природе любой объект стремится перейти в некоторое равновесное состояние (принцип устойчивости) как с окружающей средой, так и между отдельными элементами самого объекта. Нарушение этого равновесия приводит к изменениям различных параметров объекта и его переходу в новое равновесное состояние.

Пример параметров этого процесса: изменение во времени линейных, угловых координат, температуры, давления.

Для обоснования принятия решения о наилучшем способе достижения системой заданной цели функционирования необходимо на моделях исследовать различные ситуации, которые могут возникнуть при функционировании системы. Для изучения действий системы разрабатывается модель функционирования (функциональная модель), которая позволит прогнозировать процесс функционирования по заданным начальному состоянию системы и параметрам процесса.

При построении модели функционирования исходя из содержательной постановки задачи определяются:

- основные действия системы, необходимые для выполнения цели (цель действия, описание действия, способ выполнения действия);

- основные компоненты системы, соответствующие действиям;

- основные условия функционирования - интервал времени функционирования, множества входных и выходных воздействий и области их изменения, множества характеристик состояния системы и области их возможных изменений.

В функциональной модели отражены происходящие в системе процессы (физические, химические, механические, информационные и др.), связи параметров системы с внешней средой - описываются свойства системы и ее поведение в пространстве и во времени под влиянием тех или иных воздействий. С помощью нее определяются оптимальные режимы функционирования системы и ее элементов в различных условиях внешней среды и оптимальная организация взаимодействия элементов.

Состояние системы может быть представлено набором из n параметров, каждому состоянию системы соответствует точка в n-мерном пространстве состояний системы, функционирование системы проявляется в перемещении этой точки по некоторой траектории в пространстве  состояний (задается начальным состоянием).

Состояние системы может быть описано ее обобщенными координатами (совокупность параметров, достаточная для определения положения системы) и обобщенными скоростями (производные параметров системы по параметру процесса - времени). Трехмерное представление пространства состояний (фазового пространства) приводится на рисунке.

С остояние системы изображается в виде точки с этими координатами в некотором условном фазовом пространстве. По осям пространства могут лежать любые параметры системы – в общем случае фазовое пространство многомерно.

Фазовые координаты системы - набор численных значений параметров состояния системы.

Для символьной записи процесса изменения состояния системы введем многомерную (по числу исследуемых характеристик) величину z, описывающую их конкретные значения. Все множество возможных величин – Z, z∈Z.

Введем параметр процесса t, множество его значений T, t∈T.

Опишем z как функцию этого параметра z = z (t).

Координаты z₁, z₂, . . . , z_n – координаты состояния (фазовые координаты). Z (t) – вектор переменных состояния.

Z(t_ф) – вектор состояния (фазовый вектор) в фиксированный момент t = t_ф.

Модель содержит: описание множества возможных состояний и описание закона, в соответствии с которым система переходит из одного состояния в другое.

Тогда процесс S_tot есть некоторое правило перехода от ситуации со значением параметра t_o к ситуации со значением t > t₀ через все его промежуточные (непрерывные или дискретные) значения:

S_tot (z (t_o)) = z (t), z∈Z, t∈T.

Каждому элементу t множества Т ставится в соответствие вполне определенный элемент z другого множества Z, т.е. в виде отображения z (t) или

T → Z: z (t) ∈Z, t∈T.

Функционирование системы во времени рассматривается как процесс перехода ее из состояния в состояние: состояние системы изменяется как функция времени z (t), называемая фазовой траекторией.

Функции z (t) (или их вероятностные характеристики) могут зависеть от ряда параметров р_m, m = 1, 2, . . . , m*, р ∈ Р.

В общем случае функции z (t) представляют собой реализации случайных функций Z (t) с совокупностью многомерных законов распределения L[Z (t)].

Состояние системы может определяться набором действительных чисел. Например, положение самолета в данный момент времени можно описать вектором фазовых координат (z₁, z₂, z₃), где z₁ – наклонная дальность, z₂ - азимут, z₃ - угол места.

В начальный момент времени t₀ состояния z имеют значения, равные z₀ (в общем случае задаются законом распределения L₀[Z (t₀)]).

В любой момент времени состояние объекта определяет набор свойств (обычно статический) объекта и текущие (обычно динамические) значения этих свойств. Под "свойствами" подразумевается совокупность всех связей и элементов объекта.

Статическая модель "черного ящика" - свойства системы не изменяются во времени.

При построении статической модели отображаются свойства системы, не зависящие от времени (модели "черного ящика" и структуры системы).

Следующий шаг состоит в том, чтобы конкретнее отобразить происходящие изменения во времени: различаются части, этапы происходящего процесса, рассматриваются их взаимосвязи. Например, динамический вариант "черного ящика" – описание изменения состояния "ящика" во времени (от начального до конечного состояния).

В процессе функционирования может изменяться модель состава: включаются новые элементы в некоторой последовательности действий.

Пример: сетевой график производства – графы сетевой структуры. Вершины графа – выполняемые производственные операции, ребра указывают, какие операции не могут начаться, пока не выполнятся предыдущие. Длительности операций задаются длинами или весами ребер, что позволяет находить на графе "критические пути", т.е. последовательность операций, от которых зависит ритмичность всей работы.

В динамической модели "черного ящика" задаются процессы на входах и выходах. Рассматривая выход у (t) системы (это может быть вектор) как ее реакцию на управляемые u(t) и неуправляемые ν(t) входы x (t) = {u(t), ν(t)}, можно модель "черного ящика" выразить как совокупность двух процессов: X T = { x (t)} и Y T = { у (t)}, t ∈T.

Если считать у (t) результатом некоторого преобразования Ф процесса x(t) в "черном ящике", т.е. у (t) = Ф (x(t)), то модель "черного ящика" предполагает, что это преобразование неизвестно.