3. 3 Кинематика твердого тела

Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений.

Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Средняя угловая скорость это величина, равная отношению угла поворота тела к тому промежутку времени, за которое этот поворот произошел:

. (3.27)

Мгновенная угловая скорость или просто угловая скорость

. (3.28)

Направление вектора находится по правилу буравчика (правилу правого винта). Если поворачивать винт с правой нарезкой в сторону движения точки по окружности, то поступательное движение винта будет направлено в направлении вектора (рисунок 12).

Единица угловой скорости рад/с, размерность ;

Линейная скорость точки

таким образом, выражение, связывающее линейную скорость с угловой

скоростью, будет иметь следующий вид:

. (3.29)

В векторной форме:

. (3.30)

_{Модуль линейной скорости:}

| | = R sin( ).

Если  = const, то вращение равномерное, и его можно характеризовать периодом вращения Т – временем, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2.

 = 2/T,

поэтому:

. (3.21)

Число полных оборотов, совершаемых телом при его равномерном движении по окружности в единицу времени называется частотой вращения.

; . (3.32)

Среднее угловое ускорение это физическая величина, численно равная отношению изменения угловой скорости к тому промежутку времени, за которое это изменение произошло:

, (3.33)