12.3. Решите задачи

121. По двум параллельным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии =10 см друг от друга, текут токи противоположного направления, величиной 30 А. Определите напряженность магнитного поля в точке, расположенной посередине между проводниками. Чему равна напряженность магнитного поля в точке, которая находится на расстоянии 15 см от одного проводника и 5 см от другого и расположена на плоскости проходящей через оба проводника? [H₁= J/(π∙d)=190 A/м; H₂=[J∙(r₁ – r₂)]/(2∙π∙ r₁∙ r₂)=64 A/м].

122. Определите силу тока в катушке радиусом 30 см, содержащей 600 витков, если в центре катушки напряженность магнитного поля 600 А/м. [6 А].

123. Чему равна механическая мощность, развиваемая при перемещении прямолинейного проводника длиной 20 см со скоростью 5 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, если угол между направлением вектора индукции магнитного поля составляет 90⁰, а величина тока в проводнике 50 А? [Р=J∙u∙ℓ∙υ∙sinα=5 Вт].

124. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в вакууме в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определите напряженность магнитного поля, если скорость электрона перпендикулярна вектору напряженности магнитного поля. [Н=(2mU/e)^1/2/(μ₀∙R)=6∙10² А/м].

125. Через катушку радиусом 2 см. содержащую 500 витков, проходит постоянный ток 5 А. Определите индуктивность катушки, если напряженности магнитного поля в ее центре 10⁴ А/м. [L=(π∙R²∙N∙ μ₀∙H)/J=1,6 мГн].

126. Определите энергию магнитного поля селеноида, содержащего 500 витков. Которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и длиной 0,5 м, если по нему течет ток 5 А.

[W=(π∙μ₀∙R²∙N² ∙ J²)/2ℓ =10^-2 Дж].

127. Из проволоки длиной 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток силой 10 А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки. [Н=35,8 А/м].

128. В однородном магнитном поле, напряженность которого 1000 Э, помещена квадратная рамка. Ее плоскость составляет с направлением магнитного поля угол 45⁰. Сторона рамки 4 см. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий рамку. [Ф=1,13∙10^-4 Вб].

129. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности с радиусом 60 см в магнитном поле, индукция которого равна 10⁴ Гс. [W=17,3 МэВ].

130. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона? [R₁/R₂=m₁/m₂=1840].

…******…

Тема 13. Колебательные и волновые процессы

13.1. Методические указания к решению задач

При гармоническом колебании, смещение, скорость и ускорение определяются следующими уравнениями:

Величины x,  и а принимают максимальное значение, когда значения или будут равны единице или "минус" единице:

В задачах, на определение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, необходимо исключить из уравнений время t. Если , тогда траектория движения точки будет эллипсом.

Уравнение бегущей волны - это смещение (х) частиц от положения равновесия как функция расстояния (у) до источника колебаний, t – время, с – скорость распространения волны. При этом считается, что амплитуда смещения всех частиц на пути волны одинакова. Это происходит при отсутствии поглощения энергии волн средой. Если в задаче не содержится начальных условий, найти однозначно смещение (х) по уравнению бегущей волны нельзя.