1 Планирование и проведение эксперимента

1.1. Основные понятия и определения

Человек экспериментирует везде и всегда. И естественным (хотя и противоречивым) является желание проводить эксперимент в наиболее короткий срок с наименьшими затратами, получая при этом достоверную и точную информацию. Большинство научных исследований связано с экспериментом – физическим, психологическим или модельным. В последнее время наряду с физическими моделями все больше используются компьютерные, на которых можно производить имитационные эксперименты и получать новые сведения об объекте.

При исследовании простых объектов достаточно проведения однофакторного эксперимента. Ранее считалось, что опыт должен быть чистым, т. е. все посторонние влияния исключены. Объект рассматривали изолированно от других, без обратных связей и сложных взаимодействий. С усложнением объекта исследования появилась потребность в оптимизации экспериментальных исследований. Эксперимент сам стал объектом исследования, и объектом очень сложным.

В технической литературе эксперимент определяется следующим образом: эксперимент – это система операций, воздействий или наблюдений, направленных на получение информации об объекте исследования [10].

Хотя объекты исследований очень разнообразны, все методы экспериментальных исследований имеют много общего:

● каким бы простым ни казался эксперимент, исследователи всегда начинают с его планирования;

● исследователи всегда стремятся сократить число исследуемых входных факторов, чтобы уменьшить объем эксперимента;

● исследователи всегда стараются контролировать ход эксперимента и исключить влияние случайных внешних факторов.

Планирование эксперимента – раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений и наблюдений [4]. Планирование эксперимента состоит в процедуре выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для исследования объекта с заданной точностью. Планирование эксперимента обеспечивает [10, 11]:

● одновременное варьирование всех факторов по специальным правилам;

● использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;

● выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов;

● минимизацию числа опытов, ресурсов (финансовых, временных,материальных, человеческих).

В основе построения эмпирических моделей лежит теория многофакторного эксперимента (МФЭ), разработанная Р. Фишером в 30-е гг.ХХ в., которая опирается на изучение состояния и поведения объекта при одновременном изменении нескольких входных факторов.

Ранее мы уже говорили, что любой объект может находиться в бесконечно большом количестве состояний. Исходя из этого, эксперимент можно рассматривать как реализацию всех или части состояний, в которых может находиться объект.

В теории многофакторного эксперимента сам эксперимент понимается как совокупность опытов.

Опыт – воспроизведение исследуемого объекта в строго определенных условиях при возможности регистрации результатов.

По форме проведения и представления результатов эксперименты бывают качественными и количественными [10].

Качественный эксперимент устанавливает сам факт наличия объекта, процесса или явления, но при этом не дает никаких количественных характеристик.

Количественный эксперимент не только фиксирует сам факт существования того или иного объекта, процесса или явления, но и позволяет установить соотношение между количественными характеристиками поведения исследуемого объекта и количественными характеристиками внешнего воздействия.

Как было указано ранее, фактор – некоторая переменная величина, принимающая в каждый момент времени определенное значение из своей области определения и отражающая внешнее воздействие на объект или его отклик на это воздействие.

Уровень фактора – конкретное значение фактора из его области определения при экспериментальном исследовании объекта.

При проведении опытов очень важно, может ли исследователь во время опытов устанавливать те уровни факторов, которые представляют для него интерес. С этой точки зрения различают следующие факторы [10]:

● контролируемые и управляемые – это факторы, для которых можно не только зарегистрировать их уровень, но и задать в каждом опыте любое возможное значение;

● контролируемые, но не управляемые – это факторы, уровни которых можно только регистрировать, но задавать в каждом опыте определенное значение практически невозможно;

● неконтролируемые – это факторы, уровни которых не регистрируются исследователем, он даже может не подозревать об их существовании.

Если исследователь имеет возможность контролировать и управлять уровнями факторов, то такой эксперимент можно назвать активным. Если исследователь может только наблюдать и регистрировать, но не имеет возможности управлять уровнями факторов, то это пассивный эксперимент.

Во время экспериментального исследования объект рассматривается как «черный ящик» (рис. 4.1).

Рисунок 2.1.1 - Объект исследования в общем виде

Выходные факторы в эксперименте еще называют откликом, а зависимость Yj = f (X1, X2, … Xk), которую пытаются установить, – функцией отклика.