- •Моделирование как метод познания
- •Классификации моделей
- •Виды моделей и моделирования
- •2.Математическое моделирование
- •2.1 Основные понятия и определения
- •2.2 Классификация математических моделей
- •2.3 Цели математического моделирования для технических объектов и технологических процессов
- •2.4 Технологии моделирования
- •2.5 Краткая характеристика основных этапов алгоритмов построения аналитических и эмпирических моделей
- •Контроль производственно процесса
- •Контроль продукции
- •Статистика выборок
- •Выборочное наблюдение
- •Некоторые положения теории вероятностей
- •Основные формулы комбинаторики
- •Основные теоремы теории вероятностей
- •Искомая вероятность
- •Отсюда искомая вероятность
- •Теорема 4.Сумма вероятностей противоположных событий равна единице
- •Случайные величины
- •Нормальное распределение
- •Критерии оценок параметров
- •Определение значимости среднего значения. Оценка расхождения между средними значениями.
- •1 Планирование и проведение эксперимента
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2 Планирование эксперимента
- •1.2.2. Полный факторный эксперимент
- •1.2. Проведение эксперимента
- •2. Регрессионные модели с одной входной переменной
- •2.1. Основные понятия
- •2.3 Адекватность регрессионных моделей
- •2.3.1 Точность регрессионных моделей
- •2.3.2. Виды регрессионных моделей с одной входной переменной
- •3. Регрессионные модели с несколькими входными переменными
- •3.1. Многофакторная (множественная) линейная регрессия
- •3.2. Матричный подход к определению коэффициентов регрессии
- •3.3. Оценка адекватности и точности многофакторной линейной модели
- •3.4. Линейные регрессионные модели с несколькими входными переменными
- •3.5. Нелинейные регрессионные модели с несколькими входными переменными
- •3.6. Шаговые методы построения регрессионных моделей
- •4. Интерпретация и оптимизация регрессионных моделей
- •4.1 Интерпретация модели
- •4.2 Оптимизация модели
- •5 Планирование эксперимента
- •5.1 Методика ортогонального центрального композиционного планирования эксперимента (оцкп).
- •5.2 Статистический анализ расчетных уравнений и методы нахождения оптимальных значений варьируемых факторов.
- •5.3 Применение метода планирования эксперимента к исследованию процесса каландрования резиновых смесей
- •5.4 Контурно-графический анализ при решении рецептурных и технологических задач с двумя независимыми переменными
- •5.5 Использование треугольной системы координат для графического анализа результатов 3-х факторного эксперимента
- •6.Математическое моделирование процесса получения полимеров ( на примере получения полистирола)
- •Интересно знать Альтернативный метод моделирования – искусственные нейронне сети
- •Использование нейронных сетей при составлении математических моделей технологических процессов
Контроль производственно процесса
Основная цель контроля производства заключается в обеспечении контроля процесса изготовления изделий. Характерным инструментом такого статистического метода контроля является контрольная карта, на которой изображаются результаты последовательных выборок.
Типичный
пример контрольной карты представлен
на рис.1. На этом графике показаны средние
значения разрывающих усилий основы
вискозного корда (величины
)
для 50 последовательных выборок, каждая
из которых состоит из четырех образцов.
Выборки брались с временным интервалом
равным 1 часу.
Как видно из рисунка 1 средние значения колеблются относительно средней линии и в большинстве случаев лежат между двумя пунктирными линиями, называемыми контрольными пределами. Когда точка на графике выходит за эти контрольные пределы (это выборки 30-35 и 48), следует считать, что производственный процесс отклонился от нормы; в таких случаях мастер немедленно сообщает, что необходимо искать причину нарушения производственного процесса. При устранении этой причины процесс войдет в норму.
Контрольные пределы определяются статистическими методами с таким расчетом, чтобы инженер, контролирующий технологический процесс, при обнаружении отклонений, превышающих эти пределы, искал бы обычно серьезные нарушения производственного процесса, но не тратил бы время на поиски кажущихся нарушений.
Рисунок 1 – Контрольная карта средних значений разрывающих усилий основы хлопчатобумажной ткани в килограммах
Контрольные пределы устанавливатся таким образом, чтобы выдерживались некоторое экономическое равновесие между ошибками двух видов:
1) поиском причины нарушения технологического процесса, когда нарушение в действительности отсутствует, и
2) отсутствием указаний о необходимости выявленияи причины нарушения технологического процесса, когда такое нарушение в действительности имеет место.
Ни одна из этих ошибок не должна встречаться слишком часто, и частота любой из них не должна быть уменьшена в такой степени, чтобы из-за этого возрастала частота другой.
Контрольная карта является весьма ценным орудием контроля, т.к. она позволяет, во-первых заблаговременно обнаружить нарушение установленного производственного процесса и, во-вторых является весьма гибкой. На графике приведенном на рис.1 видно, что 30-я выборка является первой вышедшей за контрольные пределы выборкой. Однако даже до осуществления этой выборки мастер, контролирующий ход производства, по падающему характеру точек расположения средних значений выборок может сделать вывод о возможном начале нарушения нормального режима работы. Предупреждением другого типа может служить слишком длительный точек выше (или ниже) средней линии. Действительно, любое необычное расположение точек на графике может явится причиной подозрений о нарушении установленного режима работы, причем в ряде случаев эти подозрения могут оказаться настолько серьезными, что необходимо предпринимать шаги к поиску причины нарушения технологического процесса.
Контрольные графики применяются не только для количественных признаков (средние значения, размах, количество дефектов и т.д.), но и для качественных (количество дефектных или процент дефектных изделий ).
