Использование нейронных сетей при составлении математических моделей технологических процессов

В литературе описывается большое количество методов построения математических моделей различных объектов. При этом среди них следует выделить методы построение математических моделей именно технологических процессов. При составлении математических моделей технологических процессов редко располагают необходимой полной априорной информацией о технологическом объекте и окружающей его среде. Даже если известны системы уравнения, описывающие поведение системы, то часто оказывается, что нет данных о величине отдельных параметров, и к тому же нередко имеющиеся модели слишком сложны и адаптация таких моделей становится довольно трудоемкой и длительной. В дальнейшем оказывается, что принятая при проектировании модель только приблизительно отражает объект, из-за чего возникает ошибка при управлении с помощью такой модели. Построение содержательной аналитической модели сложного объекта проблематично, и порой невозможно, т.к. неизвестен порядок динамической системы и наличие различных нелинейностей. Поэтому желательно построение моделей других классов.

Нейронные сети - это адаптивные системы для обработки и анализа данных, которые представляют собой математическую структуру, имитирующую некоторые аспекты работы человеческого мозга и демонстрирующие такие его возможности, как способность к неформальному обучению, способность к обобщению и кластеризации неклассифицированной информации, способность самостоятельно строить прогнозы на основе уже предъявленных временных рядов. Главным их отличием от других методов, например таких, как экспертные системы, является то, что нейросети в принципе не нуждаются в заранее известной модели, а строят ее сами только на основе предъявляемой информации. Именно поэтому нейронные сети и генетические алгоритмы вошли в практику всюду, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации, управления - иными словами, в области человеческой деятельности, где есть плохо алгоритмизуемые задачи, для решения которых необходимы либо постоянная работа группы квалифицированных экспертов, либо адаптивные системы автоматизации, каковыми и являются нейронные сети.

Особенности нейронной системы

Нейронная сеть принимает входную информацию и анализирует ее способом, аналогичным тому, что использует наш мозг. Во время анализа сеть обучается (приобретает опыт и знания) и выдает выходную информацию на основе приобретенного ранее опыта.

Основная задача аналитика, использующего нейронные сети для решения какой-либо проблемы, - создать наиболее эффективную архитектуру нейронной сети, т.е. правильно выбрать вид нейронной сети, алгоритм ее обучения, количество нейронов и виды связей между ними. Эта работа не имеет формализованных процедур, она требует глубокого понимания различных видов архитектур нейронных сетей, включает в себя много исследовательской и аналитической работы, и может занять достаточно много времени.

Для неформализованных задач нейросетевые модели могут на порядок превосходить традиционные методы решения. Но применение нейронных сетей целесообразно, если:

-накоплены достаточные объемы данных о предыдущем поведении системы ;

-не существует традиционных методов или алгоритмов, которые удовлетворительно решают проблему ;

- данные частично искажены, частично противоречивы или не полны и поэтому традиционные методы выдают неудовлетворительный результат.

Нейронные сети наилучшим образом проявляют себя там, где имеется большое количество входных данных, между которыми существуют неявные взаимосвязи и закономерности. В этом случае нейросети помогут автоматически учесть различные нелинейные зависимости, скрытые в данных. Это особенно важно в системах поддержки принятия решений и системах прогнозирования.

Преимущества

Нейросети являются незаменимыми при анализе данных, в частности, для предварительного анализа или отбора, выявления "выпадающих фактов" или грубых ошибок человека, принимающего решения. Целесообразно использовать нейросетевые методы в задачах с неполной или "зашумленной" информацией, особенно в задачах, где решение можно найти интуитивно, и при этом традиционные математические модели не дают желаемого результата.

Методы нейронных сетей могут использоваться независимо или же служить прекрасным дополнением к традиционным методам статистического анализа, большинство из которых связаны с построением моделей, основанных на тех или иных предположениях и теоретических выводах (например, что искомая зависимость является линейной или что некоторая переменная имеет нормальное распределение). Нейросетевой подход не связан с такими предположениями - он одинаково пригоден для линейных и сложных нелинейных зависимостей, особенно же эффективен в разведочном анализе данных, когда ставится цель выяснить, имеются ли зависимости между переменными. При этом данные могут быть неполными, противоречивыми и даже заведомо искаженными. Если между входными и выходными данными существует какая-то связь, даже не обнаруживаемая традиционными корреляционными методами, то нейронная сеть способна автоматически настроиться на нее с заданной степенью точности. Кроме того, современные нейронные сети обладают дополнительными возможностями: они позволяют оценивать сравнительную важность различных видов входной информации, уменьшать ее объем без потери существенных данных, распознавать симптомы приближения критических ситуаций и т.д.

Применение

Нейронные сети все чаще применяются в реальных бизнес приложениях. В некоторых областях, таких как обнаружение фальсификаций и оценка риска, они стали бесспорными лидерами среди используемых методов. Их использование в системах прогнозирования и системах маркетинговых исследований постоянно растет.

Стоит отметить, что поскольку, экономические, финансовые и социальные системы очень сложны и являются результатом действий и противодействий различных людей, то является очень сложным (если не невозможным) создать полную математическую модель с учетом всех возможных действий и противодействий. Практически невозможно детально аппроксимировать модель, основанную на таких традиционных параметрах, как максимизация полезности или максимизация прибыли.

В системах подобной сложности является естественным и наиболее эффективным использовать модели, которые напрямую имитируют поведение общества и экономики. А это как раз то, что способна предложить методология нейронных сетей.

Ниже перечислены области, в которых эффективность применение нейронных сетей доказана на практике:

Для финансовых операций:

Прогнозирование поведения клиента

Прогнозирование и оценка риска предстоящей сделки

Прогнозирование возможных мошеннических действий

Прогнозирование остатков средств на корреспондентских счетах банка

Прогнозирование движения наличности, объемов оборотных средств

Прогнозирование экономических параметров и фондовых индексов

Для планирования работы предприятия:

Прогнозирование объемов продаж

Прогнозирование загрузки производственных мощностей

Прогнозирование спроса на новую продукцию

Для бизнес-аналитики и поддержки принятия решений:

Выявление тенденций, корреляций, типовых образцов и исключений в больших объемах данных

Анализ работы филиалов компании

Сравнительный анализ конкурирующих фирм

Другие приложения:

Оценка стоимости недвижимости

Контроль качества выпускаемой продукции

Системы слежения за состоянием оборудования

Проектирование и оптимизация сетей связи, сетей электроснабжения

Прогнозирование потребления энергии

Распознавание рукописных символов, в т.ч. автоматическое распознавание и аутентификация подписи

Распознавание и обработка видео и аудио сигналов

Нейронные сети могут быть использованы и в других задачах. Основными предопределяющими условиями их использования являются наличие «исторических данных», используя которые нейронная сеть сможет обучиться, а также невозможность или неэффективность использования других, более формальных, методов.

Источник: http://bns.com.ua

.

Библиографический список

1. Кузьмин В. В.Математическое моделирование технологических процессов сборки и механической обработки изделий машиностроения: учебник для вузов / В. В. Кузьмин [и др.]. Москва: Высшая школа, 2008. 279 с.

2. Ашихмин В. Н. Введение в математическое моделирование: учебное пособие / В. Н. Ашихмин [и др.]; под ред. П. В. Трусова. Москва: ЛОГОС, 2005. 440 с.

3. Советов Б. Я.Моделирование систем: учебник для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. 3-е изд., перераб и доп. Москва: Высшая школа, 2001.343 с.

4. Зобнин Б. Б. Моделирование систем: конспект лекций / Б. Б. Зобнин. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2001. 129 с.

5. Дьяконов В. П. Новые информационные технологии: учебное пособие / В. П. Дьяконов [и др.]; под ред. В. П. Дьяконова. Москва: СОЛОН-Пресс, 2005. 640 с.

6. Саблина Н. Г. Информационные технологии: конспект лекций:в 2 частях / Н. Г. Саблина, Г. М. Черногородова. Екатеринбург: Изд-во УГТУ – УПИ, 2001. Ч. 2. 119 с.

7. Дулов В. Г. Математическое моделирование в современном естествознании: учебное пособие / В. Г. Дулов, В. А. Цибаров; под ред. В. Г. Дулова. Санкт-Петербург: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. 244 с.

8. Зарубин В. С. Математическое моделирование в технике: учебник для вузов / В. С. Зарубин [и др.]; под ред. В. С. Зарубина. Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 496 с.

9. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. Москва: Наука, 1972. 830 с.

10. Спирин Н. А. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента: учебное пособие / Н. А. Спирин [и др.]; под ред. Н. А. Спирина; ГОУ ВПО УГТУ – УПИ. Екатеринбург, 2003. 260 с.

11. Рогов В. А. Методика и практика технических экспериментов: учебное пособие / В. А. Рогов. Москва: Академия, 2005. 288 с.

12. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ: перевод с английского / Н. Дрейпер, Г. Смит. 3-е изд. Москва: Вильямс, 2007. 912 с.

13. АдлерЮ. П. Теория эксперимента: прошле, настоящее, будущее / Ю. П. Адлер, Ю. В. Грановский, Е. В. Макарова. Москва: Знание, 1982. 64 с.

14. Цирлин А. М. Оптимальное управление технологическими процессами / А. М. Цирлин. Москва: Энергопромиздат, 1986. 400 с.

15. Ногин В. Ю. Основы теории оптимизации / В. Ю. Ногин, И.Протодьяконов, И. И. Евлампиев. Москва: Высшая школа, 1986. 384 с.

Барботько, А. И.  Основы теории математического моделирования : учеб. пособие для вузов / А. И. Барботько, А. О. Гладышкин . – 2-е изд., перераб. и доп. – Старый Оскол : ТНТ, 2009. – 212 с. – ISBN 978-5-94178-148-5.

Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. - 4-е изд., перераб. и доп. - CПб.: Профессия, 2007. - 752 с.

Дорф, Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп; пер. с англ. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004. – 832 с.

Евсюков В.Н. Основы теории автоматического управления: линейные системы: учебное пособие для студентов вузов/В.Н. Евсюков. - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2006. - 561 с.

Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления: учеб. для студентов вузов / А. А. Ерофеев. - 2-е изд. перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2002. – 301 с.

Зайцев, М. Г. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы : учеб. пособие / М. Г. Зайцев, С. Е. Варюхин. – М.: Дело, 2008. - 664 с. – ISBN 978-5-7749-0492-1.

Сердюк, А.И. Разработка инженерных приложений в среде Delphi: учеб. пособие для ву­зов с грифом минобр./ А.И. Сердюк, А.И. Сергеев, Ф.Ф. Гильфанова, А.С. Русяев; М-во образова­ния и науки Рос. Федерации, Федер. аген­ство по образованию, Гос. образов. учреждение высш. проф. образования "Орен­бург. гос. ун-т". - Оренбург : ГОУ ОГУ, 2009. - 173 с. : ил.. - Библиогр.: с. 172. - ISBN 978-5-7410-0868-3.

Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике : учеб. для вузов / Под ред. В. С.Зарубина, А. П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 496 с.

Павловский, Ю. Н. Имитационное моделирование : учеб. пособие для вузов / Ю. Н. Павловский, Н. В. Белотелов, Ю. И. Бродский . – М. : Академия, 2008. – 236 с. – ISBN 978-5-7695-3967-1.

Рогов, В.А. Методика и практика технических экспериментов: учеб. пособие / В.А. Рогов, Г.Г. Позняк – М.; 2005. – 288 с.

Скурихин, В.И. Математическое моделирование / В. И. Скурихин, В. В. Шифрин, В. В. Дубровский. – К.: Техника, 1983. – 270 с.

Вороненко Д.И., Нейросети – за и против, Харьков 2004.

Данько Т.П., Ходимчук М.А, Системы искусственного интеллекта в разработке корпоративных маркетинговых стратегий., 2001

ДОДАТОК А

ТЕРМИНЫ И ТЕРМИНОЛОГИЯ

Объект (от лат. оbjectum – предмет) – все, на что направлена человеческая деятельность . Любой объект исследования является бесконечно сложным и характеризуется бесконечным числом состояний и параметров.

Процесс – определенная совокупность действий, направленных на достижение поставленной цели.

Система – целенаправленное множество объектов любой природы .

Система – это совокупность взаимосвязанных элементов и компонентов, имеющая вполне конкретную структуру и вполне конкретное целевое назначение.

Элемент системы – часть системы, не подвергаемая дальнейшему делению.

Внешняя (окружающая) среда – множество существующих вне системы (объекта) элементов любой природы, оказывающих влияние на систему (объект) или находящихся под ее (его) воздействием

Гипотеза (от гр. hypothesis – основание, предположение) – определенные предсказания, предположительные суждения о причинно-следственных связях явлений, основанные на некотором количестве опытных данных, наблюдений, догадок .

Аналогия (от гр. analogia – соответствие, соразмерность) – представление о каком-либо частном сходстве двух объектов (существенном либо несущественном) .

Моделирование – замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом, описанием или другим объектом (моделью) и познание свойств оригинала путем исследования свойств модели

Моделирование – метод познания окружающего мира, который можно отнести к общенаучным методам, применяемым как на эмпирическом,так и на теоретическом уровне познания .

Моделирование – замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели.

Моделирование – это построение (или выбор из уже существующих) модели, ее изучение и использование с целью получения новых знаний об исследуемом объекте.

Проблема – разновидность вопроса, имеющая четко поставленную цель, но пути достижения этой цели в данный момент времени могут быть неизвестны.

Задача – разновидность вопроса, имеющая четко поставленную цель и известные пути достижения этой цели.

Информация (от лат. information – разъяснение, изложение) включает в себя какие-либо сведения и является объектом информационных технологий.

Фактор – измеряемая переменная величина, принимающая в каждый момент времени некоторое определенное значение из своей области определения

Ранг – субъективная количественная оценка качественного фактора, измеренная по заранее выбранной шкале и не имеющая физической размерности.

Адекватность (от лат. adaequatus – приравненный ) модели характеризует ее соответствие экспериментальным данным. Проверка осуществляется по специальным критериям (Стьюдента, Фишера и т.д.)

Интерпретация – «перевод» для пользователя результатов моделирования исследуемого объекта с языка математики на язык вербального описания (в схемы, графики, таблицы и т. д.).

Эксперимент (от лат. experimentium– проба, опыт) – это чувственно-предметная деятельность в науке, в более узком смысле слова – опыт, воспроизведение объекта познания,проверка гипотез и т. д.

Опыт – воспроизведение исследуемого объекта в строго определенных условиях при возможности регистрации результатов.

План эксперимента – совокупность данных, определяющих число, условия и порядок реализации опытов.

Рандомизация (от англ. random – случайный) – введение случайной последовательности проведения опытов.

α – уровень значимости – вероятность, с которой мы можем отвергнуть правильную гипотезу о модели как неправильную.

Адекватность модели характеризует соответствие модели экспериментальным данным и статистическую значимость уравнения регрессии

115