2.3 Цели математического моделирования для технических объектов и технологических процессов

С учетом специфики технических объектов и технологических процессов цели моделирования можно обозначить следующим образом :

1. Помочь при решении задач стратегического и тактического управления.

Существует иерархия задач управления технологическими процессами и комплексами. На верхнем уровне решаются задачи стратегического планирования и управления. На нижних уровнях – тактические задачи календарного планирования и текущего управления. Этой иерархии задач соответствует иерархия математических моделей.

2. Заменить недопустимые на реальном техническом объекте опыты экспериментами на его модели. Опыты на реальном объекте заменяются компьютерными (вычислительными) экспериментами, что позволяет существенно повысить качество принимаемых инженерных и управленческих решений, снизить сроки и затраты на достижение оптимальных результатов.

3. Свести исследование реального объекта к решению математической задачи.

Имеющееся в настоящее время математическое, программное, компьютерное обеспечение позволяет смоделировать и исследовать большое количество вариантов решаемой задачи, выбрать и обосновать наиболее целесообразное решение.

4. Получить эффективный инструмент исследования сложных систем и процессов.

Математическое моделирование позволяет рассмотреть ряд одновременно протекающих в системе процессов и выбрать оптимальный инструмент их исследования.

5. Обобщить знания, накопленные об объекте.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое математическая модель?

2. Что такое математическое моделирование?

3. Из чего состоит математическая модель?

4. Каковы цели математического моделирования?

5. Назовите виды математических моделей.

6. Что такое аналитическая модель?

7. Что такое эмпирическая модель?

8. Обозначьте преимущества математического моделирования.

9. На чем основано математическое моделирование?

10. Перечислите требования, предъявляемые к математической модели.

2.4 Технологии моделирования

Принцип информационной достаточности, принцип осуществимости, принцип множественности моделей объекта, принцип агрегатирования, принцип параметризации являются принципами моделирования.

Степень реализации этих принципов в каждой конкретной модели может быть различной, что в значительной степени зависит от соблюдения исследователем (субъектом моделирования) технологии моделирования.

Технологии комплексного моделирования представляют собой последовательность следующих действий [5]:

1) определение цели моделирования;

2) разработка концептуальной модели;

3) формализация модели;

4) программная реализация модели;

5) планирование модельных экспериментов;

6) реализация плана эксперимента;

7) анализ и интерпретация результатов моделирования.

Общая схема моделирования имеет следующий вид [4]:

1) проблема;

2) постановка задачи;

3) описание исходных данных;

4) формализация задачи, выбор временной и пространственной шкал модели;

5) выбор метода построения модели;

6) планирование эксперимента;

7) получение и обработка экспериментальных данных;

8) идентификация неизвестных характеристик модели;

9) выбор метода решения задачи;

10) вычислительный эксперимент;

11) анализ и интерпретация результатов моделирования;

12) принятие решений об использовании результатов;

13) практическое использование модели.

Для прикладного использования в моделировании технологических процессов представляется целесообразным рассмотрим алгоритмы построения аналитической и эмпирической моделей.

Алгоритм построения аналитической модели

1. Выявление противоречия и формулирование проблемы.

2. Определение объекта исследования. Постановка задачи (задач) исследования.

3. Анализ априорной информации. Формулирование гипотезы исследования.

4. Выбор входных и выходных факторов.

5. Формализация задачи.

6. Построение модели.

7. Планирование и проведение эксперимента.

8. Интерпретация результатов моделирования.

9. Оценка пригодности модели.

10. Решение задачи оптимизации (есть таковая имеется).

11. Использование модели. Документирование результатов.

Алгоритм построения эмпирической модели

1. Выявление противоречия и формулирование проблемы.

2. Определение объекта исследования. Постановка задачи (задач) исследования.

3. Анализ априорной информации. Формулирование гипотезы исследования.

4. Выбор входных и выходных факторов.

5. Формализация задачи.

6. Планирование и проведение эксперимента.

7. Обработка результатов эксперимента.

8. Построение модели.

9. Проверка адекватности модели.

10. Интерпретация результатов моделирования.

11. Оценка пригодности модели.

12. Решение задачи оптимизации (есть таковая имеется).

13. Использование модели. Документирование результатов.

Различия алгоритмов начинаются с шестого этапа и объясняются различиями в методах построения модели