Термопреобразователи сопротивления (терморезисторы)
Термопреобразователи сопротивления (терморезисторы, резистивные термопреобразователи, термометры сопротивления) являются вторыми по распространенности в промышленных СИ температуры после термопар. Принцип их действия основан на зависимости электрического сопротивления металла (по ГОСТ 6651-94 используется медь, платина и никель) или полупроводника от температуры.
Зависимость сопротивления от температуры R(t) в узком диапазоне температур приближенно можно считать линейной:
R(t) = R0(1 + at),
где R0 - сопротивление при температуре t = 0°С, а - температурный коэф-т сопротивления.
Нормируемыми параметрами металлических термопреобразователей являются сопротивление R100 при 100°С и отношение W100 = R100/R0, где R0 - сопротивление при 0°С. При этом:
а = (W100 -1)/100
Преимущество металлических датчиков - высокая линейность и взаимозаменяемость, достигаемая благодаря малому технологическому разбросу сопротивлений датчиков (от ±0,15 % при температуре 0 °С для медных датчиков класса «А» до ±0,5 % для датчиков класса «С» по ГОСТ 6651-94). Разброс сопротивлений увеличивается с ростом температуры.
В широком диапазоне температур линейная зависимость дает слишком большую погрешность, поэтому ГОСТ 6651-94 устанавливает для термопреобразователей сопротивления табличную или полиномиальную аппроксимацию экспериментально полученной зависимости сопротивления от температуры, что позволяет исключить систематическую составляющую погрешности нелинейности из результата измерений. Эта процедура обычно выполняется в микроконтроллере средства ввода.
После исключения систематической составляющей погрешности остается случайная составляющая, обусловленная технологическим разбросом сопротивления датчика при 0 °С и разбросом его температурного коэф-та сопротивления. Она вносит основной вклад в результат измерения температуры и нормируется для 3-х классов допуска: А, В и С (Приложение 2.2).
Источником погрешности является также электротермический эффект, при соединении никелевых или медных термопреобразователей с медными проводами. Обычно он не превышает 20 мкВ. Для уменьшения этого эффекта используют среднее значение 2-х измерений при противоположных направлениях тока или измерения на переменном токе.
Терморезистор состоит из термочувствительного элемента (сенсора) и защитной оболочки. Сенсор может быть изготовлен в виде катушки с бифилярной намоткой (безиндуктивная намотка сдвоенным проводом) или проводникового слоя металла, нанесенного на диэлектрическое основание.
Погрешность термического шунтирования - методическая погрешность перераспределения теплоты между объектом измерений с малой теплоемкостью и датчиком
Стабильность - неизменность показаний с течением времени.
Для уменьшения погрешности термического шунтирования следует правильно выбирать размер (теплоемкость) датчика или учитывать эту погрешность расчетным путем.
Для малоразмерных датчиков существенную роль играет величина измерительного тока Iех (ех - от excitation - возбуждение). Мощность Iех2 * R(t), выделяемая при прохождении измерительного тока через датчик с сопротивлением R(t), преобразуется в тепло, вызывающее саморазогрев датчика. Для уменьшения этого эффекта следует снижать величину измерительного тока, однако это приводит к уменьшению отношения сигнал / шум и увеличению случайной составляющей погрешности измерений. Лучшие результаты дает измерение с помощью импульса, длительность которого выбирается из условия минимизации энергии, поступающей в резистор за время измерения.
Медные датчики изготавливаются с W100 = 1,4260 и W100 = 1,4280, платиновые - с W100= 1,3850 и W100 = 1,3910, никелевые – с W100= 1,6170. Медные датчики используются в диапазоне от -200 до +200 °С, платиновые - в диапазоне от -260 до +850 °С, никелевые - от -60 до +180 °С.
Параметр W100 и класс допуска указываются в маркировке датчика. Сопротивление R0 и вид используемого материала указывается в его обозначении (например, ТСМ 50 - термопреобразователь сопротивления медный, 50 Ом),
Никелевые термопреобразователи имеют высокую чувствительность, платиновые - высокую стабильность, медные - низкую цену и наилучшую линейность зависимости сопротивления от температуры.
В отличие от металлических термопреобразователей полупроводниковые терморезисторы (термисторы) имеют столь большой разброс параметров, включая линейность, что, как правило, требуют индивидуальной градуировки и не обеспечивают взаимозаменяемости. Их достоинством являются малые размеры, низкая стоимость и высокая чувствительность к изменению температуры.
Для измерения температуры с помощью термосопротивлений необходимо измерять величину омического сопротивления датчика, включенного последовательно с сопротивлением подводящих проводов. В ПА используются 3 варианта схем измерений: 2-, 3-, 4-проводная.
2-проводная схема измерений. Использует косвенный метод измерений напряжения (рис. 1.2,а) на сопротивлении Vx, вызванное протекающим калиброванным током возбуждения Iех. Реже задается калиброванное напряжение Vx и измеряется ток Iех. Используется также вариант одновременного измерения тока и напряжения при использовании некалиброванных источников измерительных сигналов.
Во всех случаях:
Rx = Vx / Iех
Поскольку сопротивление металлических датчиков мало, то большую погрешность в результат измерения вносят сопротивления проводов Rnр (рис. 2.2,а). Поэтому 2-проводная схема измерений используется, когда Rnр малы, например не превышают 0,1 % от сопротивления датчика R0 (т.е. для медного датчика ТСМ50 с R0 = 50 Ом сопротивление проводов должно быть не более 0,05 Ом и при использовании проводов сечением 0,35 мм2 с погонным сопротивлением 0,049 Ом/м длина пары таких проводов не должна превышать 0,5 м).
а) б)
Рис. 2.2. 2-проводная (а) и 4-проводная (б) схемы измерения удаленного сопротивления
Поскольку рассматриваемая погрешность является систематической, ее можно исключить из результата измерений несколькими способами. Если измерения выполняются при заранее известном сопротивлении проводов Rпр, то величину измеренного сопротивления нужно уменьшить на Rпр. Для более точного исключения этой погрешности нужно учесть зависимость сопротивления проводов от температуры, если известна эта температура.
Относительную погрешность измерения сопротивления по 2-проводной схеме можно получить из основного соотношения с учетом погрешности, вызванной нескомпенсированной составляющей сопротивления проводов ΔRпр:
bх = {(ΔVx/ ΔVx)2 + (ΔIex:/ ΔIex)2 + (ΔRпр / (ΔRпр + Rx))2}0.5 (2.4)
где ΔVx - погрешность измерения напряжения; ΔIex - погрешность задания тока. Здесь использовано квадратичное суммирование погрешностей, поскольку все они независимы и случайны. В случае, когда сопротивление проводов не вычитается из результата измерения, ΔRпр = 2Rпр и эта погрешность должна учитываться алгебраически ( гл.ХХХ).
4-проводная схема измерений. Измерение напряжения (рис. 2.2,б) производится непосредственно на выводах термосопротивления Rх. и падение напряжения на сопротивлении проводов Rпр не влияет на результат измерения.
Методическая погрешность отсутствует, а относительная погрешность измерения сопротивления определяется только инструментальной погрешностью измерения напряжения и задания тока:
bх = {(ΔVx/ Vx)2 + (ΔIex/ Iex)2} 0.5 (2.5)
Расстояние от средства ввода до датчика ограничивается только уровнем помех, который растет пропорционально длине проводов.
3-проводная схема измерений. Обеспечивает снижение стоимости кабеля при невысоких требованиях к точности измерений. В средствах ввода используются 3 варианта 3-проводных схем измерения сопротивлений, которые отличаются погрешностью и конструкцией измерительного модуля.
С появлением интегральных АЦП с 2-мя встроенными цифроуправляемыми источниками тока появилась возможность реализовать 3-проводную схему измерений, показанную на Рис. 2.3,а.
Если токи источников тока равны: Iex1 = Iex2 = Iex и равны сопротивления проводов: Rпр1 = Rпр2 =Rпр, а погрешность измерителя напряжения равна нулю, то напряжение Vx между выводами измерителя напряжения на рис. 2.3,а составит:
Vx = (V2 + Rх *Iex1 + Rпр1 *Iex1 ) – (V2 + Rпр2 *Iex2)
а) б)
Рис.2.3. 3-проводные схемы измерений удаленного сопротивления с двумя (а)
и с одним (б) источником тока
Учитывая идентичность токов и сопротивлений:
Vx = (V2 + Rх * Iex + Rпр * Iex ) – (V2 + Rпр * Iex)
т.е. падение напряжения на проводах взаимно компенсируются благодаря идентичности измерительных токов и сопротивлений проводов.
Если же токи Iex1 и Iex2 заданы со случайной погрешностью ΔIex т.е. Iex1 = Iex1 ± ΔIex1 , Iex2 = Iex2 ± ΔIex2 и сопротивления проводов также имеют технологический разброс Rex1 = Rex1 ± ΔRex1 , Rex2 = Rex2 ± ΔRex2, а погрешность измерителя напряжения равна ΔV. Тогда из предпоследнего соотношения, пренебрегая составляющими 2-го порядка малости (ΔRпр ΔIex по сравнению с ΔRпр Iex и с Rпр ΔIex ) получим
Vx = Rх Iex + Rх ΔIex + 2Rпр ΔIex + 2 ΔRпр Iex ΔV (2.6)
Используя правило квадратичного суммирования независимых случайных погрешностей, получаем среднеквадратическую погрешность измерения напряжения:
ΔVx = {(Rх ΔIex )2+ 2 (Rпр ΔIex)2 + 2(ΔRпр Iex )2 + (ΔV)2}0.5 (2.7)
Относительную погрешность измерений в 3-проводной схеме на рис. 2.2,а, можно рассчитать по (2.5), используя последнее соотношение.
Как следует из (2.5) и (2.7), погрешность пропорциональна сопротивлению (длине) провода Rпр и дисбалансу токов источников измерительного тока. Обе эти составляющие отсутствуют в ранее рассмотренной 4-проводной схеме измерений.
Второй вариант 3-проводной схемы измерений показан на рис. 2.3,б. Компенсация падений напряжения на проводах в ней осуществляется благодаря применению 2-го измерителя напряжения V0. Зная V0 и предполагая, что сопротивления Rпр1 = Rпр2 (сопротивление R2 не вносит погрешность, так как ток через него равен нулю), получим:
Vх - V0 = Iех (Rпр1 + Rх) – Iех Rпр3 = Iех Rх.
В этой схеме присутствуют те же источники погрешности, что и в предыдущей, поскольку используется тот же принцип компенсации погрешностей, если учесть, что вместо погрешности задания тока вносится погрешность его измерения.
Третий вариант 3-проводной схемы измерений сопротивлений - мост Уитстона (рис. 2.4). В отличие от предыдущих схем с косвенным методом измерения, мост используется для прямого измерения методом сличения с эталоном. В процессе измерений он служит индикатором равенства напряжений левого V1 и правого V2 плеч моста:
V1 = Vех (Rх +Rпр )/(Rх + 2Rпр + RЭ) V2 = Vех R2 /(R1 + R2) (2.8)
В состоянии равновесияV1 = V2 и (RЭ + Rх) / (Rх + Rпр ) = R1 / R2, откуда и можно найти Rх.
В
Рис.2.4 .Мостовая схема
измерения сопротивлений
Если мост уравновешен при условии R1 / R2 = 1, то, Rх= Rэ, и сопротивление проводов Rпр не влияет на результат измерения.
В средствах аналогового ввода этот метод измерения возможен с помощью цифроуправляемого эталонного резистора однако экономически эффективнее использовать рассмотренные выше схемы с источниками тока.
Современные средства ввода сигналов термосопротивлений используют все 3 схемы измерения сопротивлений: 2-, 3-, 4-проводную, Например, рассмотренный модуль NL-4RTD [НИЛ АП] (рис.ХХХ) имеет 6 источников тока Iex0+, Iex1,+ Iex2+, Iex0 -, Iex1,- Iex2- (и 4 дифференциальных потенциальных входа (Sence0+, Sence0-, Sence3+, Sence3 -). Это позволяет подключить к нему 4 датчика по 2-проводной схеме, или 4 датчика по 4-проводной схеме, или 3 датчика по 3-проводной схеме измерений, показанной на рис. 2.3,б.
Погрешность измерений температуры с помощью термосопротивления включает:
случайная погрешность, вызванная технологическим разбросом сопротивлений и температурных коэф-тов датчиков;
систематическая погрешность, вызванная термоэлектрическим эффектом, когда к платиновому или никелевому датчику подключают обычные медные провода и их соединения имеют разную температуру. Термоэдс возникает также в контактах меди и свинцово-оловянного припоя (величина термоэдс 1...3 мкВ/°С);
тепловой и фликкер-шум измеряемого сопротивления;
систематическая погрешность термического шунтирования (связанная с теплоемкостью датчика);
динамическая погрешность;
саморазогрев датчика;
погрешность метода (схемы измерения), зависящая от длины проводов от средства ввода до датчика;
погрешность измерительного средства ввода.
Погрешность средства ввода нормируется при условии, отсутствия сопротивления проводов до датчика. Поэтому эту составляющую погрешности можно рассчитать по (2.7)) и сложить с погрешностью этого средства, но лучше откалибровать его с подключенными к нему проводами нужной длины. О правилах суммирования погрешностей см. главу ХХХ4.