Систематические погрешности
В наиболее типовом случае систематические составляющие основных погрешностей ИК суммируются геометрически, поскольку являются случайными величинами.
Соотношения геометрического суммирования были получены для среднеквадратических погрешностей (4.17). Поэтому, если комплекс метрологических характеристик СИ включает предел допускаемых значений систематической составляющей основной погрешности Δos без указания среднеквадратического значения (по ГОСТ 8.009), то соответствующее ему среднеквадратическое значение находят в соответствии с рекомендациями РД 50-453-84:
(4.62)
Это соотношение справедливо, если нет оснований полагать, что функция распределения данной погрешности является несимметричной и имеет несколько максимумов.
По рекомендациям МИ 2232-2000 - половина предела допускаемой погрешности.
Выбор способа суммирования систематических составляющих основных погрешностей не является однозначным, и это связано с отсутствием полной информации о законе распределения.
Причиной основной погрешности является как технологический разброс параметров электронных компонентов, так и нескомпенсированная нелинейность. Технологический разброс обычно является случайным и систематическая составляющая погрешности может рассматриваться как случайная величина на множестве ИК одного и того же типа. Поэтому при расчете погрешностей она учитывается геометрически. Однако нелинейность передаточной характеристики ИК (нелинейность АЦП, нормирующих усилителей, термопар) у всех экземпляров приборов одного типа будет иметь примерно один и тот же вид, величину и знак. Например, погрешность, вызванная нелинейностью, в начале шкалы может быть положительной, в середине шкалы отрицательной, у верхнего предела шкалы опять положительной, и так для всех экземпляров приборов одного типа. Поэтому погрешности, обусловленные нелинейностью, должны суммироваться алгебраически.
В современных модулях аналогового ввода используется автоматическая калибровка, позволяющая уменьшить случайную компоненту систематической погрешности, и в этом случае преобладающей является детерминированная погрешность нелинейности.
Поскольку ГОСТ 8.009 не предусматривает нормирование таких тонких нюансов поведения погрешностей, выбор способа суммирования начинает зависеть не от технических, а от других факторов. Если фактическая погрешность окажется выше расчетной и это влечет за собой угрозу жизни людей, большой экономический ущерб, техногенную катастрофу и т.п., то суммирование погрешностей выполняют алгебраически, причем используют не среднеквадратические отклонения, а пределы допустимых значений погрешности.
Если известен знак систематической погрешности, то его учитывают при суммировании.
Для наиболее ответственных применений следует использовать СИ, для которых указаны погрешность без разделения на случайную и систематическую компоненты, поскольку в этом случае погрешность указана с доверительной вероятностью, равной единице. Если же используются ИК, для которых указана случайная составляющая, то для них рассчитывают величину погрешности при доверительной вероятности, равной единице. Это условие существенно завышает требования к точности ИК.
Алгебраическое суммирование часто дает слишком завышенную оценку погрешности. Поэтому МИ 2232-2000 предусматривает промежуточный вариант между геометрическим и алгебраическим суммированием:
(4.63)
где К - поправочный коэф-т, равный 1,2 для наиболее важных параметров ТС аварийной защиты и блокировки, контроля за соблюдением требований техники безопасности и экологической безопасности, контроля характеристик готовой продукции.
Для конкретных экземпляров приборов могут быть указаны не номинальные характеристики (имеющие одну и ту же величину для всех приборов данного типа), а индивидуальные. В этом случае систематическая погрешность является не случайной, а детерминированной величиной, поэтому должна учитываться в итоговой погрешности измерительного канала алгебраически.