Завдання
6.1. Відобразити на координатній площині хОу множину розв’язків системи нерівностей:
а)
б)
6
.2.
Розв’язати графічно систему нерівностей:
6.3. Побудувати на площині хОу множину розв’язків системи нерівностей:
та
геометрично знайти найбільше і найменше
значення лінійної функції
.
6.4 . Господарство може виділити 60 га ріллі, 1890 люд/год та 240 ц діючої речовини добрив. Планується цю площу відвести під ячмінь та соняшник. Відомі затрати праці, затрати добрив та прибуток в розрахунку на 1 га:
-
Культура
Затрати праці на 1 га, люд/год
Затрати добрив на 1 га, ц
Прибуток з 1 га, грн.
Ячмінь
26
2,5
200
Соняшник
31,5
4,8
250
Визначити, які площі слід відвести під кожну культуру, щоб отримати максимальний прибуток.
6.5 . Фермер може вирощувати 4 культури на площі 80 га. Він вже вклав угоди на продаж певної продукції (обсяг продаж) і може придбати 250 ц мінеральних добрив. Площа картоплі повинна бути 20 га.
Витрати праці та добрив, прибуток з 1 га наведено в таблиці.
Культури |
Урожайність, ц/га |
Обсяг продаж, ц |
Витрати добрив на 1га, ц |
Прибуток, грн./га |
Пшениця |
30 |
- |
3,5 |
160 |
Ячмінь |
25 |
- |
3 |
120 |
Просо |
20 |
200 |
3 |
100 |
Картопля |
330 |
- |
5 |
260 |
Визначити, які площі слід відвести під кожну культуру, щоб отримати максимальний прибуток. Розробити економіко-математичну модель та розв’язати задачу.
6.6 . В пунктах відправлення А1, А2, А3 знаходиться однорідний вантаж в кількості a1, а2, а3 відповідно, який необхідно перевезти в пункти призначення В1, В2, В3, В4, потреба кожного з яких становить b1, b2, b3, b4. Відома відстань між пунктами перевезень (оцінки).
М аємо три постачальника з такими запасами вантажу: А1 = 26 т, А2 = 3 т, А3 = 45 т; і чотири споживача з потребою на цей вантаж: В1 = 14 т, В2 = 19 т, В3 = 20 т, В4 = 5 т. Відома відстань між пунктами перевезень.
Відстань між пунктами перевезень, км (Сij).
Постачальники |
Споживачі |
|||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
|
A1 |
6 |
4 |
15 |
19 |
A2 |
13 |
17 |
28 |
3 |
A3 |
5 |
20 |
6 |
10 |
Необхідно знайти кількість вантажу, який повинен отримати кожен споживач від того або іншого постачальника, щоб загальна кількість тонно-кілометрів була мінімальною.