Завдання
9.1. Знайти частинні похідні першого та другого порядку:
а)
б)
9
.2.
Знайти повний диференціал
функції
:
а)
б)
9.3.
Дослідити функцію
на екстремум:
а)
б)
9.4 . Знайти частинні похідні першого та другого порядку:
а)
б)
9.5
.
Знайти
для функції
.
9.6
.
Дослідити функцію
на неперервність.
9.7
.
Знайти частинні похідні
,
та повний диференціал
функції
:
а)
б)
9.8
.
Знайти частинні похідні другого порядку
від функції
.
9.10
.
Дослідити на екстремум функцію двох
змінних
,
.
П итання для самоконтролю
Дайте означення функції двох змінних.
Які способи задання функції багатьох змінних ви знаєте?
Як знайти частинні похідні першого та другого порядку функції двох змінних?
Як дослідити функцію багатьох змінних на неперервність?
Сформулюйте правило дослідження функції двох змінних на екстремум.
Висновок:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оцінка______________ Підпис викладача______________
Практичне заняття № 10
Тема: Інтегральне числення.
Мета: Узагальнити вміння і навички обчислення площ та об’ємів фігур за допомогою визначеного інтегралу, подвійного інтегралу; застосовувати визначений інтеграл до розв’язування прикладних задач.
Література:
1. Казановський В.І., Африканова А.Г. Вища математика: конспект лекцій, 2003., ст. 68-92.
2. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для ВУЗов. – 4-е изд. – М.: Высш. школа, 1998., стр. 307-314, 317-324.
3. Клепко В.Ю., Голець В.Л. Вища математика в прикладах і задачах: Навчальний посібник. 2-е вид. – К.: Центр учбової літератури, 2009., ст. 368-383, 425-435.
4. Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика: практикум. – К.: ЦУЛ, 2003., ст. 235-241, 261-267, 268-286.
При виконанні практичної роботи учень повинен
знати: поняття первісної, визначеного інтегралу та їх властивості; таблицю інтегралів елементарних функцій; методи інтегрування; геометричний та фізичний зміст визначеного інтегралу; поняття подвійного інтегралу та його властивості.
вміти: знаходити невизначений та визначений інтеграли різними способами; застосовувати визначений інтеграл для обчислення площ фігур; обчислювати подвійний інтеграл та застосовувати його при розв’язанні задач; розв’язувати прикладні задачі за допомогою визначеного інтегралу.