П итання для самоконтролю

1. Дайте визначення уявної одиниці.

2. Як записується комплексне число в алгебраїчній формі?

3. Які дії можна виконувати з комплексними числами в алгебраїчній формі?

4. Що називається модулем та аргументом комплексного числа?

5. Як представити комплексне число в тригонометричній формі?

6. Як зображуються комплексні числа на координатній площині?

7. Як додати та відняти комплексні числа в геометричній формі?

8. Запишіть формулу Муавра.

9. Як представити комплексне число в показниковій формі?

10. Які дії можна виконувати над комплексними числами в тригонометричній та показниковій формах?

Висновок:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оцінка______________ Підпис викладача______________

Практичне заняття № 3

Тема: Елементи лінійної алгебри.

Мета: Навчитися обчислювати визначники другого і третього порядків різними способами, формувати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь методами Крамера, Гаусса та матричним способом.

Література:

1. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. – 3-е изд. – М.: Высш. школа, 2003., стр. 123-130.

2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: збірник задач. – К.: А.С.К., 2004., ст. 6-31.

3. Кривуца В.Г., Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика: практикум. – К.: ЦУЛ, 2003., ст. 38-76.

4. Казановський В.І., Африканова А.Г. Вища математика: конспект лекцій, 2003., ст. 7-28.

При виконанні практичної роботи учень повинен

знати: поняття лінійного рівняння з двома та трьома невідомими та їх систем; випадки розв’язку систем лінійних рівнянь; способи обчислення визначників другого і третього порядку та їх властивості; поняття матриці, їх види, дії над матрицями; способи розв’язання систем лінійних рівнянь;

вміти: обчислювати визначники другого і третього порядків різними способами; виконувати дії з матрицями; знаходити обернену матрицю; розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома та трьома невідомими методами Крамера, Гауса та матричним способом.

Основні теоретичні відомості та вказівки

Рівняння виду називається лінійним, де задані дійсні числа, а невідомі. Числа називаються коефіцієнтами рівняння, а число с – правою частиною або вільним членом рівняння.

Число називається визначником другого порядку.

П равило: Для того, щоб обчислити визначник другого порядку, треба з добутку елементів, розташованих на головній діагоналі, відняти добуток елементів, розташованих на побічній діагоналі.

Число називається визначником третього порядку. Цю формулу називають розкладом визначника третього порядку за елементами першої строки.

Матрицею розміру називається прямокутна таблиця виду:

,

де кількість строк, кількість стовбців.

Числа, які складають цю таблицю, називаються елементами матриці. Кожний елемент має два індекси: , які вказують точне розташування даного елементу ( номер строки, номер стовпця).